InterviewSolution
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This section includes InterviewSolutions, each offering curated multiple-choice questions to sharpen your knowledge and support exam preparation. Choose a topic below to get started.
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एक रेडियोधर्मी पदार्थ (अर्द्ध आयु `=10` दिन) की कुछ मात्रा एक बंद कमरे के अंदर फैला दी गई है परिणामस्वरूप विकिरण का स्तर कमरे की सामान्य अध्यावास के लिए स्वीकृत स्तर से 50 गुना हो जाता है। कितने दिनों के बाद कमरा उपयोग के लिये सुरक्षित होगा? :`log_(10)2=0.3010,log_(10)50=1.6990` |
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Answer» माना वर्तमान सक्रियता `R_(0)` है। `t` समय बाद सक्रियता स्वीकृत स्तर तक अर्थात वर्तमान सक्रियता की `1//50` गुनी रह जायेगी। अतः `R/(R_(0))=1/50` अथवा `(R_(0))/R=50` समीकरण `R=R_(0)e^(-lamdat)` से `lamdat=log_(e)(R_(0))/R=2.303log_(10)(R_(0))/R` अथवा `t=2.303/(lamda)log_(10)(R_(0))/R`……………1 प्रश्नानुसार `T=10` दिन `lamda =(log_(e)2)/T=(2.303log_(10)2)/10 "दिन"^(-1)` समीकरण 1 में `lamda` तथा `(R_(0))/R` का मान रखने पर `Tg=(20303xx10)/(2.303log_(10)2)log_(10)50` `=(10xx1.6990)/0.3010=5645` दिन |
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| 52. |
रेडॉन `(Rn^(222))` की अर्द्ध आयु 3.8 दिन है। 1.0 मिलीग्राम रेडॉन की सक्रियता बेकुरल व क्यूरी में ज्ञात कीजिए। (आवोगाद्रो संख्या `N_(A)=6.02xx10^(23)` प्रति मोल) |
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Answer» रेडॉन की अर्द्ध आयु `T=3.8` दिन `=3.8xx86400` सेकण्ड `:.` क्षय नियतांक `lamda=0.693/T=0.693/(3.8xx86400)` `=2.11xx10^(-6) "सेकण्ड"^(-1)` 222 ग्राम रेडॉन में परमाणुओं की संख्या `=` आवोगाद्रो संख्या `=6.02xx10^(23)` `:.` 1.0 ग्राम रेडॉन में परमाणुओं की संख्या `N=(6.02xx10^(23))/222xx1.0` `=12.71xx10^(18)` अतः 1.0 ग्राम रेडॉन की सक्रियता `R=lamdaN=(2.11xx10^(-6))(2.71xx10^(18))` `=5.75xx10^(12)` विघटन प्रति सेकण्ड अथवा बेकुरल `=(5.72xx10^(12))/(3.7xx10^(10))` क्यूरी अथवा 155 क्यूरी |
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| 53. |
`C^(14)` (अर्द्ध आयु `=5730` वर्ष) के कितने ग्राम की सक्रियता 1 क्यूरी होगी? आवोगाद्रो संख्या `=6.02xx10^(23)` प्रति मोल। |
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Answer» क्षय नियतांक `lamda=0.693/T` `=0.693/(5730xx365xx24xx60xx60) "सेकण्ड"^(-1)` 1 क्यूरी `=3.7xx10^(10)` विघटन प्रति सेकण्ड माना `C^(14)` के `m` ग्राम द्रव्यमान की सक्रियता 1 क्यूरी है `m` ग्राम द्रव्यमान में परमाणुओं की संख्या `N=m/MxxN_(A)=m/14xx6.02xx10^(23)` अतः `m` ग्राम द्रव्यमान की सक्रियता `R=lamdaN` (प्रश्नानुसार `R=1` क्यूरी `=3.7xx10^(10)` विघटन/सेकण्ड) `:.3.7xx10^(10)=(0.693/(5760xx365xx24xx60xx60))` `(m/14xx6.02xx10^(23))` `:.m=((3.7xx10^(10))xx(5760xx365xx24xx60xx60)xx14)/((0.693)xx(6.02xx10^(23)))` `=0.2255` ग्राम |
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| 54. |
रेडियोएक्टिव नाभिक (अर्द्ध-आयु = 15 घंटे) `""^(24)"Na"` के एक ग्राम से 7.5 घंटे में उत्सर्जित `beta` कणों की संख्या `N_(beta)` है | तब `N_(beta)` निम्न के निकट है (एवोगैड्रो संख्या `=6.023xx10^(23)` / ग्राम मोल)-A. `6.2xx10^(21)`B. `7.5xx10^(21)`C. `1.25xx10^(22)`D. `1.75xx10^(22)` |
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Answer» Correct Answer - B अर्द्ध-आयु `T_(1//2)=(0.6931)/(lambda)implies(0.6931)/(lambda)` `implieslambda=(0.6931)/(15)` प्रति घंटा = 0.046 प्रति घंटा प्रश्नानुसार, `N_(0)=(6.023xx10^(23))/(24)=0.25xx10^(23)` अत: उत्सर्जित `beta` कणों की संख्या `=N_(0)-N=N_(0)-N_(0)e^(-lambdat)=N_(0)(1-e^(-lambdat))` `=0.25xx10^(23)(1-e^(-0.046xx7.5))` `=0.25xx10^(23)(1-e^(-0.34))` `=0.25xx10^(23)(1-.07)` `=7.5xx10^(21)`. |
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| 55. |
