श्रेणी 15 + 11 + 7… के कितने पदों

1.	श्रेणी 15 + 11 + 7… के कितने पदों का योग 35 है?
Answer» श्रेणी 15 + 11 + 7 …… a = 15, d = 11 – 15 = – 4 माना श्रेणी के n पदों का योग = 35 n/2[2a + (n – 1)d] = 35 n[2 × 15 + (n – 1) × – 4] = 35 × 2 n[30 – 4n + 4] = 70 n[34 – 4n] = 70 34n – 4n² – 70 = 0 -4n² + 34n – 70 = 0 – 2[2n² – 17n + 35] = 0 2n² – 17n + 35 = 0 2n² – 10n – 7n + 35 = 0 2n(n – 5) – 7(n – 5) = 0 (n – 5)(2n – 7) = 0 n – 5 = 0 तथा 2n – 7 = 0 n = 5, n = 7/2 (अमान्य) अतः n – 5

श्रेणी 15 + 11 + 7… के कितने पदों का योग 35 है?

Answer»

श्रेणी 15 + 11 + 7 ……

a = 15, d = 11 – 15 = – 4

माना श्रेणी के n पदों का योग = 35

n/2[2a + (n – 1)d] = 35

n[2 × 15 + (n – 1) × – 4] = 35 × 2

n[30 – 4n + 4] = 70

n[34 – 4n] = 70

34n – 4n² – 70 = 0

-4n² + 34n – 70 = 0

– 2[2n² – 17n + 35] = 0

2n² – 17n + 35 = 0

2n² – 10n – 7n + 35 = 0

2n(n – 5) – 7(n – 5) = 0

(n – 5)(2n – 7) = 0

n – 5 = 0 तथा 2n – 7 = 0

n = 5, n = 7/2 (अमान्य)

अतः n – 5