InterviewSolution
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| 1. |
सरल कीजिए । `((a^(2)-b^(2))^(3)+(b^(2)-c^(2))^(3)+(c^(2)-a^(2))^(3))/((a-b)^(3)+(b-c)^(3)+(c-a)^(3))` |
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Answer» यहाँ, `((a^(2)-b^(2))^(3)+(b^(2)-c^(2))^(3)+(c^(2)-a^(2))^(3))/((a-b)^(3)+(b-c)^(3)+(c-a)^(3))" "...(1)` अब, `(a^(2)-b^(2))+(b^(2)-c^(2))+(c^(2)-a^(2))=0` `therefore" "(a^(2)-b^(2))^(3)+(b^(2)-c^(2))^(3)+(c^(2)-a^(2))^(3)` `= 3(a^(2)-b^(2))(b^(2)-c^(2))(c^(2)-a^(2))` `= 3(a-b)(a+b)(b-c)(b+c)(c-a)(c+a)" "...(2)` तथा, `(a-b)+(b-c)+(c-a)=0` `therefore" "(a-b)^(3)+(b-c)^(3)+(c-a)^(3)=3(a-b)(b-c)(c-a)" "...(3)` समीकरण (2) व (3) के मान समीकरण (1) में रखने पर `((a^(2)-b^(2))^(3)+(b^(2)-c^(2))^(3)+(c^(2)-a^(2))^(3))/((a-b)^(3)+(b-c)^(3)+(c-a)^(3))=(3(a-b)(a+b)(b-c)(b+c)(c-a)(c+a))/(3(a-b)(b-c)(c-a))` `= (a+b)(b+c)(c+a)` |
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| 2. |
यदि `x - (1)/(x) = (15)/(4)`, तब `x + (1)/(x)=`A. 17B. 4C. `17//4`D. `19//4` |
| Answer» Correct Answer - C | |
| 3. |
यदि `x^(3) + (1)/(x^(3))=110`, तब `x + (1)/(x)=`A. 15B. 105C. 25D. 5 |
| Answer» Correct Answer - D | |
| 4. |
यदि `a^(2) + b^(2) + c^(2) = 250` व ab + bc + ca = 3, तब a + b + c का मान ज्ञात कीजिए । |
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Answer» हम जानते है कि `(a+b+c)^(2)=a^(2)+b^(2)+c^(2)+2ab+2bc+2ca` `(a+b+c)^(2)=250+2[ab+bc+ca]` `(a+b+c)^(2)=250+2(3)" "rArr" "(a+b+c)^(2)=250+6` `(a+b+c)^(2) = 256` दोनों ओर का वर्गमूल लेने पर `therefore" "(a+b+c)= +- 16` |
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| 5. |
यदि a + b + c = 0 व `a^(2)+b^(2)+c^(2)=16` तब ab + bc + ca का मान ज्ञात कीजिए । |
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Answer» दिया है a + b + c = 0 दोनों ओर का वर्ग करने पर `(a+b+c)^(2)=0` `a^(2)+b^(2)+c^(2)+2ab+2bc+2ca=0` `a^(2) + b^(2)+c^(2)+2[ab+bc+ca]=0` `16+2[ab+bc+ca]=0" "rArr" "2[ab+bc+ca]= -16` `ab+bc+ca=-(16)/(2)" "rArr" "ab+bc+ca=-8` |
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| 6. |
यदि `x + (1)/(x) = 3`, तब `x^(6) + (1)/(x^(6))`=A. 320B. 322C. 321D. 222 |
| Answer» Correct Answer - B | |
| 7. |
यदि `x^(2) + (1)/(x^(2))=102`, तब `x - (1)/(x)`=A. 100B. 127C. 10D. 12 |
| Answer» Correct Answer - C | |
| 8. |
यदि `a^(2) + (1)/(a^(2)) = 34`, निम्न के मान ज्ञात कीजिए । (i) `a + (1)/(a)` (ii) `a - (1)/(a)` |
