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51.

यदि एक समबाहु त्रिभुज के अंतर्निहित एक वृत्त का क्षेत्रफल `48pi` वर्ग इकाई है, तो त्रिभुज का परिमाप है :A. `17sqrt(3)` इकाईB. 36 इकाईC. 72 इकाईD. `48sqrt(3)` इकाई

Answer» Correct Answer - D
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52.

एक 10 सेमी. त्रिज्या के वृत्त में एक जीवा केन्द्र पर समकोण बनाती है | ज्ञात कीजिए: लघु त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल

Answer» यहाँ r = 10 सेमी तथा `theta=90^(@)` है |
लघु त्रिज्यखण्ड OAPB का क्षेत्रफल `=(theta)/(360)xxpir^(2)`
`=(90)/(360)xx3.14xx10xx10" सेमी"^(2)=78.5" सेमी"^(2)`
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53.

एक 21 सेमी. त्रिज्या वाले वृत्त का एक चाप केन्द्र पर `60^(@)` का कोण आन्तरित है | ज्ञात कीजिए : चाप की संगत जीवा द्वारा बने वृत्तखण्ड का क्षेत्रफल |

Answer» माना 21 सेमी. त्रिज्या वाले वृत्त का केन्द्र O है | इसकी चाप APB केन्द्र पर `60^(@)` का कोण अन्तरित करती है |
वृत्तखण्ड APB का क्षेत्रफल `={(pitheta)/(360)-sin""(theta)/(2)cos""(theta)/(2)}r^(2)`
`implies" "` वृत्तखण्ड APB का क्षेत्रफल `={(22)/(7)xx(60)/(360)-sin30^(@)cos30^(@)}xx21xx21" सेमी"^(2)`
`implies" "` वृत्तखण्ड APB का क्षेत्रफल `={(11)/(21)-(1)/(2)xx(sqrt(3))/(2)}xx21xx21" सेमी"^(2)`
`implies" "`वृत्तखण्ड APB का क्षेत्रफल `={11xx21-(sqrt(3))/(4)xx21xx21}" सेमी"^(2)`
`implies" "` वृत्तखण्ड APB का क्षेत्रफल `={231-(441sqrt(3))/(4)}" सेमी"^(2)`
`implies" "` वृत्तखण्ड APB का क्षेत्रफल `=(231-190.95)" सेमी"^(2)=40.05" सेमी"^(2)`
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