InterviewSolution
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आव्यूह विधि से निम्नलिखित निकाय हो हल कीजिएः 2x+5y=1 3x+2y=7 |
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Answer» दिए गए समीकरण निकाय का आव्यूह रूप है `A X=B.` जहाँ `A =[{:(2,5),(3,2):}],X =[{:(x),(y):}],B =[{:(1),(7):}]` अब `|A|=|{:(2,5),(3,2):}|=4-15=-11` `rarr |A| ne 0` अर्थार्त A व्यक्रामणिये है अंत: समीकरण निकाय संगत है और द्वितीय हल निम्न है `X=A^(-1)B` .....(1) माना A में अवयव `a_(ij)` का सहखण्ड `A_(ij)` है तब `A_(11) =2, A_(12), A_(21)=-5, A_(22) =2` `:. adj A = [{:(2,-3),(-5,2):}]^(,)=[{:(2,-5),(-3,2):}]` `:." "A^(-1) = (adj A )/(|A|)=-(1)/(11) [{:(2,-5),(-3,2):}]` समी (1) से `[{:(x),(y):}]=(-1)/(11) [{:(2,-5),(-3,2):}] [{:(1),(7):}]` `Rightarrow" "[{:(x),(y):}]=(-1)/(11)[{:(2-35),(-3+14):}]` `Rightarrow" "[{:(x),(y):}]=(-1)/(11)[{:(-33),(11):}]` `Rightarrow" "[{:(x),(y):}] =[{:(3),(-1):}]` `Rightarrow" "x=3, y=1` `x=3 y=-1 ` अंत: x=3 और y=-1 अभीष्ट हल है |
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