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Answer» (i) यहाँ `a^(2) + (1)/(a^(2))=34" "...(1)` दोनों पक्षों में 2 जोड़ने पर `a^(2) + (1)/(a^(2))+2 = 34 + 2` `a^(2) + 2 xx a xx (1)/(a)+(1)/(a^(2))=36" "[because 2 = 2 xx a xx (1)/(a)]` `(a+(1)/(a))^(2)=36" "[because a^(2)+2ab + b^(2) = (a+b)^(2)]` दोनों पक्षों का वर्गमूल करने पर `(a+(1)/(a))= +- 6` (ii) यहाँ `a^(2) + (1)/(a^(2))=34` दोनों पक्षों से 2 घटाने पर `a^(2)+(1)/(a^(2))-2 = 34 - 2" "rArr" "a^(2)-2 + (1)/(a^(2))=32` `a^(2)-2 xx a xx (1)/(a) + (1)/(a^(2)) = 32" "rArr" "(a-(1)/(a))^(2)=32` दोनों ओर का वर्गमूल लेने पर `therefore" "(a-(1)/(a))= +- sqrt(32)` `therefore" "(a-(1)/(a)) = +- 4 sqrt(2)` |
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| 9. |
यदि `x - y = 5` व `xy = 12`, तब `x^(2) + y^(2)`=A. 49B. 25C. 144D. इनमे से कोई नहीं |
| Answer» Correct Answer - A | |
| 10. |
यदि `a^(2)+b^(2)+c^(2)-ab-bc-ca=0`, तब सिध्द कीजिए कि a = b = c. |
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Answer» यहाँ `a^(2)+b^(2)+c^(2)-ab-bc-ca=0` दोनों ओर 2 से गुणा करने पर `2a^(2)+2b^(2)+2c^(2)-2ab-2bc-2ac=0` `(a^(2)+a^(2))+(b^(2)+b^(2))+(c^(2)+c^(2))-2ab-2bc-2ca=0` `(a^(2)-2ab+b^(2))+(b^(2)-2bc+c^(2))+(c^(2)-2ca+a^(2))=0` `(a-b)^(2)+(b-c)^(2)+(c-a)^(2)=0` `rArr" "(a-b)^(2)=0," "(b-c)^(2)=0," "(c-a)^(2)=0` `rArr" "(a-b)=0," "(b-c)=0," "(c-a)=0` `rArr" "a=b," "b=c," "c=a` `rArr" "a=b=c` |
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| 11. |
यदि 3x + 2y = 12 व xy = 6, तब `9x^(2) + 4y^(2)` का मान ज्ञात कीजिए । |
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Answer» यहाँ `(3x+2y)=12` दोनों ओर का वर्ग करने पर `(3x + 2y)^(2)=(12)^(2)` `9x^(2)+4y^(2)+2 xx 3x xx 2y = 144` `9x^(2) + 4y^(2)+12xy = 144" "[because xy = 6]` `9x^(2)+4y^(2)+12(6)=144` `9x^(2)+4y^(2)+72 = 144` `9x^(2)+4y^(2) = 144 - 72` अत: `9x^(2) + 4y^(2) = 72` |
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| 12. |
यदि x - y = -8 व xy = -12, तब `x^(3) - y^(3)=`A. 224B. -224C. 234D. -234 |
| Answer» Correct Answer - B | |
| 13. |
यदि `9x^(2) + 25y^(2) = 181`, व xy = -6 तब 3x + 5y का मान ज्ञात कीजिए । |
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Answer» दिया है, `9x^(2) + 25y^(2) = 181` व xy = -6 अब हमे (3x + 5y) का मान ज्ञात करना है । हम जानते हैं कि, `(3x+5y)^(2)=9x^(2)+25y^(2)+2 xx 3x xx 5y` `rArr" "(3x + 5y)^(2) = 9x^(2)+25y^(2) + 30xy` `rArr" "(3x+5y)^(2)=9x^(2) + 25y^(2) + 30(-6)" "[because xy = -6]` `rArr" "(3x+5y)^(2)=181 + 30(-6)` `rArr" "(3x+5y)^(2)=181-180` `rArr" "(3x+5y)^(2)=1` `rArr" "(3x+5y) = +- 1` |
