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1. C) का
2. C) पिता
3. C) स्वर्ग
4. A) संज्ञा

भावार्थ :

कवि भारत देश की महानता का वर्णन करता है। कवि का कहना है कि हमारा भारत विश्व में सब से महान देश है। यह हमारा प्यारा भारत देश है। यहाँ विभिन्न धर्मों के लोग रहते हैं। जैसे हिन्दू, मुस्लिम, सिख, ईसाई। लेकिन इन सबकी आँखों का तारा हमारा प्यारा भारत है ।

भारत में कई धर्मवाले रहते हैं। भारत में हिंदु, मुस्लिम, सिख, इसाई आदि धर्मवाले हैं। हिन्दु, मुस्लिम, इसाई और सिख आदि कुछ धर्मों के नाम हैं।

विजयवाडा,
दिनांक : x x x x

प्रिय पुत्र सनी,

आशीर्वाद, दिल्ली से लिखा हुआ तुम्हारा पत्र देखकर मेरे साथ तुम्हारी माँ और बहन जेनी बहुत खुश हुये | तुम्हारी यात्रा बहुत अच्छी रही होगी । हमें इसलिए बहुत खुशी है कि दिल्ली के प्रेदेशों को हम देख नहीं पाये बल्कि तुमने देख लिया । बहन जेनी भी अगले हफ़ते अपनी पाठशाला की तरफ़ से विज्ञान यात्रा के लिए हैदराबाद जा रही है। तुम अपने स्वास्थ्य के प्रति जागरूक रहो। क्योंकि यात्रा में तरह – तरह के प्रदेशों के पानी पीने से स्वास्थ्य बिगड जाएगा। इसलिए थोडा सावधान रहो | अगले महीने के छुट्टियों में घर ज़रूर आना । हम तुम्हें देखना चाहते हैं। माँ और बहन तुम्हें याद किया है। हमारी इच्छा है कि तुम इस बार प्रथम श्रेणी में उत्तीर्ण हो । इस खत का जवाब तुरंत लिखना।

हितैषी पिता,
रामाराव

इस पत्र में कुतुबमीनार, लाल किला, जामा मसजिद, जंतर-मंतर, हज़रत निज़ामुद्दीन दरगाह, राष्ट्रपति भवन, संसद भवन, इंडिया गेट, अक्षरधाम मंदिर, लोटस टेंपल, संग्रहालय, चिडिया घर तथा बापू की समाधि राजघाट आदि स्थानों का उल्लेख हुआ है।

1. ‌यह‌ ‌पत्र‌ ‌पिताजी‌ ‌को‌ ‌लिखा‌ ‌गया‌ ‌था।‌
2. ‌वे‌ ‌सब‌ ‌सकुशल‌ ‌दिल्ली‌ ‌गये।‌
3. ‌उनकी‌ ‌यात्रा‌ ‌बहुत‌ ‌अच्छी‌ ‌रहीं।‌
4. ‌‌वहाँ‌ ‌का‌ ‌मौसम‌ ‌अच्छा‌ ‌था।
5. ‌यह‌ ‌गद्यांश‌ ‌’दिल्ली‌ ‌से‌ ‌पत्र’‌ ‌पाठ‌ ‌से‌ ‌दिया‌ ‌गया‌ ‌है।‌

1. ‌B)‌ ‌तितली
2. ‌A)‌ ‌1500‌ ‌
3. ‌B)‌ ‌फूलों‌ ‌का‌
4. ‌C)‌ ‌जमशेदपुर‌
5. ‌C‌)‌ ‌तितलियाँ‌

1. ‌‌लाल‌ ‌किले‌ ‌को‌ ‌मुगल‌ ‌बादशाह‌ ‌शाहजहाँ‌ ‌ने‌ ‌बनवाया‌ ‌था।‌
2. ‌लाल‌ ‌किले‌ ‌पर‌ ‌’दीवान‌ ‌-‌ ‌ए‌ ‌-‌ ‌ख़ास’‌ ‌है।
3. ‌लाल‌ ‌किला‌ ‌लाल‌ ‌पत्थर‌ ‌का‌ ‌बना‌ ‌हुआ‌ ‌है।
4. ‌जामा‌ ‌मसजिद‌ ‌लाल‌ ‌किले‌ ‌के‌ ‌पास‌ ‌है।‌
5. ‌जामा‌ ‌मसजिद‌ ‌को‌ ‌शाहजहाँ‌ ‌ने‌ ‌बनवाया‌ ‌था।