विरामावस्था में यूरेनियम का एक नाभिक थोरियम तथा हीलियम के नाभिकों में क्षयित होता है तो -A. हीलियम नाभिक का संवेग थोरियम नाभिक से कम होता हैB. हीलियम नाभिक का संवेग थोरियम नाभिक से अधिक होता हैC. हीलियम नाभिक की गतिज ऊर्जा थोरियम नाभिक से कम होती हैD. हीलियम नाभिक को गतिज ऊर्जा थोरियम नाभिक से अधिक होता है | |
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Answer» Correct Answer - D थोरियम + हीलियम नाभिकों का संवेग = यूरेनियम का संवेग = 0 `:." "P_("Th")-P_("He"=)0="P"_("Th")="P"_("He")` किंतु गतिज ऊर्जा `K=(P^(2))/(2m),P` समान होने पर `K prop(1)/(m)` `m_("Th") gt m_("He")impliesK_("Th") lt K_("He")` |
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| 56. |
क्या सभी नाभिकों का घनत्व एकसमान होता है ? यदि हाँ तो इसका क्रम बताइए | |
| Answer» हाँ, `10^(17)` किग्रा प्रति `"मीटर"^(3)` | | |
| 57. |
नाभिक के साइज का क्रम कितना होता है ? |
| Answer» Correct Answer - `10^(-15)` मीटर | | |
| 58. |
a.m.u एवं MeV के मध्य क्या संबंध है ? |
| Answer» 1 a.m.u. (u) `=931.5" MeV"//"C"^(2).` | |
| 59. |
1 e.V. को परिभाषित कीजिए | |
| Answer» 1 a.m.u. `=1.66xx10^(-27)` किग्रा. | | |
| 60. |
नाभिक के भीतर स्थित कण का नाम बताइए। |
| Answer» प्रोटान एवं नयूट्रॉन | |
| 61. |
1 a.m.u को परिभाषित कीजिए | |
| Answer» C-12 के `(1)/(12)` वें भाग के द्रव्यमान को 1 a.m.u. कहते हैं | | |
| 62. |
नाभिक के भीतर स्थित कण का नाम बताइए | |
| Answer» प्रोटॉन एवं न्यूट्रॉन | | |
| 63. |
प्रोटॉन का द्रव्यमान कितना होता है | |
| Answer» `1.673xx10^(-27)` किग्रा | | |
| 64. |
भारी नाभिक अस्थायी क्यों होता है ? |
| Answer» नाभिक में उपस्थित प्रोटनो के मध्य लगने वाला प्रतिकर्षण बल भारी नाभिकों को अस्थायी बनाता है | | |
| 65. |
हाइड्रोजन के तीन आइसोटोपों (समस्थानिक) के नाम व सूत्र लिखिए इनमें कौन अस्थायी है? |
| Answer» हाइड्रोजन `(._(1)H^(1))`, ड्यूटीरियम `(_(1)H^(2))`, ट्राइटियम `(._(1)H^(3))` इनमें `._(1)H^(3)` अस्थायी है। | |
| 66. |
बीटा कणों की उत्पत्ति होती है-A. न्यूक्लिअस में स्थित स्वतन्त्र इलेक्ट्रॉनों सेB. न्यूक्लिअस के न्यूट्रॉन के क्षय सेC. परमाणुओं की भीतरी कक्षाओं सेD. न्यूक्लिअस से निकले फोटॉन से |
| Answer» Correct Answer - a | |
| 67. |
यह कण जो रेड़ियोऐक्टिव पदार्थ से उत्सर्जित होता है, है-A. `alpha-`कणB. न्यूट्रॉनC. पॉजिट्रॉनD. प्रोटॉन |
| Answer» Correct Answer - d | |
| 68. |
`………….`के क्षय के कारण तत्व परिवर्तित नहीं होता है।A. `gamma -` किरणB. `beta-`किरणC. `beta^(+)`किरणD. `alpha` किरण |
| Answer» Correct Answer - b | |
| 69. |
एक रेड़ियोऐक्टिव नाभिक `._(81)X^(237)` तीन `alpha-` कण तथा एक `beta-` कण उत्सर्जित करता है। प्राप्त नाभिक है -A. `,_(76)Y^(225)`B. `._(78)Y^(225)`C. `._(80)Y^(229)`D. `._(82)Y^(230)` |
| Answer» Correct Answer - a | |
| 70. |
हमें निम्नलिखित परमाणु द्रव्यमान दिए गए हैं - `""_(92)^(238)"U"=238.05079u,""_(2)^(4)"He"=4.00260" u"`, `""_(90)^(234)"Th"=234.04363" u",""_(1)^(1)"H"=1.00783" u"`, `""_(91)^(237)"Pa"=237.05121" u"` जहाँ Pa तत्व प्रोटऐक्टिवियम (Z = 91) के लिए संकेत है | `""_(92)^(238)"U"` के `alpha`-क्षय में उत्सर्जित ऊर्जा परिकलित कीजिए | |
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Answer» `""_(92)^(238)"U"to""_(90)^(234)"Th"+""_(2)^(4)"He"+Q` सूत्र - `E="mc"^(2)` के अनुसार उत्सर्जित ऊर्जा `=[m(""_(92)^(238)"U")-m(""_(90)^(234)"Th")-m(""_(2)^(4)"He")]c^(2)` `=(238.05079-237.05121-4.00260)u xx c^(2)` `=0.00456" u"xx c^(2)` `=0.00456" u"xx931.5("MeV")/(c^(2))xx c^(2)` `=4.25" MeV."` |
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| 71. |
`""_(20)^(40)"Ca"` नाभिक की प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा की गणना कीजिए | `"[""दिया है- "m(""_(20)^(40)"Ca")=39.962589u` `m_(n)` (न्यूट्रॉन का द्रव्यमान) = 1.008665u `m_(p)" (प्रोटॉन का द्रव्यमान)"= 1.007825u"]"` |
