InterviewSolution
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This section includes InterviewSolutions, each offering curated multiple-choice questions to sharpen your knowledge and support exam preparation. Choose a topic below to get started.
| 51. |
`6x - 5 lt 7` |
| Answer» Correct Answer - `- (oo , 2)` | |
| 52. |
`5x lt 15` |
| Answer» Correct Answer - `(-oo , 3)` | |
| 53. |
`2x - 5 lt x + 1` |
| Answer» Correct Answer - `(-oo , 6)` | |
| 54. |
असमिका `4x+3 lt 6x+7` का हल होगा -A. `(-2,-oo)`B. `(-2,oo)`C. `(2,-oo)`D. इनमें से कोई नहीं |
| Answer» Correct Answer - B | |
| 55. |
`-3 le ( 4-7x)/(2)le 18` |
| Answer» `- ( 32)/ (7) le x le (10)/(7)`, हल समुच्चय `[ - ( 32)/(7), (10)/(7)]` | |
| 56. |
`x-2 gt 0, 3x lt 18` |
| Answer» `2 lt x lt 6`, हल समुच्चय `= ( 2,6)` | |
| 57. |
`3x-1 gt 5,x+2 gt -1` |
| Answer» `2 le x lt oo`, हल समुच्चय `= [2,oo)` | |
| 58. |
`x+2 gt 11, 2x le 20` |
| Answer» `9 lt x le 10`, हल समुच्चय `= ( 9,10]` | |
| 59. |
निम्नलिखित असमिकाओं को हल करें (i) `2-3xge 2 (x+6)` (ii) `2(2x+3) -10lt 6(x-2)` (iii) `- (x-3) + 4 gt - 2x+5` |
| Answer» (i) `(-oo,-2]` (ii) ` ( 4,oo)` (iii) `( - 2,oo)` | |
| 60. |
`-2 lt 1-3x lt 7` |
| Answer» `-2 lt x lt 1 ` , हल समुच्चय `= ( - 2, 1)` | |
| 61. |
`x+3 gt 0,2x lt 14 ` |
| Answer» `-3 lt x lt 7`, हल समुच्चय `= ( - 3, 7)` | |
| 62. |
हल कीजिए :`7 le (3x+11)/2 le 11` |
| Answer» Correct Answer - `[1 , (11)/(3)]` | |
| 63. |
`6 le -3( 2x-4) lt 12 ` |
| Answer» `0 lt x le1 ` , हल समुच्चय `= ( 0 ,1]` | |
| 64. |
क्रमागत सम संख्याओं के ऐसे युग्म ज्ञात कीजिए, जिनमें से प्रत्येक 5 से बड़े हों तथा उनका योगफल 23 से कम हो| |
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Answer» माना x तथा x +2 दो सम संख्याएँ हैं | x तथा x + 2 दोनों ही 5 से बड़ी संख्याएँ हैं | अर्थात `x gt 5 …(1)` तथा `x+x+2 lt 23 …(2)` समीकरण (2) से `2x=3 lt 23` दोनों पक्षों में से 2 घटाने पर या `2x+2-2 lt 23 -2` या `2x lt 21` या `x lt 21/2 ...(3)` समीकरण (1) तथा (3) से `5lt x lt 21/2` या `5ltxlt 10.5` अर्थात ये सम संख्याएँ x,5 तथा 10.5 के मध्य होगी| अतः अभीष्ट संख्याओं का युग्म (6,8), तथा (8,10) होगा | |
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| 65. |
30x lt 200 का हल ज्ञात कीजिए जब (i) x एक प्राकृत संख्या है (ii) x एक पूर्णांक है | |
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Answer» `30x lt 200` `:. X lt 200/30` `xlt 20/3 "या" x lt 6(2)/3` (i) जब x एक प्राकृत संख्या है, तब हल समुच्चय {1,2,3,4,5,6} (ii) जब x एक पूर्णांक संख्या है, तब हल समुच्चय {……….,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}. |
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| 66. |
हल कीजिए : `-12x gt 30`, जब (a) x एक प्राकृत संख्या है| (b) x एक पूर्णांक है| |
