सभी तीन अंकों वाली प्राकृत

1.	सभी तीन अंकों वाली प्राकृतिक संख्याओं की संख्या ज्ञात कीजिए जोकि 9 के द्वारा विभाजित है।
Answer» हम जानते हैं कि 108 तथा 999 क्रमशः सबसे छोटी तथा बड़ी संख्याएँ हैं जोकि 9 से विभाजित हैं अतः श्रेणी 108, 117, 124,…999 होगी। अत: a = 108, d = 9 तथा l = 999 a_n = 108 + (n – 1) × 9 ⇒ 999 = 108 + 9n – 9 ⇒ 999 – 108 = 9n – 9 ⇒ 9n – 9 =891 ⇒ 9n = 891 + 9 ⇒ 9n = 900 ⇒ n = 900/9 ⇒ n = 100 अतः पदों की संख्या = 100

सभी तीन अंकों वाली प्राकृतिक संख्याओं की संख्या ज्ञात कीजिए जोकि 9 के द्वारा विभाजित है।

Answer»

हम जानते हैं कि

108 तथा 999 क्रमशः सबसे छोटी तथा बड़ी संख्याएँ हैं जोकि 9 से विभाजित हैं

अतः श्रेणी 108, 117, 124,…999 होगी।

अत: a = 108, d = 9 तथा l = 999

a_n = 108 + (n – 1) × 9

⇒ 999 = 108 + 9n – 9

⇒ 999 – 108 = 9n – 9

⇒ 9n – 9 =891

⇒ 9n = 891 + 9

⇒ 9n = 900

⇒ n = 900/9

⇒ n = 100

अतः पदों की संख्या = 100