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Answer» `""_(20)^(40)"Ca"` नाभिक में 20 प्रोटॉन तथा `40-20=20` न्यूट्रॉन हैं | द्रव्यमान संख्या A = 40 20 प्रोटॉनों का द्रव्यमान `=20xxm_(p)=20xx1.007825=20.1565"u"` 20 न्यूट्रॉनों का द्रव्यमान `=20xxm_(n)=20xx1.008665=20.1733"u"` अत: न्यूक्लिऑनों का कुल द्रव्यमान `=20.1565+20.1733=40.3298"u"` Ca का द्रव्यमान `=39.962589"u"` (दिया है) `:.` द्रव्यमान क्षति `DeltaM=40.3298-39.962589=0.367211"u"` अत: कुल बंधन ऊर्जा `=Delta"Mc"^(2)` `=0.367211"u"xxc^(2)` `=0.367211xx931.5("MeV")/(c^(2))xxc^(2)` `=342.0570465" MeV"` इस प्रकार प्रति न्यूक्लिऑन बंधन ऊर्जा `=(342.0570465)/(40)` `=8.55" MeV."` |
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| 72. |
निम्न ड्यूटीरियम-ट्राइटियम संलयन अभिक्रिया में विमुख्त ऊर्जा की गणना MeV में कीजिए - `""_(1)^(2)H_(1)^(3)H to""_(2)^(4)"He"+n` दिया है - `m(""_(1)^(2)H)=2.014102"u"` `m(""_(1)^(3)H)=3.016049"u"` `m(""_(2)^(4)"He")=4.002603"u"` `m_(u)=1.008665"u"` `1u=931.5("MeV")/(c^(2))`. |
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Answer» द्रव्यमान क्षति `DeltaM=(""_(1)^(2)H+""_(1)^(3)H)" का द्रव्यमान "-(""_(2)^(4)"He"+n)` का द्रव्यमान `=(2.014102+3.016049)-(4.002603+1.008665)` `=(5.030151-5.011268)=0.018883"u"` अत: विमुक्त ऊर्जा `Q=Delta"Mc"^(2)` `=0.018883"u"xx"c"^(2)` `=0.018883xx931.5" MeV"//"c"^(2)xx"c"^(2)` `=17.5895" MeV."` |
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| 73. |
दो ड्यूट्रॉनों के आमने-सामने की टक्कर के लिए कूलॉम अवरोध की ऊँचाई ज्ञात कीजिए | (संकेत-कूलॉम अवरोध की ऊँचाई का मान इन ड्यूट्रोन के बीच लगने वाले उस कूलॉम प्रतिकर्षण बल के बराबर होता है जो एक-दूसरे को संपर्क में रखे जाने पर उनके बीच आरोपित होता है | यह मान सकते हैं कि ड्यूट्रोन 2.0 fm प्रभावी त्रिज्या वाले दृढ़ गोले हैं |) |
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Answer» जब दो ड्यूट्रोन आमने - सामने टक्कर करते हैं, तो उनकी गतिज ऊर्जा स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है | अत: कूलॉम अवरोध की ऊँचाई `=(1)/(4pi epsilon_(0)).(e.e)/(2r)` `=(1)/(4pi epsilon_(0)).(e^(2))/(2r)` जहाँ 2r दोनों ड्यूट्रॉनों के बीच की दुरी है | दिया है - `r=2" fm", 2xx10^(-15)"m", e=1.6xx10^(-19)"C"` मान रखने पर कूलॉम अवरोध की ऊँचाई `=(9xx10^(9)xx(1.6xx10^(-19))^(2))/(2xx2xx10^(-15))` `=(23.04)/(4)xx10^(-29)xx10^(15)=5.76xx10^(-14)"J"` `=(5.76xx10^(-14))/(1.6xx10^(-19))"eV"` `=360xx10^(3)"eV"=360" keV."` |
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| 74. |
2.0 kg ड्यूटीरियम के संलयन से एक 100 वॉट का विधुत लैंप कितनी देर प्रकाशित रखा है सकता है ? संलयन अभिक्रिया निम्नवत ली जा सकती है - `""_(1)^(2)"H"+""_(1)^(2)"H"to""_(2)^(3)"H"+n+3.2" MeV."` |
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Answer» ड्यूटीरियम `(""_(1)^(2)"H")` के 1 मोल अर्थात 2 g में परमाणुओं की संख्या `=6.023xx10^(23)` अत: 2 kg ड्यूटीरियम में परमाणुओं की संख्या `=(6.032xx10^(23)xx2000)/(2)` `=6.03xx10^(26)` दिए गए समीकरण के अनुसार ड्यूटीरियम के 2 परमाणुओं के संलयन से मुक्त ऊर्जा `=3.2" MeV"` अत: `6.023xx10^(23)` परमाणुओं से मुक्त ऊर्जा `=(3.2xx6.023xx10^(26))/(2)` `=9.6368xx10^(26)" MeV"` `=9.6368xx10^(26)xx10^(6)xx1.6xx10^(-19)"J"` `=15.41888xx10^(13)"J"` विधुत लैंप की शक्ति P = 100 वॉट सूत्र - W = Pt से, `t=(W)/(P)=(15.41888xx10^(13))/(100)=15.41888xx10^(11)s` `=(15.41888xx10^(11))/(365xx24xx60xx60)` `=0.000049xx10^(9)=4.9xx10^(4)` वर्ष | |
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| 75. |