| Answer» Correct Answer - (i) कोई हल नहीं है (ii) `{…-4,-3}` | |
| 67. |
40x lt 300 को हल कीजिए जब (i) x एक पूर्णांक है | (ii) x एक प्राकृत संख्या है| (iii) x एक वास्तविक संख्या है| |
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Answer» दिया गया है : `40x lt 300` `rArr xlt 300/40 rArr x lt 15/2` (i) जब x एक पूर्णांक है, तब `xlt15/2` `rArr xlt 7(1)/2` अतः स्पष्ट है कि `………,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7` असमिका का हल समुच्चय है : `{………,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7}` (ii) जब x एक प्रकृत संख्या है, तब हल समुच्चय है : {1,2,3,4,5,6,7,} (iii) जब x एक वास्तविक संख्या है : स्पष्टतः `15/2` से छोटी समस्त वास्तविक संख्याएँ दी गई असमिका के हल हैं| अतः अंतराल `(-prop,15/2)` असमिका का हल है| |
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| 68. |
हल करें ( Solve ) `30x lt 200` ,जब (i) x के पूर्णांक है (ii) x एक प्रकृत संख्या है |
| Answer» (i) `{ …..-3,-2,-1,0,1,2,….6}` (ii) `{ 1,2,3,….,6}` | |
| 69. |
हल कीजिए : `6 le -3(2x-4) le12` |
| Answer» Correct Answer - (0, 1) | |
| 70. |
क्रमागत् विषम संख्याओं के ऐसे युग्म ज्ञात कीजिए, जिनमें दोनो संख्याएँ 12 से बड़ी हों तथा उनका योगफल 38 से कम हो। |
| Answer» Correct Answer - (13,15) , (15,17) | |
| 71. |
हल कीजिए : `24x lt 100`, जब (a) x एक प्राकृत संख्या है| (b) x एक पूर्णांक है| |
| Answer» Correct Answer - (i) {1,2,3,4) (ii) `{-3,-2,-1,0,2,3,4}` | |
| 72. |
हल करें (Solve ) (a) `3x+5 lt x-7 (b) 5x -3lt 3x+1 ` जब (when) `:` (i) x एक पूर्णांक है (ii) x एक वास्तविक संख्या है |
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Answer» (a) (i) `{ ...., -9,-8,-7}` (ii) `{ x in R : x lt - 6} = ( - oo, - 6)` (b) (i) `{ ....-4,-3,-2,-1,0,1}` (ii) `( - oo,2)` |
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| 73. |
`(3(x-2))/(5) le (5(2-x))/(3)` |
| Answer» Correct Answer - `(-oo , 2]` | |
| 74. |
`-2le6x -1 lt 2` |
| Answer» `- (1)/(6) le x lt (1)/(2)` , हल समुच्चय `= [ - (1)/(6), (1)/(2) )` | |
| 75. |
`-7lt 2x -3 lt 7` |
| Answer» `-2 lt x lt 5 ` , हल समुच्चय `= ( - 2, 5 )` | |
| 76. |
`x + (x)/(2) + (x)/(3) lt 11` |
| Answer» Correct Answer - `(-oo , 6)` | |
| 77. |
हल कीजिए :`-12lt 4-(3x)/(-5) lt 2` |
| Answer» Correct Answer - `((-80)/(3) , (-10)/(3)]` | |
| 78. |
वह छोटे से छोटा पूर्णांक ज्ञात कीजिए, जो पूर्णांक के तीन गु्ने से उसके दोगुने में 5 जोड़ने पर अधिक होता है। |
| Answer» Correct Answer - 6 | |
| 79. |
``2x-7 lt 11, 3x+4ge8` |
| Answer» `-oo lt x lt - 3 ` , हल समुच्चय `= ( -oo,-3)` | |
| 80. |
`0 lt - (x)/(3) lt 1` |
| Answer» `-3 lt x lt 0`, हल समुच्चय `= ( - 3, 0 )` | |
| 81. |
निम्नलिखित असमिकाओं को हल करें (i) `(x-3)/(x+5) gt 0` (ii) `(x-3)/(x-5) gt 0` |