1. ‌A)‌ ‌अंग्रेज़ी‌ ‌सरकार‌ ‌उनकी‌ ‌कविताओं‌ ‌से‌ ‌डरती‌ ‌थी।‌
2. ‌C)‌ ‌लोगों‌ ‌में‌ ‌देश‌ ‌भक्ति‌ ‌भावना‌ ‌को‌ ‌जगाने
3. D)‌ ‌पांडिच्चेरी‌
4. ‌B)‌ ‌दुखमय‌
5. ‌B)‌ ‌भारती

यह पत्र सनी ने अपने पिताजी को लिखा ।

1. ‌‌गुलाम‌ ‌वंश‌ ‌के‌ ‌प्रथम‌ ‌सुल्तान‌ ‌कुतुबुद्दीन‌ ‌ऐबक‌ ‌था।‌
2. कुतुबमीनार‌ ‌की‌ ‌ऊँचाई‌ ‌280‌ ‌फुट‌ ‌के‌ ‌करीब‌ ‌है।‌
3. ‌कुतुबमीनार‌ ‌से‌ ‌वे‌ ‌लोग‌ ‌लाल‌ ‌किला‌ ‌पहुंचे।
4. ‌‌सुंदर‌ ‌×‌ ‌असुंदर‌
5. ‌यह‌ ‌गद्यांश‌ ‌”दिल्ली‌ ‌से‌ ‌पत्र”‌ ‌पाठ‌ ‌से‌ ‌दिया‌ ‌गया‌ ‌है।‌

1. ‌B)‌ ‌दशरथ‌
2. ‌C)‌ ‌उदार‌
3. ‌A)‌ ‌प्रेम‌ ‌से‌
4. ‌B)‌ ‌सुखी‌
5. ‌D)‌ ‌मित्र‌

1. ‌A)‌ ‌राज्य‌ ‌के‌ ‌धान्यागार‌ ‌में‌
2. ‌A)‌ ‌चूहों‌ ‌की‌ ‌संख्या‌ ‌पर‌
3. ‌D)‌ ‌घर‌ ‌को‌ ‌एक‌ ‌बिल्ली‌ ‌पाली‌ ‌जाय‌
4. ‌D)‌ ‌अच्छी‌ ‌बिल्ली‌ ‌देने‌ ‌का‌
5. ‌A)‌ ‌बढी‌ ‌चूहों‌ ‌की‌ ‌संख्या‌

1. जग में सबसे प्यारा देश भारत है।
2. भारत देश हमारे लिए प्यारा है।
3. हिंदू – मुस्लिम, सिख, ईसाई आदि धर्मों के लोग भारत में रहते हैं।
4. “न्यारा” शब्द का अर्थ हैं – अनोखा।
5. यह पद्यांश ‘अपना प्यारा भारत देश’ पाठ से लिया गया है।

भारत में उगने वाले कुछ फ़सलों के नाम है – चावल, गेहूँ, गन्ना, जवर, मक्का आदि।

पवित्र इस भारत देश की मिट्टी बहुत उपजाऊ है। यहाँ हमारे लिए आवश्यक सब प्रकार की फसलें पैदा होती हैं। पवित्र नदियाँ बहती हैं । देश में अनेक ऊँचे पर्वत हैं | ख़ासकर हिमालय पर्वत । इनसे देश की रक्षा होती है । इस देश की मिट्टी का हर कण हमें बहुत पवित्र है । जग में ऐसी सुख – सुविधाएँ मिलनेवाला देश सिर्फ हमारा भारत ही है । इसलिए धरती का स्वर्ग है भारत, यह सच है।

