InterviewSolution
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This section includes InterviewSolutions, each offering curated multiple-choice questions to sharpen your knowledge and support exam preparation. Choose a topic below to get started.
| 1. |
निम्नलिखित समीकरण को गुणनखंड विधि से हल कीजिए - `12x^(2)-ix+1=0` |
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Answer» दिया है : `12x^(2)-ix+1=0` `implies 12x^(2)-ix+(-i^(2))=0` `12x^(2)-4ix+3ix-i^(2)=0` ` 4x(3x-i)+i(3x-i)=0` `implies (4x+i)(3x-i)=0` `4x+i=0 implies x=-(i)/(4)` तथा ` 3x-i=0 implies x=(i)/(3)` इसलिए `x =(-i)/(4)` तथा `x =(i)/(3)` दी गयी समीकरण के मूल होंगे । |
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| 2. |
निम्नलिखित समीकरण को गुणनखंड विधि से हल कीजिए - `x^(2)-ix+90=0` |
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Answer» दिया है : `x^(2)-ix+90=0` `implies x^(2)-10ix+9 ix + 90=0` ` x^(2)- 10 ix + 9 ix-90i^(2)=0` `x(x-10i)+9i(x-10i)=0` `(x-10i)(x+9i)=0` `x-10i=0 implies x=10 i` तथा ` x+9i =0 implies x=-9i` इसलिए x =10i तथा x =-9i दी गयी समीकरण के मूल होंगे । |
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| 3. |
निम्नलिखित समीकरण को द्विघात सूत्र से हल करें - ` x^(2)-x+2=0` |
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Answer» दिया है : ` x^(2)-x+2=0` `ax^(2)+bx+c=0` से तुलना करने पर , a=1,b=-1,c=2 `:. x=(-b pm sqrt(b^(2)-4ac))/(2a)=(1 pm sqrt(1-4 xx 1 xx 2))/(2 xx 1)=(1 pm sqrt(1-8))/(2)=(1 pm i sqrt(7))/(2)` इसलिए दी गयी समीकरण के मूल `( 1+isqrt(7))/(2)` तथा `(1-i sqrt(7))/(2)` होंगें । |
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| 4. |
निम्नलिखित समीकरण को द्विघात सूत्र से हल कीजिए - `3x^(2)-7x+5=0` |
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Answer» दिया है : `3x^(2)-7x+5=0` `ax^(2)+bx=c=0` से तुलना करने पर , a=3,b=-7,c=5 इसलिए `x=(- b pm sqrt( b^(2)-4ac))/(2a)=( 7 pm sqrt(79-4 xx 3 xx 5))/(2 xx 3)` `=( 7 pm sqrt(49-60))/(6) =(7 pm sqrt(-11))/(6)=(7 pm i sqrt(11))/(6)` इसलिए दी गयी समीकरण के मूल `(7 + i sqrt(11))/(6)` तथा `( 7 -i sqrt(11))/( 6)` होंगें । |
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| 5. |
गुणनखंडन विधि द्वारा समीकरण को हल करें `x^(2) + 2x + 10 = 0` |
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Answer» `x^(2) + 2x + 10 = 0` `implies x^(2) + 2x + 1 + 9 = 0` `implies (x + 1)^(2) - 9i^(2) = 0 " " [ because i^(2) = -1]` `implies (x + 1)^(2) - (3i)^(2) = 0` `implies (x + 1 + 3i) (x + 1 - 3i) = 0` `implies x + 1 + 3i = 0` या `x + 1 - 3i = 0` `implies x = -1 - 3i ` या `x = -1 + 3i` अतः दिये गये समीकरण के मूल `-1 - 3i` और `-1 + 3i` है | |
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| 6. |
गुणनखंडन विधि द्वारा समीकरण को हल करें `x^(2) + 2 = 0` |
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Answer» `x^(2) + 2 = 0 ` `implies x^(2) - 2i^(2) = 0 " " [ because i^(2) = -1]` `implies (x)^(2) - (sqrt2i)^(2) = 0` `implies (x + sqrt2 I ) (x - sqrt2 I ) = 0 implies x = -2 sqrt i` या x = `sqrt2 i` अतः `x = pm sqrt 2i` दूसरी विधि : `x^(2) + 2 = 0` `implies x^(2) = -2 implies x = pm sqrt(-2) implies x pm sqrt2 i` |
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| 7. |
निम्नलिखित समीकरण को द्विघात सूत्र से हल करें - ` x^(2)+3x+5=0` |
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Answer» `x^(2)+3x+5=0` दी गयी समीकरण की ` ax^(2)+bx+c=0` से तुलना करने पर , a=1 , b=3, c=5 `x=(-bpm sqrt(b^(2)-4ac))/(2a)=(-3 pm sqrt(9-4 xx 1 xx 5))/(2 xx 1)` ` =(-3 pm sqrt(9-20))/(2)=(-3 pm isqrt(11))/(2)` अर्थात दी गयी समीकरण के मूल `(-3 -i sqrt(11))/(2)` तथा ` (-3 + i sqrt(11))/(2)` होंगें । |