`""_(92)^(238)"U" to""_(90)^(234)"Th"+""_(2)^(4)"He"` में `alpha`-क्षय के दौरान विमुक्त ऊर्जा की गणना कीजिए | दिया है - (i) `""_(92)^(238)"U"` का परमाणु द्रव्यमान = 238.05079 u. (ii) `""_(90)^(234)"Th"` का परमाणु द्रव्यमान = 234.04363 u. (iii) `""_(2)^(4)"He"` का परमाणु द्रव्यमान = 4.00260 u. `(1u=931.5" MeV"//"c"^(2))` क्या यह क्षय स्वत: प्रेरित है ? कारण दीजिए | |
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Answer» Correct Answer - 4.25 MeV, धनात्मक ऊर्जा, स्वप्रेरित क्षय `Q=[m_(u)-(m_("Th")+m_("He"))]c^(2)=0.00456" c"^(2)` `=0.00456" c"^(2)xx(931.5"MeV")/(c^(2))` |
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| 76. |
जब 2.0141 u द्रव्यमान और नगण्य गतिज ऊर्जा का ड्यूट्रॉन 6.0155 u द्रव्यमान के लिथियम नाभिक `""_(3)^(6)"Li"` द्वारा अवशोषित किया जाता है तो संयुक्त नाभिक स्वत: दो अल्फा-कणों में विघटित हो जाता है जिसमें से प्रत्येक का द्रव्यमान 4.00260 u होता है | प्रत्येक अल्फा-कण द्वारा अभिग्रहित ऊर्जा की जूल में गणना कीजिए | `(1u=1.66xx10^(-27)" kg")` |
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Answer» Correct Answer - `3.645xx10^(-12)` जूल `""_(3)^(6)"Li"+""_(1)^(2)"H"to""_(2)^(4)"He"+""_(2)^(4)"He"+Q` `Delta M=(2.0141+6.0155)-2xx4.0026=0.0244u` `=.0244xx1.66xx10^(-27)` किग्रा. अब सूत्र `Q=Delta" M c"^(2)` का उपयोग करें | |
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| 77. |
`._(10)^(23)Ne` का नाभिक `beta^(-)` उत्सर्जन के साथ क्षयित होता है । इस `beta`- क्षय के लिए समीकरण लिखिए और उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा ज्ञात कीजिए। `m(._(10)^(23)Ne)=22.994466u,um(._(11)^(23)Na)=22.089770u`, |
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Answer» Correct Answer - `._(10)^(23)Ne to ._(11)^(23)Na+e^(-)+barv+Q:Q=[m_(N)(._(10)^(23)Ne)-m_(N)(._(11)^(23)Na)-m_(e)]c^(2),` अभ्यास 13.13 के समान ही यहां प्रयुक्त द्रव्यमान नाभिकों के लिए है परमाणुओं के नहीं। परमाण्वीय द्रव्यमानों के मान प्रयोग करने पर `Q=[m(._(10)^(23)Ne)-m(._(11)^(23)Na)]c^(2);Q=4.37MeV` अभ्यास 13.13 के समान ही इलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा `Q=4.37MeV` |
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| 78. |
`""_(82)^(205)"Pb"` के नाभिक की त्रिज्या `7.531xx10^(-15)` मीटर है | तो `""_(8)^(16)O` की नाभिक की त्रिज्या निकालिए | |
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Answer» यदि नाभिक की त्रिज्या R हो, तो `R=R_(0)A^(1//3)` `:." "R_(1)" और "R_(2)` त्रिज्या के दो नाभिकों के लिए, `R_(1)=R_(0)A_(1)^(1//3)" एवं "R_(2)=R_(0)A_(2)^(1//3)` `:." "(R_(1))/(R_(2))=((A_(1))/(A_(2)))^(1//3)` Pb के लिए `A_(1)=205" तथा "R_(1)=7.531xx10^(-15)` मीटर तथा O के लिए `A_(2)=16` एवं `R_(2)=?` `:." "(R_(1))/(R_(2))=((205)/(16))^(1//3)` या `" "R_(2)=R_(1)xx((16)/(205))^(1//3)` `=7.531xx10^(-15)xx((16)/(205))^(1//3)` या `" "R_(2)=7.531xx10^(-15)xx(0.078)^(1//3)` या `" "R_(2)=7.531xx10^(-15)xx0.4273` या `" "R_(2)=3.218xx10^(-15)` मीटर | |
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| 79. |
किसी स्त्रोत में फॉस्फोरस के दो रेडियो न्यूक्लाइड निहित है `._(15)^(32)P(T_(1//2)=14.3d)` एवं `._(15)^(33)P(T_(1//2)=25.3d)`प्रारम्भ में `._(15)^(33)P` से 10% क्षय प्राप्त होता है। इसमें 90% क्षय प्राप्त करने के लिए कितने समय प्रतीक्षा करनी होगी? |
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Answer» प्रारम्भ में स्त्रोत में `90% ._(15)^(32)P` तथा `10% ._(15)^(33)P` है। माना प्रारम्भ में `.^(32)Px` ग्राम है तथा `9x` ग्राम `.^(33)P` है। `t` दिन पश्चात स्त्रोत में 90% `.^(33)P` तथा `10% .^(32)P` है अर्थात `y` ग्राम `.^(33)P` तथा `9y` ग्राम `.^(32)P` है। समीकरण का प्रयोग करने पर `N/(N_(0))=e^(-lamdat)=(1/2)^(t//T_(1//2))` `N=N_(0)(1/2^(t//T_(1//2))` `p^(33)` हेतु `y=9x.2^(-t//14.3)`…………….i `p^(32)` हेतु `9y=x.2^(-t//25.3)`…………….ii समीकरण i को समीकरण ii से विभाजित करने पर `y/(9y)=(9x)/x . (2^(-t//14.3))/(2^(-t//25.3))` अथवा `1/9=9xx2^((t//25.3-t//14.3))` अथवा `1/81=2^(-11t//25.3xx14.3)` दोनों ओर का लघुगुणक लेने पर `log1-log81=(11t)/(25.3xx14.3)log2` अथवा `-1.9085=(-11xxt)/(25.3xx14.3)xx0.3010` अथवा `t=(25.3xx14.3xx1.9085)/(11xx0.3010)` `=208.5` दिन अतः हमें 90% क्षय प्राप्त करने के लिए 208.5 दिन प्रतीक्षा करनी होगी। |