हमारे पवित्र भारत देश में पवित्र जीव नदियाँ बहती हैं । मिट्टी सारवान है । सब प्रकार की फसलें यहीं पैदा होती हैं | सुन्दर पर्वत हैं । पर्वतों की तराइयों में पेड-पौधों की हरियाली बनी रहती है । अनेक पवित्र और सुन्दर प्रदेश हैं । यहाँ हर प्रकार का मौसम पा सकते हैं । हिमालय पर्वतों में अनेक पुण्य क्षेत्र हैं। ख़ासकर भाईचारे की भावना यहाँ बनी हुयी है । साथ ही सब भारतीय श्रम करके जीवन बिताने वाले हैं । हर हालत को वे अपने लिए सुखी बना लेते हैं । अहिंसावादी हैं | स्वेच्छा पूर्वक जीवन बिताते हैं। धर्मावलंबी हैं । भारत में मिलनेवाली एकता की भावना संसार में और कहीं नहीं मिल सकता है । भारत का कण-कण संदेश देनेवाला है । इन सभी कारणों से भारत को धरती का स्वर्ग बताया गया है।

भारत पवित्र और विशाल देश है । हमें हमेशा हर प्रकार का वातावरण मिलता है । सब प्रकार की फसलें यहाँ पैदा होती हैं । यहाँ न मिलनेवाला कोई फल नहीं है । भारत के तीनों ओर सागर हैं । उत्तर में हिमालय पहाड हैं । ये भारत के लिए मुकुट जैसे हैं । भारत देश सदा हरा-भरा रहता है । हरियाली सदा बनी रहती है । यहाँ पहाड की तराइयाँ भी हैं । अनेक प्रकार के पेड़ – पौधों से भरे जंगल हैं । ख़ासकर सब धर्मों के लोगों के बीच एकता की भावना बनी रहती है । लोग सुख-शांति से जीवन बिताते हैं । इन सभी कारणों से भारत हमें बहुत सुंदर लगता है।

1. न्यारा
2. प्यारा
3. ऊँचे
4. चंचल
5. पावन

1. A) गुरु
2. C) तन
3. D) मन
4. B) सिर
5. B) मुहँगा

राजा की जगह यदि मैं होता तो मैं भी राजा की तरह सपने साकार करने के लिए प्रयत्न करता। बडे बडे वैज्ञानिकों को बुलाकर नये-नये तकनीकों को अपनाता | मेरे राज्य को बाकी राज्यों के सामने एक आदर्श राज्य की तरह रखता।

अगर दरबारी की जगह मैं होता तो मैं भी राजा को निराशा न होने को कहता और सपनों को साकार करने के लिए प्रोत्साहित करता।

1. B) ची – ची – ची – चीं
2. C) डाली पर
3. A) आँगन
4. A) नल
5. B) सुख

भारत में सोने, चाँदी, हीरे जैसी फ़सले होती है।

एक दिन राजा चांदनी रात का आनंद लेते हुए सो गया | उसने एक विचित्र सपना देखा | राजा को
लगा जैसे चाँद की दो आँखें हैं, मुँह है। चाँद अपनी बडी – बडी आँखों से इधर – उधर देख रहा है और कह रहा है देखो, वह तुम्हारा नाव चला जा रहा है। अरे ! समुद्र में तूफ़ान आनेवाला हैं। चिंता मत करो
मैं अभी तुम्हारे नाव को सूचित करता हूँ कि वह अपना मार्ग बदल लें । अरे ! तुम्हारे राज्य पर किसी • ने हमला किया है शीघ्र ही सहायता के लिए सेना भेजो | वह देखो, तुम्हारे राज्य के पूर्व में उत्सव मनाया ‘ जा रहा है। तरह – तरह के खेलों का आयोजन हो रहा है। राजा ने सपने में ही चाँद को धन्यवाद दिया।

1. ‌A)‌ ‌हल,‌ ‌बैलगाडी‌
2. ‌D)‌ ‌खंबे,‌ ‌लक्कड‌
3. ‌D)‌ ‌जूते‌ ‌बनाना‌
4. ‌D)‌ ‌कलात्मक‌
5. ‌B)‌ ‌चप्पल,‌ ‌जूते‌

हवाई जहाज़ और रॉकेट आसमान में उडने के साधन हैं।

बच्चे रॉकेट पर चढ़कर आसमान में जा रहे हैं।

Indirect Oral investigation is the method in which the data is collected by the investigator by interviewing orally the persons close to the original incidence. It is used when the original persons are not available to give information or when they are reluctant to give information. The below are the merits and demerits of indirect oral investigation. 