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| 14. |
यदि x + y + z = 9 व xy + yz + zx = 23, तब `x^(2) + y^(2) + z^(2)`=A. 25B. 35C. 45D. 305 |
| Answer» Correct Answer - B | |
| 15. |
निम्न गुणनफल ज्ञात कीजिए । `(1-x)(1+x+x^(2))` |
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Answer» (i) `(27)/(x^(3))-(125)/(y^(3))` (ii) `1-x^(3)` (iii) `x^(6)-1` (iv) `343m^(12)+q^(3)` (v) `1+y^(3)` |
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| 16. |
यदि `x + y + z = 1, xy + yz + zx = -1` व xyz = -1, तब `x^(3)+y^(3)+z^(3)` का मान ज्ञात कीजिए । |
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Answer» हम जानते हैं कि `x^(3)+y^(3)+z^(3)-3xyz = (x+y+z)(x^(2)+y^(2)+z^(2)-xy-yz-zx)` `= (x + y + z)(x^(2)+y^(2)+z^(2)+2xy+2yz+2zx-3xy-3yz-3zx)" "[2xy + 2yz + 2zx]` जोड़ने व घटाने पर `=(x+y+z)[(x^(2)+y^(2)+z^(2)+2xy+2yz+2zx - 3(xy+yz+zx)]` `= (x+y+z)[(x+y+z)^(2)-3(xy+yz+zx)]` `= (x+y+z)^(3)-3(xy+yz+zx)(x+y+z)=(1)^(3)-3(-1)xx 1` `x^(3) + y^(3) + z^(3)-3(-1)=1-3(-1)=1+3=4` `x^(3)+y^(3)+z^(3)+3=4" "rArr" "x^(3)+y^(3)+z^(3)=1` |
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| 17. |
यदि x - y = 4 व xy = 45, तब `x^(3) - y^(3)` का मान ज्ञात कीजिए । |
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Answer» दिया है, (x - y) = 4 `x^(3)-y^(3)=(x-y)(x^(2)+xy+y^(2))=4(x^(2)+xy+y^(2))` `= 4(x^(2)-2xy+y^(2)+2xy+xy)=4{(x-y)^(2)+3xy}" "["दोनों ओर 2xy जोड़ने व घटाने पर"]` `= 4 {(4)^(2)+3(45)} = 4(16 + 135)` `x^(3) - y^(3) = 604` |
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| 18. |
यदि `y - (1)/(y) = 3 + 2 sqrt(2)`, तब `y(3) - (1)/(y^(3))` का मान ज्ञात कीजिए । |
| Answer» `108 + 76 sqrt(2)` | |
| 19. |
`(30)^(3) + (20)^(3) - (50)^(3)` का मान ज्ञात कीजिए । |
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Answer» यहाँ `x^(3) + y^(3) + z^(3) = 3xyz` यदि `x + y + z = 0` व `x^(3) + y^(3) + z^(3) - 3xyz = (x + y + z)(x^(2) + y^(2) + z^(2) - xy - yz - zx)` यदि `x + y + z ne 0` दिया है `(30)^(3) + (20)^(3) - (50)^(30)` या `(30)^(3) + (20)^(3) + (-50)^(3)` `therefore` माना `x = 30, y = 20, z = - 50` अब, `x + y + z = 30 + 20 + (-50) = 0` क्योकि `x + y + z = 0" "therefore" "x^(3)+y^(3)+z^(3)=3xyz` `(30)^(3)+(20)^(3)-(50)^(3)=3(30) (20) (-50) = - 90000` |
