Prove: (1 + cos θ) (1 − cos θ) (1 + cot2θ) = 1

1.	Prove: (1 + cos θ) (1 − cos θ) (1 + cot2θ) = 1
Answer» (1 + cos θ) (1 − cos θ) (1 + cot²θ) = 1 LHS: (1 + cos θ) (1 − cos θ) (1 + cot²θ) = (1 – cos² θ) × cosec² θ (Using sin² θ + cos² θ = 1) = (sin² θ) × cosec² θ = sin² θ x 1/sin² θ = 1 = R.H.S. Hence Proved

Answer»

(1 + cos θ) (1 − cos θ) (1 + cot²θ) = 1

LHS: (1 + cos θ) (1 − cos θ) (1 + cot²θ)

= (1 – cos² θ) × cosec² θ

(Using sin² θ + cos² θ = 1)

= (sin² θ) × cosec² θ

= sin² θ x 1/sin² θ

= 1

= R.H.S.

Hence Proved

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