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| 80. |
Z = 92 वाला एक नाभिक क्रमश: `alpha,alpha,beta^(-1),beta^(-1),alpha,alpha,alpha,beta^(-1),beta^(-1),alpha,beta^(+),beta^(+),` और `alpha` कण उत्सर्जित करता है | परिणामी नाभिक के लिए Z होगा -A. 76B. 78C. 82D. 74 |
| Answer» Correct Answer - B | |
| 81. |
किसी स्त्रोत में फॉस्फोरस के दो रेडियो न्यूक्लाइड निहित हैं `._(15)^(32)P(T_(1/2)=14.3d)` एवं `._(15)^(33)P(T_(1//2)=25.3d)`। प्रारंभ में `._(15)^(33)P` से 10 प्रतिशत क्षय प्राप्त होता है। इससे 90 प्रतिशत क्षय प्राप्त करने के लिए कितने समय प्रतीक्षा करनी होगी? |
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Answer» Correct Answer - 209d |
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| 82. |
किसी स्त्रोत में फॉस्फोरस के दो रेडियो न्यूक्लाइड निहित हैं `""_(15)^(32)"P"(T_(1//2)=14.3d)` एवं `""_(15)^(33)"P"(T_(1//2)=25.3d)` | प्रारंभ में `""_(15)^(33)"P"` से `10%` क्षय प्राप्त होता है | इससे `90%` क्षय प्राप्त करने के लिए कितने समय प्रतीक्षा करनी होगी ? |
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Answer» मान लीजिए प्रारंभ में `""(15)^(32)"P"` के `90%` तथा `""_(15)^(33)"P"` की `10%` न्यूक्लाइड है | तब अंत में अर्थात t समय पश्चात स्त्रोत से `10%,""_(15)^(32)"P"` न्यूक्लाइड तथा `90%,""_(15)^(33)"P"` न्यूक्लाइड होंगे | अत: `""_(15)^(32)"P"` न्यूक्लाइड की प्रारंभिक संख्या = 9x तथा `""_(15)^(33)"P"` की प्रारंभिक संख्या = x `""_(15)^(32)"P"` न्यूक्लाइड की अंतिम संख्या = y तथा `""_(15)^(33)"P"` की अंतिम संख्या = 9xy तब `(N)/(N_(0))=((1)/(2))^(n)=((1)/(2))^((t)/(T_(1//2)))` से, `""_(15)^(32)"P"` न्यूक्लाइड के लिए, `(y)/(9x)=((1)/(2))^((t)/(14.3))" "...(1)` `""_(15)^(33)"P"` न्यूक्लाइड के लिए, `(9y)/(x)=((1)/(2))^((t)/(25.3))" "...(2)` समीकरण (1) में (2) का भाग देने पर, `(y)/(9x)xx(x)/(9y)=((1)/(2))^((t)/(14.3))div ((1)/(2))^((t)/(25.3))` या `" "(1)/(81)=((1)/(2))^((t)/(14.3)-(t)/(25.3))` या `" "(1)/(81)=((1)/(2))^((11t)/(14.3xx25.3))` या `" "81=(2)^((11t)/(14.3xx25.3))` या `" "log_(10)81=(11t)/(14.3xx25.3)log_(10)2` या `" "1.9085=(11txx0.3010)/(14.3xx25.3)` या `" "t=(1.9085xx14.3xx25.3)/(11xx0.3010)=208.5` दिन | |
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| 83. |
नाभिक में इलेक्ट्रॉन नहीं होते फिर भी `beta`-कण (जो तीव्रगामी इलेक्ट्रॉन हैं) नाभिक से उत्सर्जित होते हैं, क्यों ? |
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Answer» नाभिक में न्यूट्रॉन के विघटन के कारण `n to p+e^(-)+bar(v)`. न्यूट्रॉन प्रोटॉन `beta`-कण एंटीन्यूट्रिनों |
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| 84. |
रेडॉन की अर्द्धआयु 3.82 दिन है | कितने समय बाद रेडॉन के नमूने में परमाणुओं की संख्या `(1)/(8)` रह जाएगी | |
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Answer» दिया है - `T_(1//2)=3.82` दिन `(N)/(N_(0))=(1)/(8)` सूत्र - `N=N_(0)((1)/(2))^(n)` से, `implies(N)/(N_(0))=((1)/(2))^(n)implies(1)/(8)=((1)/(2))^(n)` `implies" "((1)/(2))^(3)=((1)/(2))^(n)` अत: `n=3implies(t)/(T_(1//2))=n=3impliest=3T_(1//2)=3xx3.82` `=11.46` दिन | |
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| 85. |
विशुद्ध `""_(6)^(11)C` के 2.2 मिलीग्राम रेडियो - एक्टिव नमूने की अर्द्धआयु 1224 सेकण्ड है | अग्र की गणना कीजिए - प्रारंभ में उपस्थित परमाणुओं की संख्या | |