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| 20. |
निम्न का मान ज्ञात कीजिए । `(x+y+2z)(x^(2)+y^(2)+4z^(2)-xy-2yz-2zx)` |
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Answer» यहाँ `(x+y+2z)(x^(2)+y^(2)+4z^(2)-xy-2yz-2zx)` `= (x+y+2z)(x^(2)+y^(2)+(2z)^(2)-(x)(y)-(y)(2z)-(2z)(x)` `= (x)^(3) + (y)^(3) + (2z)^(3) - 3(x)(y)(2z) = x^(3) + y^(3) + 8z^(3) - 6xyz` |
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| 21. |
`(998)^(3)` का मान ज्ञात कीजिए । |
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Answer» यहाँ `(998)^(3)=(100-2)^(3)=(1000)^(3)-(2)^(3)-3(1000)(2)(1000-2)` `= 1000000000-8-6000(1000-2)` `=1000000000-8-6000 xx 998 = 1000000000-8-598800` `= 1000000000-5988008=994011992` |
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| 22. |
`4x^(2) + y^(2) + 25z^(2) + 4xy - 10yz - 20xz` का मान ज्ञात कीजिए । |
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Answer» यहाँ `4x^(2)+y^(2)+25z^(2)+4xy-10yz-20xz` `= (2x)^(2)+y^(2)+(-5z)^(2)+2(2x)(y)+2(y)(-5z)+2(-5z)(2x)` `= (2x + y - 5z)^(2) = (2x + y - 5z)(2x+y-5z)` |
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| 23. |
(x + 4) (x + 10) का मान ज्ञात कीजिए । |
| Answer» `x^(2)+14x + 40` | |
| 24. |
`(sqrt(5)a + sqrt(6) b)` का वर्ग ज्ञात कीजिए । |
| Answer» `5a^(2)+2 sqrt(30)ab+6b^(2)` | |
| 25. |
निम्न के विस्तार ज्ञात कीजिए । (i) `(-3x+y+z)^(2)` (ii) `(-x+2y+z)^(2)` (iii) `(3x+2y-z)^(2)` (iv) `(2+x-2y)^(2)` (v) `(m+2n-5p)^(2)` (vi) `(ab+bc+ca)^(2)` |
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Answer» (i) `9x^(2)+y^(2)+z^(2)-6xy+2yz-6zx` (ii) `x^(2)+4y^(2)+z^(2)-4xy+4yz-3zx` (iii) `9x^(2)+4y^(2)+z^(2)+12xy-4yz-6xz` (iv) `x^(2)+4y^(2)+4 + 4x - 4xy - 8y` (v) `m^(2)+4n^(2)+25p^(2)+4mn - 20np - 10"pm"` (vi) `a^(2)b^(2)+b^(2)c^(2)+c^(2)a^(2)+2a^(2)bc+2ab^(2)c + 2abc^(2)` |
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| 26. |
(x + 8) (x - 10) का मान ज्ञात कीजिए । |
| Answer» `x^(2)-2x-80` | |
| 27. |
`(2x+1)^(3)` का मान ज्ञात कीजिए । |
| Answer» `8x^(2)+12x^(2)+6x+1` | |
| 28. |
`(2a-3b)^(3)` का मान ज्ञात कीजिए । |
| Answer» `8a^(3)-27b^(3)-36a^(2)b+54ab^(2)` | |
| 29. |
`(x-2y-3z)^(2)` को सरल कीजिए । |
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Answer» हम जानते हैं कि `(x+y+z)^(2)=x^(2)+y^(2)+z^(2)+2xy+2yz+2zx` `therefore" "(x-2y-3z)^(2)=(x)^(2)+(-2y)^(2)+(-3z)^(2)+2(x)(-2y)+2(-2y)(-3z)+2(-3z)(x)` `= x^(2) + 4y^(2) + 9z^(2) - 4xy + 12yz - 6xz` |
