समान्तर श्रेणी 213, 205, 197, …,37 का

1.	समान्तर श्रेणी 213, 205, 197, …,37 का मध्य पद ज्ञात कीजिए।
Answer» समान्तर श्रेणी 213, 205, 197, …,37 अतः यहाँ a = 213, d = – 8 अतः श्रेणी में पदों की संख्या a_n = a + (n – 1)d ⇒ 37 = 213 + (n – 1) x – 8 ⇒ 37 = 213 – 8n + 8 ⇒ 8n = 221 – 37 ⇒ 8n = 184 ⇒ n = 184/8 ⇒ n = 23 चूँकि पदों की संख्या n = 23 विषम है। अतः मध्य पद = \(\frac{n+1}{2}=\frac{23+1}{2}=\frac{24}{2}\) = 2 अतः a₁₂ = a + 11d = 213 + 11 × – 8 = 213 – 88 = 125 अतः a₁₂ = a + 11d = 213 + 11 × – 8 = 213 – 88 = 125

समान्तर श्रेणी 213, 205, 197, …,37 का मध्य पद ज्ञात कीजिए।

Answer»

समान्तर श्रेणी 213, 205, 197, …,37

अतः यहाँ a = 213, d = – 8

अतः श्रेणी में पदों की संख्या a_n = a + (n – 1)d

⇒ 37 = 213 + (n – 1) x – 8

⇒ 37 = 213 – 8n + 8

⇒ 8n = 221 – 37

⇒ 8n = 184

⇒ n = 184/8 ⇒ n = 23

चूँकि पदों की संख्या n = 23 विषम है।

अतः मध्य पद = \(\frac{n+1}{2}=\frac{23+1}{2}=\frac{24}{2}\) = 2

अतः a₁₂ = a + 11d

= 213 + 11 × – 8

= 213 – 88 = 125

अतः a₁₂ = a + 11d

= 213 + 11 × – 8

= 213 – 88 = 125