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Answer» दिया है - रेडियोएक्टिव नमूने का द्रव्यमान = 2.2 मिलीग्राम `=2.2xx10^(-3)` ग्राम `T_(1//2)=1224` सेकण्ड `""_(6)^(11)C` के 11 ग्राम में परमाणुओं की संख्या `=" एवोगैड्रो संख्या"=6.025xx10^(23)` अत: `2.2xx10^(-3)` ग्राम में परमाणुओं की संख्या `=(6.025xx10^(23)xx2.2xx10^(-3))/(11)=1.205xx10^(17)`. |
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| 86. |
दिए गए नमूने में दो रेडियो आइसोटोप A और B प्रारंभ में 1 : 4 में उपस्थित हैं | A और B की अर्द्ध-आयु क्रमश: 100 वर्ष और 50 वर्ष हैं | वह समय ज्ञात कीजिए जिसमें A और B की मात्रा समान हो जायगी | |
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Answer» दिया है - `(N_(0_(A)))/(N_(0_(B)))=(1)/(4)" "...(1)` सूत्र- `(N)/(N_(0))=((1)/(2))^((t)/(T_(1//2))` से, `(N_(A))/(N_(0_(A)))=((1)/(100))^((t)/(100))" "...(2)` तथा `" "(N_(B))/(N_(0_(B)))=((1)/(2))^((t)/(50))" "...(3)` समी. (3) में समी. (2) का भाग देने पर, `(N_(0_(A)))/(N_(0_(B)))xx(N_(B))/(N_(A))=(((1)/(2))^((t)/(50)))/(((1)/(2))^((t)/(100)))` `N_(A)=N_(B)` रखने पर, `(N_(0_(A)))/(N_(0_(B)))=((1)/(2))^((t)/(50)-(t)/(100))` या `(1)/(4)=((1)/(2))^((t)/(100))`, [समी. (1) से मान रखने पर] या `((1)/(2))^(2)=((1)/(2))^((t)/(100))` `:. (t)/(100)=2` या `t=2xx100=200" वर्ष |"` |
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| 87. |
किसी रेडियोऐक्टिव पदार्थ की अर्द्ध-आयु और औसत आयु में संबंध बताइए | |
| Answer» `T_(1//2)= tau" log"_(e)2` | |
| 88. |
एक रेडियोऐक्टिव समस्थानिक X की अर्द्ध-आयु `1.4xx10^(9)` वर्ष है | वह क्षयित होकर Y में रूपांतरित हो जाता है जो स्थायी है | किसी गुफा की एक चटटान में X और Y का अनुपात 1:7 पाया गया | चटटान की आयु होगी -A. `1.96xx10^(9)` वर्षB. `3.92xx10^(9)` वर्षC. `4.20xx10^(9)` वर्षD. `8.40xx10^(9)` वर्ष |
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Answer» Correct Answer - C `(N_(y))/(N_(X))=(7)/(1)implies(N_(y)-N_(x))/(N_(x))=(8)/(1)implies(N_(0))/(N)=(8)/(1)` अब `(N)/(N_(0))=((1)/(2))^(n)` से, `(1)/(8)((1)/(2))^(n)=((1)/(2))^(3)=((1)/(2))^(n)impliesn=3` पुन: `n=(t)/(T_(1//2))impliest=nxxT_(1//2)` ltbrrgt `=3xx1.4xx10^(9)=4.20xx10^(9)` वर्ष |
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| 89. |
एक मिश्रण में दो रेडियोऐक्टिव पदार्थ `A_(1)` और `A_(2)` हैं जिनकी अर्द्ध-आयु क्रमश: 20 सेकंड और 10 सेकंड है | प्रारंभ में मिश्रण में 40 ग्राम `A_(1)` और 160 ग्राम `A_(2)` हैं मिश्रण में कितने समय पश्चात दोनों की मात्रा समान हो जायगी-A. 60 सेकंडB. 80 सेकंडC. 20 सेकंडD. 40 सेकंड |
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Answer» Correct Answer - D `N_(0_(1))=40" ग्राम, "N_(0_(2))=160" ग्राम,"` `N_(1)=N_(2)impliesN_(0_(1))=((1)/(2))^((t)/(20))=N_(0_(2))((1)/(2))^((t)/(10))" "["सूत्र "-N=N_(0)((1)/(2))^(t//T_(1//4))]` `implies40((1)/(2))^(t//20)=160((1)/(2))^(t//10)` `implies(1)/(4)((1)/(2))^(t//20)=((1)/(2))^(t//10)implies((1)/(2))^(2)((1)/(2))^(t//20)=((1)/(2))^(t//10)` `implies((1)/(2))^(2+(t)/(20))=((1)/(2))^(t//10)` `implies2+(t)/(20)=(t)/(10)implies(t)/(10)-(t)/(20)=2impliest=40` सेकंड | |
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| 90. |
एक रेडियोऐक्टिव पदार्थ की अर्द्ध-आयु 20 मिनट है | इसके `(2)/(3)` क्षयित होने के समय `t_(2)` तथा `(1)/(3)` क्षयित होने के समय `t_(1)` में अंतर `(t_(2)-t_(1))` का मान लगभग है -A. 7 मिनटB. 14 मिनटC. 20 मिनटD. 28 मिनट |
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Answer» Correct Answer - C `N=N_(0)e^(-lambdat)` से, `(N)/(N_(0))e^(-lambdat)implies(2)/(3)e^(-lambdat_(1))` तथा `=e^(-lambdat_(2))` `:.(2)/(3)xx(3)/(1)=(e^(-lambdat_(1)))/(e^(-lambdat_(2)))implies2=e^(lambda(t_(2)-t_(1)))` `implieslog_(e)2=lambda(t_(2)-t_(1))` `implies(log_(e)2)/(lambda)=t_(2)-t_(1)`, किंतु `T_(1//2)(log_(e)2)/(lambda)` `:. t_(2)-t_(1)=T_(1//2)=20` मिनट | |