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| 30. |
बीजगणितीय सर्वसमिकाओ का प्रयोग करके निम्न के मान ज्ञात कीजिए । (i) `0.46 xx 0.46 - 0.36 xx 0.36` (ii) `105 xx 106` (iii) `(0.99)^(2)` |
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Answer» (i) यहाँ `0.46 xx 0.46 - 0.36 xx 0.36` माना `a = 0.46, b = 0.36` `therefore" "a xx a - b xx b` `a^(2)-b^(2) = (a-b)(a+b)` `therefore" "(0.46)^(2)-(0.36)^(2)=(0.46-0.36)(0.46+0.36)=(0.10)(0.82)=0.082` (ii) यहाँ `105 xx 106 = (100 + 5)(100+6)` दिया गया व्यंजक (x + a) (x + b) के रूप का है । क्योकि, `(x+a)(x+b)=x^(2)+(a+b)x + ab` `therefore" "(100 + 5)(100+6)=(100)^(2)+(5+6)100 + 5 xx 6` `= 10000 + 1100 + 30 = 11130` (iii) यहाँ `(0.99)^(2) = (1-0.01)^(2) = (1)^(2) - 2 xx 1 xx 0.01 + (0.01)^(2)` `= 1 - 0.02 + 0.0001 = 1.0001 - 0.02 = 0.9801` |
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| 31. |
निम्न के मान ज्ञात कीजिए । (i) `(2x+y)(4x^(2)-2xy+y^(2))` (ii) `((x)/(2)-2y)((x^(2))/(4)+xy+4y^(2))` |
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Answer» (i) यहाँ, `(2x+y)(4x^(2)-2xy+y^(2))=(2x+y)[(2x)^(2) - (2x)(y) + (y)^(2)]` `= (2x)^(3) + (y)^(3) = 8x^(3) + y^(3)` (ii) यहाँ, `((x)/(2)-2y)((x^(2))/(4)+xy+4y^(2))=((x)/(2)-2y)[((x)/(2))^(2)+((x)/(2))(2y)+(2y)^(2)]` `= ((x)/(2))^(3) - (2y)^(3) = (x^(3))/(8) - 8y^(3)` |
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| 32. |
`(x+(y)/(2))^(3)+(2x-(y)/(2))^(3)` को सरल कीजिए । |
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Answer» यहाँ `(x+(y)/(2))^(3)=x^(3)+((y)/(2))^(3)+3(x)((y)/(2))(x+(y)/(2))` `=x^(3) + (y^(3))/(8)+(3)/(2)xy(x+(y)/(2))" "...(1)` पुन: `(2x-(y)/(2))^(3)=(2x)^(3)-((y)/(2))^(3)-3(2x)((y)/(2))(2x-(y)/(2))` `=8x^(3)-(y^(3))/(8)-3xy(2x-(y)/(2))" "...(2)` समीकरण (1) व (2) से `(x+(y)/(2))^(3)+(2x-(y)/(2))^(3)=x^(3)+(y^(3))/(8)+(3)/(2)xy(x+(y)/(2))+8x^(3)-(y^(3))/(8)-3xy(2x-(y)/(2))` `= (x^(3)+8x^(3))+((y^(3))/(8)-(y^(3))/(8))+(3)/(2)x^(2)y+(3)/(4)xy^(2)-6x^(2)y + (3)/(2)xy^(2)` `=9x^(3) - (9)/(2)x^(2)y+(9)/(4)xy^(2)` |
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| 33. |
विस्तार कीजिए - `(-2x+5y-3z)^(2)` |
| Answer» `4x^(2)+25y^(2)+9z^(2)-20xy-30yz+12zx` | |
| 34. |
`((1)/(4)a-(1)/(2)b+1)^(2)` का विस्तार कीजिए । |