Merits: 

(i) A wide area can be covered by interviewing several people. 

(ii) The cost and energy for the investigation is less. It even takes less time 

(iii) Its simple and convenient

Demerits:
(i) The degree of accuracy of information is less.

(ii) This method leads to doubtful, conclusion due to ignorance and carelessness of the witness.

Given sequence is

20, 19\(\frac{1}{4}\), 18\(\frac{1}{2}\), 17\(\frac{3}{4}\).....

Or 20\(\frac{77}{4}\), \(\frac{37}{2}\), \(\frac{71}{4}\)......

Here, a = 20, d = \(\frac{77}{4}\) − 20 = \(\frac{37}{2}\) − \(\frac{77}{4}\) = − \(\frac{3}{4}\)        (it is an A.P)

Let n^th term be its first negative term, i.e.

T_n = a + (n − 1)d < 0

⇒ 20 + (n − 1)(\(-\frac{3}{4}\)) < 0

⇒ 80 − 3n + 3 < 0

⇒ 83 − 3n < 0

⇒ n > \(\frac{83}{3}\)

⇒ n > \(27\frac{2}{3}\)

Hence, n = 28

A.M. = 75, H.M. = 48

Now, (G.M.)² = (A.M.) (H.M.)

∴ (G.M.)² = 75 × 48

∴ (G.M.)² = 25 × 3 × 16 × 3

∴ (G.M.)² = 5² × 4² × 3²

∴ G.M. = 5 × 4 × 3

∴ G.M. = 60

r = \(\frac23,\) sum to infinity = 12....[Given]

Sum to infinity = \(\frac{a}{1-r}\) 

12 = \(\cfrac{a}{1-\frac23}\) 

a = 12 x \(\frac13\) 

\(\therefore\) a = 4

We know that, a_n = S_n − S_n-1

Given, S_n = 3n² + 2n

∴ S_n-1 = 3(n − 1)² + 2(n − 1)             (∴ a_n = S_n − S_n-1)

∴ a_n = 3n² + 2n − {3(n − 1)² + 2(n − 1)}

= 3n² + 2n − {3(n² − 2n + 1) + 2n − 2}

= 3n² + 2n − {3(n² − 6n + 3 + 2n − 2}

= 3n² + 2n − {3(n² − 4n + 1}

= 6n − 1

Hence, a₂ = 6(2) − 1 = 11

9, 8.1, 7.29, …..

Here, a = 9, r = 8.1/9 = 0.9, |r| < 1

∴ Sum to infinity exists.

∴ Sum to infinity = \(\frac{a}{1-r}\) 

  = \(\frac9{1-0.9}\) 

\(=\frac9{0.1}\) 

= 90

Given sequence 3, 10, 17 …

Let n^th term be the 136 i.e.,

T_n = a + (n − 1)d

⇒ 136 = 3(n − 1)7               [∴ a = 3 and d = 7]

⇒ 7n = 140

⇒ n = 20

Hence 20^th term is 136

Answer: (b) 50th 

S_n = 3n² + 2n 

∴ S_{n –1} = 3(n – 1)² + 2(n – 1) 

= 3n² – 6n + 3 + 2n – 2 = 3n² – 4n + 1 

∴ T_n = S_n – S_{n – 1} = (3n² + 2n) – (3n² – 4n + 1) = 6n – 1. 

Given, T_n = 299 

⇒ 6n – 1 = 299 

⇒ 6n = 300 

⇒ n = 50.