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| 91. |
`8.0mCi` सक्रियता का रेडियोऐक्टिव स्त्रोत प्राप्त करने के लिए `._(27)^(60)Co` की कितनी मात्रा की आवश्यकता होगी? `._(27)^(60)Co` की अर्धायु 5.3 वर्ष है। |
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Answer» Correct Answer - `7.126xx10^(-6)g` |
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| 92. |
दो रेडियोऐक्टिव तत्व A तथा B की अर्द्ध-आयु 20 मिनट और 40 मिनट है | प्रारंभ में दोनों के नमूनों में नाभिकों की संख्या बराबर है 80 मिनट के उपरांत A और B के क्षय हुए नाभिको की संख्या का अनुपात होगा -A. `1 : 16`B. `4 : 1`C. `1 : 4`D. `5 : 4` |
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Answer» Correct Answer - D A की अर्द्ध-आयु = 20 मिनट तथा B की अर्द्ध-आयु = 40 मिनट प्रारंभ में दोनों के नमूनों में नाभिकों की संख्या `=N_(0)` सूत्र - `N=N_(0)((1)/(2))^(n)` से, `N=N_(0)((1)/(2))^((t)/(T_(1//2))` तत्व A के लिए `N_(A)=N_(0)((1)/(2))^((80)/(20))=N_(0)((1)/(2))^(4)(N_(0))/(16)` तत्व B के लिए `N_(B)=N_(0)((1)/(2))^((80)/(40))=N_(0)((1)/(2))^(2)(N_(0))/(4)` `("क्षय से बचे तत्व A केनाभिकों की संख्या")/("क्षय से बचे तत्व B केनाभिकों की संख्या")` `=(N_(0)-(N_(0))/(16))/(N_(0)-(N_(0))/(4))=((15)/(16))/((3)/(4))=(15)/(3)xx(4)/(16)=(5)/(4)` |
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| 93. |
जीवित कार्बनयुक्त द्रव्य की सामान्य ऐक्टिवता प्रति ग्राम कार्बन के लिए 15 क्षय प्रति मिनट है। यह ऐक्टिवता, स्थायी समस्थानिक `._(6)^(14)C` के साथ-साथ अल्प मात्रा में विद्यमान रेडियोकऐक्टिव `._(6)^(12)C` के कारण होती है। जीव की मृत्यु होने पर वायुमंडल के साथ इसकी अन्योन्य क्रिया (जो उपरोक्त संतुलित ऐक्टिवता को बनाए रखती है) समात हो जाती है तथा इसकी ऐक्टिवता कम होनी शुरू हो जाती है। `._(6)^(14)C` की ज्ञात (5730 वर्ष) और नमूने की मापी गई ऐक्टिवता के आधार पर इसकी सन्निकट आयु की गणना की जा सकती हैं यह पुरातत्व विज्ञान में प्रयुक्त होने वाली `._(6)^(14)C` कालनिर्धारण पद्धति का सिद्धांत हैं यह मानकर कि मोहनजोदड़ों से प्राप्त किसी नमूने की ऐक्टिवता 9 क्षय प्रति मिनट प्रति ग्राम कार्बन है। सिंधु घाटी सभ्यता की सन्निकट आयु का आकलन कीजिए। |
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Answer» Correct Answer - 4224 years |
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| 94. |
बोरॉन के दो स्थायी समस्थानिक `""_(5)^(10)B` एवं `""_(5)^(11)B` है | उनके द्रव्यमान क्रमश: 10.01294 u एवं 11.00931 u एवं बोरॉन का परमाणु भार 10.811 u है | `""_(5)^(10)B` एवं `""_(5)^(11)B` की बहुलता ज्ञात कीजिए | |
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Answer» मान लीजिए `""_(5)^(10)B` की बहुलता `x%` है, तब `""_(5)^(11)B` की बहुलता `(100-x)%` होगी | `:.` बोरॉन का परमाणु द्रव्यमान `=(x xx10.01294+(100-x)xx11.00931)/(100)` या `" "10.811=(10.01294x+1100.931-11.00931x)/(100)` या `" "1081.1=1100.931-0.99637" x"` या `0.99637" x"=1100.931-1081.1` या `0.99637x=19.831` `:." "x=(19.831)/(0.99637)=19.9%` तथा `" "100-x=100-19.9=80.1%` इस प्रकार `""_(5)^(10)B` की बहुलता `19.9%` तथा `""_(5)^(11)B` की बहुलता `80.1%` होगी | |
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| 95. |
(a) लीथियम के दो स्थायी समस्थानिकों `._(3)^(6)Li` एवं `._(3)^(7)Li` की बहुलता का प्रतिशत क्रमशः 7.5 एवं 92.5 हैं। इन समस्थानिको के द्रव्यमान क्रमशः 6.0512u एवं 7.01600u हैं। लीथियम का परमाणु द्रव्यमान ज्ञात कीजिए। (b) बोरॉन के दो स्थायी समस्थानिक `._(5)^(10)B` एवं `._(5)^(11)B` है। उनके द्रव्यमान क्रमशः `10.01294u` एवं `11.00931u` एवं बोरॉन का परमाणु भार `10.811u` है। `._(5)^(10)B` एवं `._(B)^(11)B` की बहुलता ज्ञात कीजिए। |
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Answer» Correct Answer - (a) `6.941u` (b) `19.9% 80.1%` |