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| 8. |
निम्नलिखित समीकरण को गुणनखंड विधि से हल कीजिए - `x^(2)+8ix-16=0` |
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Answer» दिया है : `x^(2)+ 8 ix -16=0` `implies x^(2)+ 8ix+16i^(2)=0` `implies x^(2)+ 8ix+(4i)^(2)=0` `implies (x+4i)^(2)=0` `implies x=-4i, -4i ` |
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| 9. |
गुणनखंडन विधि द्वारा समीकरण को हल करें `9x^(2) + 16 = 0` |
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Answer» `9x^(2) + 16 = 0` `implies 9x^(2) - 16 i^(2) = 0 " " [ because i^(2) = -1]` `implies (3x)^(2) - (4i)^(2) = 0` `implies (3x + 4i) (3x - 4i) = 0` `implies x = -""(4)/(3) " " `या `x = (4)/(3)i` अतः, `- ""(4)/(3)i` और `(4)/(3) i` हल है | |
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| 10. |
हल कीजिए : ` 3x^(2)+8ix+3=0` |
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Answer» दी गयी समीकरण की ` ax^(2)+bx+c=0` से तुलना करने पर , a=3, b=8i , c=3 इसलिए ` b^(2)-4ac=[(8i)^(2)-4 xx 3 xx 3] = (64-36)=-100 lt 0` `implies` दी गयी समीकरण के सम्मिश्र मूल है , अब ` x=(- b pm sqrt(b^(2)-4ac))/(2a )` `= (- 8i pm sqrt((8i)^(2)-4 xx 3 xx 3 ))/( 2 xx 3)=(- 8i pm sqrt(-100))/(6)=(-8 i pm 10i)/(6)=(-4 pm 5i)/(3) ` अतः अभीष्ट मूल इस प्रकार है , `{(-4i+5i)/(3)}` व `{(- 4i -5i)/(3)}` `={(i)/(3)}` व ` -3i` अतः `{(1)/(3)i,-3i}` समीकरण का हल है । |
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| 11. |
निम्नलिखित समीकरण को गुणनखण्ड विधि द्वारा हल कीजिए - `x^(2)-7ix-12=0` |
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Answer» Correct Answer - `3i, 4i ` `x^(2)-3ix-4ix+12i^(2)=0` `implies x(x-3i)-4i(x-3i)=0 implies (x-3i)(x-4i)=0` `implies x=3i, 4i ` |
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| 12. |
गुणनखण्ड विधि से समीकरण को हल करें - `9x^(2)-12x+20=0` |
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Answer» दिया है : ` 9x^(2)-12x+2=-0` `implies 9x^(2)-12x+4+16=0` `(3x-2)^(2)+16=0` `(3x-2)^(2)-(4i)^(2)=0` `implies (3x-2-4i)(3x-2+4i)=0` यदि `3x-2-4i=0` तब ` x=(2+4i)/(3)` और यदि `3x-2+4i=0` तब `x=(2-4i)/(3)` |
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| 13. |
गुणनखण्ड विधि से समीकरण को हल करें - `x^(2)-4x+13=0` |
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Answer» दिया है : ` x^(2)-4x+13=0` `implies x^(2)-4x+4+9=0` `implies (x-2)^(2)+9=0` `implies (x-2)^(2)-9i^(2)=0` `implies (x-2)^(2)-(3i)^(2) ` `implies (x-2-3i)(x-2+3i)=0` `x-2-3i=0 implies x=2 +3i` तथा ` x-2+3i=0 implies x=2-3i` |
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| 14. |
समीकरण को गुणनखण्ड विधि से हल करों - ` 9x^(2)+16=0` |
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Answer» दिया है : `9x^(2)+16=0` `implies 9x^(2)-16i^(2)=0` `implies (3x)^(2)-(4i)^(2)=0` `implies (3x-4i)(3x+4i)=0` ` 3x-4i=0 implies x=(4i)/(3)` तथा ` 3x+4i=0implies x=(-4i)/(3)` इसलिए दी गयी समीकरण के मूल `pm(4i)/(3)` होंगें । |
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| 15. |
समीकरण को गुणनखण्ड विधि से हल करों - ` 4x^(2)+9=0` |
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Answer» दिया है : ` 4x^2+9=0` `implies 4x^(2)-9i^2=0` `implies (2x)^(2)(-3i)^(2)=0` `implies (2x-3i)(2x+3i)=0` `2x-3i=0 implies x=(3i)/(2)` तथा ` 2x+3i=0 implies (-3i)/(2)` इसलिए दी गयी समीकरण के मूल `pm(3i)/(2)` |