| Answer» `(a^(2))/(16)+(b^(2))/(4)+1-(ab)/(4)-b+(a)/(2)` | |
| 35. |
(3x + 4) (3x - 5) का मान ज्ञात कीजिए । |
| Answer» `9x^(2)-3x-20` | |
| 36. |
`(x+a)(x+b)=x^(2) + (a+b)x + ab` का प्रयोग करके निम्न गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए । (i) `(x+3)(x+5)` (ii) `(x-3)(x+8)` (iii) `(z^(2)-4)(z^(2)+1)` |
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Answer» (i) यहाँ, `(x+3)(x+5)` दिए गए व्यंजक की तुलना `(x+a)(x+b)`, से करने पर `{:(x rarr x),(a rarr 3),(b rarr 5):}` अब, `(x+a)(x+b)=x^(2)+(a+b)x + ab` `therefore" "(x+3)(x+5)=x^(2)+(3+5)x + 3 xx 5 = x^(2) + 8x + 15` (ii) यहाँ, `(x-3)(x+8)` दिए गए व्यंजक की तुलना `(x+a)(x+b)`, से करने पर `{:(x rarr x),(a rarr -3),(b rarr 8):}` अब, `(x+a)(x+b)=x^(2)+(a+b)x +ab` `therefore" "(x-3)(x+8)=x^(2)+(-3+8)x + (-3)(8) = x^(2) + 5x - 24` (iii) यहाँ, `(z^(2)-4)(z^(2)+1)` दिए गए व्यंजक की `(x+a)(x+b)` से तुलना पर `{:(x rarr z^(2)),(a rarr -4),(b rarr 1):}` अब, `(x+a)(x+b)=x^(2)+(a+b)x + ab` `therefore" "(z^(2)-4)(z^(2)+1)=(z^(2))^(2) + (-4 + 1)z^(2) + (-4)(1) = z^(4) - 3z^(2) - 4` |
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| 37. |
निम्न व्यंजको के घन का मान ज्ञात कीजिए । (i) `((1)/(x)+(y)/(3))` (ii) `(4-(1)/(3x))` (iii) `(3x - 2y)` |
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Answer» (i) `(1)/(x^(3))+(y^(3))/(27) + (y)/(x^(2))+(y^(2))/(3x)` (ii) `64-(1)/(27x^(3))-(16)/(x)+(4)/(3x^(2))` (iii) `27x^(3) - 8y^(3) - 54x^(2)y+36xy^(2)` |
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| 38. |
`(-2x + 3y + 2z)^(2)` का विस्तार ज्ञात कीजिए । |
| Answer» `4x^(2) + 9y^(2)+4z^(2)-12xy+12yz-8zx` | |
| 39. |
निम्न के मान ज्ञात कीजिए । (i) `(4x - (1)/(2x))^(2)` (ii) `(5x^(2) - 7y^(2))^(2)` (iii) `(x - 0.1)(x + 0.1)` |
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Answer» (i) `16x^(2) - 4 + (1)/(4x^(2))` (ii) `25x^(4) - 70x^(2)y^(2)+49y^(4)` (iii) `x^(2)-0.01` |
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| 40. |
प्रत्येक का वर्ग ज्ञात कीजिए । (i) (x + 3y) (ii) `(sqrt(2)x - 3y)` (iii) `((x)/(2)-(y)/(3))` (iv) (3x + 4y) |