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Answer» (i) `(-oo,-5) cup (3,oo)=[x in R : x lt - 5 ` या `x gt 3 }` (ii) `( - oo,3) cup ( 5,oo) = { x in R : x lt 3 ` या `x gt 5}` |
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| 82. |
निम्नलिखित असमिकाओं को हल करें (i) `(3)/(x-2) lt 0` (ii) ` - (1)/(x+2) gt 0` |
| Answer» (i) `( - oo,2) ` (ii) ` ( -oo,-2)` | |
| 83. |
`4x-5lt 11,-3x-4 ge8` |
| Answer» `-oolt x le -4`, हल समुच्चय `= ( -oo,-4]` | |
| 84. |
निम्नलिखित असमिकाओं को हल करें (i) `x+10 gt 4x-5` (ii) `4x+3 lt 6x +7` (iii) `3x-7 gt x+3` (iv)` x+12 lt 4x-2` |
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Answer» (i) `( - oo,5)` (ii) `( - 2, oo)` (ii) `(5,oo)` (iv)` ((14)/(3) , oo) |
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| 85. |
`(x)/(4) lt ((5x-2))/(3) - ((7x-3))/(5)` |
| Answer» Correct Answer - `(4 , oo)` | |
| 86. |
`-3lt 4-7x lt 18` |
| Answer» `-2 lt x le 1` हल समुच्चय `=(-2,1]` | |
| 87. |
`3x-7 gt 2 ( x-6), 6-x gt 11-2x ` |
| Answer» `5 lt x lt oo`, हल समुच्चय `=( 5,oo)` | |
| 88. |
`x/2 lt (5x-2)/3=(7x-3)/5` को हल कीजिए | |
| Answer» Correct Answer - `(-oo , - (2)/(7)) , -oo` | |
| 89. |
`(4x)/(3) - (9)/(4) lt x + (3)/(4) , ( 7x-1)/(3) - ( 7x+2)/(6) gt x ` |
| Answer» `4 lt x lt 9`, हल समुच्चय `= ( 4,9)` | |
| 90. |
`4-5x gt -11,4x+11 le -13` |
| Answer» `-oolt x le-6`,हल समुच्चय `= ( - oo, - 6]` | |
| 91. |
निम्नलिखित असमिकाओं को हल करें (i) `3x-10 gt 5x+1` (ii) `3(x-2) le 5x +8` (iii) `3x-1 gt 3x+7` (iv) `3x+17le 2 (1-x)` |
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Answer» (i) `(-oo, - (11)/(2))` (ii) `[-7,oo)` (iii) `(4,oo)` (iv)`(-oo,-3]` |
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| 92. |
`2x-7 gt 5-x, 11-5x le1` |
| Answer» `- oo lt x le -6`, हल समुच्चय `=( - oo, -6]` | |
| 93. |
`5x+1 gt -24, 5x-1 lt 24 ` |
| Answer» `-5 lt x lt 5`,हल समुच्चय `=( -5,5)` | |
| 94. |
`7x-8 lt 4x+7, - (x)/(2) gt 4` |
| Answer» `-oolt x lt - 8 `, हल समुच्चय `= ( - oo, -8)` | |
| 95. |
`3x - 7 gt 5x - 1` |
| Answer» Correct Answer - `(-oo , -3)` | |
| 96. |
`4x + 3 lt 3x -1` |
| Answer» Correct Answer - `(-5, -oo)` | |
| 97. |
`3(2- x) ge 2 (1-x)` |
| Answer» Correct Answer - `(-oo , 4]` | |
| 98. |
`4x + 3 ge 6x + 7` |
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Answer» Correct Answer - `(-2 , oo)` Given 4x + 3 ≥ 6x + 7 4x - 6x ≥ 7 - 3 -2 ≥ 4 x ≤ 4/-2 x ≤ -2 solution set =(-∞, -2] |
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| 99. |
`-4x ge -12` |
| Answer» Correct Answer - `(-oo , 3]` | |
| 100. |
`7x - 5x ge 3 + x ` |
| Answer» Correct Answer - `[3,oo)` | |