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| 96. |
लिथियम के दो स्थायी समस्थानिकों `""_(3)^(6)"Li"` एवं `""_(3)^(7)"Li"` की बहुलता का प्रतिशत क्रमश: 7.5 एवं 92.5 हैं | इन समस्थानिकों के द्रव्यमान क्रमश: 6.01512 u एवं 7.01600 u है | लिथियम का परमाणु द्रव्यमान ज्ञात कीजिए | |
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Answer» लिथियम का परमाणु द्रव्यमान `m("Li")=(7.5xx6.01512+92.5xx7.01600)/(100)` `=(45.1134+648.98)/(100)=(694.0934)/(100)` `=6.941u`. |
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| 97. |
नियॉन के तीन स्थायी समस्थनिकों की बहुलता क्रमशः `90.50%,0.27%` एवं `9.22%` है। इन समस्थानिकों के परमाणु द्रव्यमान क्रमश3 `19.99u,20.99u` एवं `21.99u` है। नियॉन का औसत परमाणु द्रव्यमान ज्ञात कीजिए। |
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Answer» दिया है `Ne^(20)` की बहुलता `=90.51%` `.^(21)Ne` की बहुलता`=0.27%` `.^(22)Ne` की बहुलता `=9.22%` `.^(20)Ne` का परमाणु द्रव्यमान `=19.99u` `.^(21)Ne` का परमाणु द्रव्यमान `=20.99u` `.^(22)Ne` का परमाणु द्रव्यमान `=21.99u` औसत परमाणु द्रव्यमान `(m)=` सभी समस्थानिकों को औसत भार `=(90.51xx19.99+0.27xx20.99+9.22xx21.99)/(90.51+0.27+9.22)` `=(1809.29+5.67+202.75)/100=2017.7/100` `20.18u` अतः `Ne` का औसत परमाणु द्रव्यमान `20.18u` है |
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| 98. |
निम्नलिखित आंकड़ों के आधार पर `._(26)^(56)Fe` एवं `._(83)^(209)Bi` नाभिकों की बंधन ऊर्जा MeV में ज्ञात कीजिए। `m(._(26)^(56)Fe)=55.934939u,m(._(83)^(209)Bi)=208.980388u` |
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Answer» दिया है प्रोटॉन का द्रव्यमान `(m_(p))=1.0783u` न्यूट्रॉन का द्रव्यमान `(m_(n))=1.00867u` (i) `._(26)^(56)Fe` हेतु `._(26)^(56)Fe` में 26 प्रोटॉन तथा `30(56-26)` न्यूट्रॉन है। द्रव्यमान क्षति `(Deltam)=` न्यूक्लियॉनों (Fe) का द्रव्यमान नाभिक का Fe द्रव्यमान द्रव्यमान क्षति `(Deltam)=26xxm_(p)+30xxm_(n)-m_(N)` `=26xx1.00783+30xx1.00867-55.934939` `=26.20345+30.25995-55.934939` `=0.528461u` कुल बंधन ऊर्जा `=Deltamxx931MeV` `=0.528461xx931.5` `=492.26MeV` `._(26)^(56)MeV` की प्रति न्यूक्लिऑन औसत बंधन ऊर्जा `=("बंधन ऊर्जा")/("न्यूक्लिऑनों की कुल संख्या")`=492.26/56` `=8.790MeV` (ii) `._(83)Bi^(209)` हेतु इसमें 83 प्रोटॉन तथा `126(209-83)` न्यूट्रॉन हैं। द्रव्यमान क्षति `(Deltam)=` न्यूक्लिऑनों का द्रव्यमान `-._(83)^(209)Bi` के नाभिक का द्रव्यमान `=83xxm_(p)+126+m_(n)-m_(N)` `=83xx1.007825+126xx10..8665-208.980388` `=83.649475+127.091790-208.980388` `=1.760877u` बंधन ऊर्जा `=Deltamxx931MeV=1.760877xx931.5=1640.26MeV` अतः `._(83)^(209)Bi` की प्रति नयूक्लिऑन औसत बंधन ऊर्जा `=("बंधन ऊर्जा")/("न्यूक्लिऑनों की कुल संख्या")=1640.26/209=7.848MeV` अतः `Fe` की प्रति न्यूक्लियान बंधन ऊर्जा Bi से अधिक है। |
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| 99. |
नाइट्रोजन नाभिक `(._(7)^(14)N)` की बंधन ऊर्जा `MeV` में ज्ञात कीजिए `m_(N)=14.00307u` |
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Answer» दिया है: प्रोटॉन का द्रव्यमान `(m_(p))=1.007834` न्यूट्रॉन का द्रव्यमान `(m_(n))=.00867u` `._(7)^(14)N` नाभिक में 7 प्रोटॉन तथा 7 न्यूट्रॉन है। द्रव्यमान क्षति `(Deltam)=` न्यूक्लिऑन का द्रव्यमान `-` नाभिक का द्रव्यमान `=7m_(p)+7m_(n)-m_(N)` `=7xx1.00783+7xx1.00867-14.00307` `=7.05481+7.06069-14.00307=0.11243u` नाइट्रोजन के नाभिक की बंधन ऊर्जा `=Deltamxx931MeV` `=0.11243xx931MeV` `=104.67MeV` अतः बंधन ऊर्जा `104.67MeV` है। |
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| 100. |
नाट्रोजन नाभिक `(._(7)^(14)N`) की बंधन ऊर्जा `MeV` में ज्ञात कीजिए `m_(N)=14.00307u` |
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Answer» Correct Answer - `104.7MeV` |
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