InterviewSolution
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If z1 = 4 – 7i, z2 = 2 + 3i and z3 = 1 + i show that. (i) z1 + (z2 + z3) = (Z1 + z2) + Z3(ii) (Z1 z2) z3 = Z1 (z2 z3) |
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Answer» (i) Z1 + (z2 + z3) = 4 – 7i + (2 + 3i + 1 + i) = 4 – 7i + (3 + 4i) = 7 – 3i (z1 + z2) + z3 = (4 – 7i + 2 + 3i) + (1 + i) = (6 – 4i) + (1 + i) = 7 – 3i …(2) From (1) and (2) we get, z1 + (z2 + z3) = (z1 + z2) + z3 (ii) (z1 z2) z3 = (4 – 7i) + (2 + 3i) (1 + i) = (8 + 12i – 14 i + 21) (1 + i) = (29 – 2i)(1 + i) = 29 + 29i – 2i + 2 = 31 + 27i ….(1) Z1 (z2 z3) = (4 – 7i) [(2 + 3i) (1 + i)] = 4 – 7i [2 + 2i + 3i – 3] = 4 – 7i[5i – 1] = 20i – 4 + 35 + 7i = 31 + 27i …(2) From (1) and (2) we get, (Z1 Z2) z3 = z1 (z2 z3) |
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