एक समान्तर श्रेणी में पहला

1.	एक समान्तर श्रेणी में पहला पद 22 है,n वाँ पद – 11 है तथा प्रथम n पदों का योग 66 है। n तथा सार्वअन्तर d ज्ञात कीजिए।
Answer» समान्तर श्रेणी का पहला पद a = 22 प्रश्नानुसार, n वाँ पद = – 11 a + (n – 1)d = – 11 22 + nd – d = – 11 nd – d = – 11 – 22 nd – d= – 33 …(1) तथा प्रथम n पदों का योग = 66 n/6[2a + (n – 1)d] = 66 n[2 × 22 + nd – d] = 132 समीकरण (1) से, n[44 + ( – 33)] = 132 n[44 – 33] = 132 11n= 132 या n = 132/11 = 12 n का मान समीकरण (1) में रखने पर, 12d – d = – 33 या 11d = – 33 d= -33/11 = – 3 अतः n = 12, d = – 3

एक समान्तर श्रेणी में पहला पद 22 है,n वाँ पद – 11 है तथा प्रथम n पदों का योग 66 है। n तथा सार्वअन्तर d ज्ञात कीजिए।

Answer»

समान्तर श्रेणी का पहला पद a = 22

प्रश्नानुसार,

n वाँ पद = – 11

a + (n – 1)d = – 11

22 + nd – d = – 11

nd – d = – 11 – 22

nd – d= – 33 …(1)

तथा प्रथम n पदों का योग = 66

n/6[2a + (n – 1)d] = 66

n[2 × 22 + nd – d] = 132

समीकरण (1) से,

n[44 + ( – 33)] = 132

n[44 – 33] = 132

11n= 132

या n = 132/11 = 12

n का मान समीकरण (1) में रखने पर,

12d – d = – 33

या 11d = – 33

d= -33/11 = – 3

अतः n = 12, d = – 3