(i)

12 X p = 16 X 6

p = \(\frac{16\times 6}{12}\) = 8

6 x 16 = q x 4

p = \(\frac{16\times 6}{4}\) = 24

4 x 24 = q x 8

q = \(\frac{24\times 4}{8}\) = 12

(ii)

16 x 4 = x₁ x 32

2 = x₁

32 x 2 = x₂ x 8

4 = x₂

(iii)

 9 x 27 = x₁ x 9

27 = x₁

9 x 27 = x₂ x 81

3 = x₂

Let 

S = 1² + 2² + 3² + 4² + ..... + n².

Then, S = ∑n² = \(\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\)

15² + 16² + 17² + ..... + 30² = (1² + 2² + 3² + .... + 30²) – (1² + 2² + 3² + ..... + 14²)

= \(\displaystyle\sum_{k=1}^{30} k^2\) - \(\displaystyle\sum_{k=1}^{14} k^2\) = \(\frac{1}{6}\) x 30 x 31 x (2 x 30 + 1) - \(\frac{1}{6}\)x 14 x 15 x (2 x 14 + 1)

\(\bigg(\because\,\displaystyle\sum_{k=1}^{n} k^2\, =\frac{1}{6}\times{n}(n+1)(2n+1)\bigg)\)

= \(\frac{30\times31\times61}{6}\) - \(\frac{14\times15\times29}{6}\) = 9455 – 1015 = 8440.

Reqd. Sum = (1³ + 2³ + 3³ + 4³ + ..... + 9³) – 2(2³ + 4³ + 6³ + 8³) 

= (1³ + 2³ + 3³ + ..... + 9³) – 2⁴ (1³ + 2³ + 3³ + 4³)

= \(\displaystyle\sum_{k=1}^{9} k^3\) - 2⁴ \(\displaystyle\sum_{k=1}^{4} k^3\) = \(\frac{9^2(9+1)^2}{4}\) - 2⁴ x \(\frac{4^2\times(4+1)^2}{4}\)

\(\bigg(\because\,\displaystyle\sum_{k=1}^{n} k^3=\frac{n^2(n+1)^2}{4}\bigg)\)

= \(\frac{81\times100}{4}\) = \(\frac{16\times16\times25}{4}\) = 2025 - 1600 = 425.

(A) is the correct answer.

The first common term is 11.

Now the next common term is obtained by adding L.C.M. of the common difference 4 and 5, i.e., 20.

Therefore, 10^th common term = T₁₀ of the AP whose a = 11 and d = 20

T₁₀ = a + 9 d = 11 + 9 (20) = 191

t_n = n² + 3ⁿ 

⇒ t₁ = 1² + 3¹ 

t₂ = 2² + 3² 

t³ = 3² + 3³

t⁴ = 4² + 3⁴

\(\vdots\)      \(\vdots\)      \(\vdots\)

t_n = n² + 3ⁿ

∴ Adding column wise, we get

t₁ + t₂ + t₃ + ....... + t_n = (1² + 2² + 3² + ..... + n²) + (3¹ + 3² + ..... + 3ⁿ)

= \(\displaystyle\sum_{k=1}^{n} k^2\) + \(\frac{3.(3^n-1)}{(3-1)}\) = \(\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\) + \(\frac{3}{2}\) (3ⁿ - 1).

(i) 14 × 14 × 14 = 143

(ii) 25 × 25 × 25 × 25 × 25 = 25

(iii) ab × ab × ab × ab = (ab)⁴

(iv) 7 × p × p × q = 7 × p² × q

0.2% solution of phenol is used as a antiseptic where as 1% solution of phenol acts as a disinfectant.

(i) F₂+2Cl^- →2F^- +Cl₂

(ii) 2XeF₂+ 2H₂O →  2Xe +HF +O₂

(a) Food.hetornesranc

(b) Its taste and smell changes

(a) Both A and R are correct and R is the correct explanation of A

(iv) B > Al < Ga > In < Tl

(ii) 2 boron atoms and 4 terminal hydrogen atoms lie in the same plane and 2 bridging hydrogen atoms lie in the perpendicular plane.