एक समान्तर श्रेणी का पहला �

1.	एक समान्तर श्रेणी का पहला पद तथा अन्तिम पद क्रमशः 7 तथा 49 है। यदि इसके सभी पदों का योग 420 है तो इसका सार्वअन्तर ज्ञात कीजिए।
Answer» माना, समान्तर श्रेणी का सार्वअन्तर d है। तथा पहला पद a = 7 तथा अन्तिम पद = 49 तब श्रेणी के सभी पदों का योग = 420 n/2(a + l) = 420 n(7 + 49) = 420 × 2 56n = 840 n = 840/56 = 15 तथा l = a + (n – 1)d 49 = 7 + (15 – 1)d 49 – 7 = 14d 42/14 = d या d = 3 अतः सार्वअन्तर d = 3

एक समान्तर श्रेणी का पहला पद तथा अन्तिम पद क्रमशः 7 तथा 49 है। यदि इसके सभी पदों का योग 420 है तो इसका सार्वअन्तर ज्ञात कीजिए।

Answer»

माना, समान्तर श्रेणी का सार्वअन्तर d है।

तथा पहला पद a = 7 तथा अन्तिम पद = 49

तब श्रेणी के सभी पदों का योग = 420

n/2(a + l) = 420

n(7 + 49) = 420 × 2

56n = 840

n = 840/56 = 15

तथा l = a + (n – 1)d

49 = 7 + (15 – 1)d

49 – 7 = 14d

42/14 = d या d = 3

अतः सार्वअन्तर d = 3