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Answer» (i) यहाँ, (x + 3y) (x + 3y) का वर्ग `= (x + 3y)^(2)` `therefore" "(x+3y)^(2)=(x)^(2)+2 xx x xx 3y + (3y)^(2)" "[because (a + b)^(2) = a^(2) + 2ab + b^(2)]` `= x^(2) + 6xy + 9y^(2)` (ii) यहाँ, `(sqrt(2)x - 3y)` `(sqrt(2)x-3y)` का वर्ग `= (sqrt(2)x-3y)^(2)` `therefore" "(sqrt(2)x-3y)^(2) = (sqrt(2)x)^(2) - 2 xx sqrt(2)x xx 3y + (3y)^(2)` `= 2x^(2) - 6 sqrt(2)xy + 9y^(2)` (iii) यहाँ, `((x)/(2) - (y)/(3))` `((x)/(2)-(y)/(3))` का वर्ग `=((x)/(2)-(y)/(3))^(2)` `therefore" "((x)/(2)-(y)/(3))^(2)-((x)/(2))^(2)-2 xx (x)/(2)xx(y)/(3)+((y)/(3))^(2)=(x^(2))/(4) - (xy)/(3) + (y^(2))/(9)` (iv) यहाँ, (3x + 4y) (3x + 4y) का वर्ग `= (3x + 4y)^(2)` `therefore" "(3x+4y)^(2)=(3x)^(2)+2 xx 3x xx 4y + (4y)^(2) = 9x^(2) + 24xy + 16y^(2)` |
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| 41. |
निम्न में से प्रत्येक के घन ज्ञात कीजिए । (i) `(x + 3y)` (ii) `(2x-7y)` (iii) `((1)/(3x)-(2)/(5y))` |
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Answer» (i) `(x+3y)` का घन `= (x+3y)^(2)` हम जानते हैं कि, `(a+b)^(3)=a^(3)+b^(3)+3ab(a+b)` `therefore" "(x+3y)^(3)=(x)^(3)+(3y)^(3)+3(x)(3y)(x+3y)` `= x^(3) + 27y^(3) + 9xy (x+3y)` (ii) `(2x-7y)` का घन `= (2x-7y)^(3)` हम जानते हैं कि, `(a-b)^(3)=a^(3)-b^(3)-3ab(a-b)` `therefore" "(2x-7y)^(3)=(2x)^(3)-(7y)^(3)-3(2x)(7y)(2x-7y)` `=8x^(3)-343y^(3)-42xy(2x-7y)` (iii) `((1)/(3x)-(2)/(5y))` का घन `=((1)/(3x)-(2)/(5y))^(3)` हम जानते हैं कि, `(a-b)^(3)=a^(3)-b^(3)-3ab(a-b)` `therefore" "((1)/(3x)-(2)/(5y))^(3)=((1)/(3x))^(3)-((2)/(5y))^(3)-3((1)/(3x))((2)/(5y))((1)/(3x)-(2)/(5y))` `=(1)/(27x^(3))-(8)/(125y^(3))-(2)/(5xy)((1)/(3x)-(2)/(5y))` |
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| 42. |
यदि `m + (1)/(m) = 3` तब `m^(3) + (1)/(m^(3))` का मान ज्ञात कीजिए । |
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Answer» दिया है `m + (1)/(m) = 3` दोनों ओर का घन करने पर `(m+(1)/(m))^(3)=(3)^(3)` `rArr" "(m^(3))+((1)/(m))^(3)+3 xx m xx (1)/(m)(m+(1)/(m))=27` `rArr" "m^(3)+(1)/(m^(3))+3(m+(1)/(m))=27" "rArr" "m^(3)+(1)/(m^(3))+3(3) = 27` `rArr" "m^(3) + (1)/(m^(3))=27 - 9 " "rArr" "m^(3)+(1)/(m^(3))=18` |
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| 43. |
यदि 2m + 3n = 13 व mn = 6 तब `8m^(3) + 27n^(3)` का मान ज्ञात कीजिए । |
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Answer» दिया है 2m + 3n = 13 दोनों ओर का घन करने पर `(2m+3n)^(3)=(13)^(3)` `rArr" "8m^(3)+27n^(3)+3(2m)(3n)(2m+3n)=2197` `rArr" "8m^(3)+27n^(3)+18mn(2m + 3n) = 2197` `rArr" "8m^(3)+27n^(3)+18(6)(13) = 2197` `rArr" "8m^(3)+27n^(3)+1404 = 2197` `rArr" "8m^(3) + 27n^(3) = 793` |
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