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| 16. |
दी गई समीकरण को द्विघात सूत्र या व्यापक व्यंजन विधि ( General expression formula ) द्वारा हल कीजिए । ` 2x^(2)+ 3i x + 2=0` |
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Answer» दिया है : `2x^(2) + 3ix+2=0` ` ax^(2)+bx+c=0` से तुलना करने पर a=2, b=3i , c=2 इसलिए `x=(- b pm sqrt(b^(2)-4ac))/(2a)=(-3 pm sqrt( 9i^(2)-4 xx 2 xx 2))/( 2 xx 2)` `=(-3i pm sqrt(-9-16))/(4)=(- 3i pm sqrt(-25))/(4)=(-3i pm + 5i)/(4)` इसलिए ` x_(1)=(-3i + 5i)/(4)=(i)/(2)` तथा ` x_(2)=(-3i-5i)/(4)=-2i` इस प्रकार दी गयी समीकरण के मूल `(i)/(2)` तथा -2i होंगे । |
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| 17. |
निम्नलिखित समीकरण को गुणनखण्ड विधि द्वारा हल कीजिए - `x^2-(3 sqrt(2)+2i)x+6sqrt(2)i=0` |
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Answer» Correct Answer - `2i , 3 sqrt(2)` `x^(2)-(3sqrt(2)+2i)x+6sqrt(2)i=0` `implies x(x-3sqrt(2))-2i(x-3sqrt(2))=0` `implies (x-3sqrt(2))(x-2i)=0` `implies x=3 sqrt(2), 2i` |
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| 18. |
दी गई समीकरण को द्विघात सूत्र या व्यापक व्यंजन विधि ( General expression formula ) द्वारा हल कीजिए । `x^2-11 ix -30=0` |
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Answer» दिया है : ` x^(2) - 11ix-30=0` ` ax^(2)+bx+c=0` से तुलना करने पर , a=1, b=-11i , c=-30 `:. x= (- b pm sqrt(b^2-4ac))/(2a)` `=(11 i pm sqrt((-11i)^(2)-4 xx 1 xx (-30)))/( 2 xx 1)` ` =( 11 i pm sqrt( 121 i^(2)+120))/(2)` ` =(11i pm sqrt(-121+120))/(2)` ` =( 11i pm sqrt(-1))/(2)=(11i pm i)/(2)` ` implies x_(1)=(11i +i)/(2)=6i` तथा `x_(2)=(11i-i)/(2)=5i` अतः दी गयी समीकरण के मूल 6i तथा 5i होंगे । |
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| 19. |
दी गई समीकरण को द्विघात सूत्र या व्यापक व्यंजन विधि ( General expression formula ) द्वारा हल कीजिए । ` x^(2)+13ix-42=0` |
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Answer» दिया है : ` x^(2)+ 13 ix-42=0` ` ax^(2)+bx+c=0` से तुलना करने पर , a=1,b=13i, c=-42 इसलिए ` x=(- b pm sqrt(b^(2)-4ac))/(2a)` `implies x=(-13i pm sqrt((13i)^(2)-4 xx 1 xx (-42)))/( 2 xx 1)` ` =(-13 i pm sqrt( 169i^(2)+168))/(2)=(-13i pm sqrt(-169+168))/(2)` `=(-13 i pm sqrt(-1))/(2) =(-13 i pm i)/(2)` इसलिए ` x_(1)=(-13i + i)/(2)=-6 i` तथा ` x_(2)=(-13i-i)/(2)=-7i` इसलिए दी गयी समीकरण के मूल -6i तथा -7i होंगे । |
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| 20. |
दी गई समीकरण को द्विघात सूत्र या व्यापक व्यंजन विधि ( General expression formula ) द्वारा हल कीजिए । ` 2x^(2)-(4-5i)x-2(1+i)=0` |
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Answer» दिया है : ` 2x-(4-5i)x-2(1+i)=0` `ax^(2)+bx+c=0` से तुलना करने पर a=2, b=-(4-5i), c=-2(1+i) इसलिए `x=(-b pm sqrt( b^(2)-4ac))/(2a)` ` implies x=((4-5i) pm sqrt((4-5i)^(2)-4 xx 2[-2(1+i)]))/( 2 xx 2) ` `=((4-5i) pm sqrt(7-24i))/(4)` अब माना ` sqrt(7-24i)= a+ib` ................(i) दोनों ओर का वर्ग करने पर `7-24i=(a^(2)-b^(2))+ 2iab ` वास्तविक व काल्पनिक मानो की तुलना करने पर `a^(2)-b^(2)=7` `2ab=-24 ` हल करने पर ` a= pm 4 ` तथा ` b=pm 3` तथा a व b विपरीत चिन्ह वाले होंगे । इसलिए ` sqrt( 7-24i)=4-3i` या -4+3i यह मान समीकरण ( i ) में रखने पर ` x_(1)=((4-5i)+(4-3i))/(4)=2-2i` तथा `x_(2)=((4-5i)-4+3i)/(4)=-(i)/(2)` इस प्रकार दी गयी समीकरण के मूल 2 -2i तथा `(-i)/(2)` होंगे । |
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| 21. |
मान लीजिए समीकरण ` x^(2)-px+r=0` के मूल ` alpha , beta ` व समीकरण ` x^(2)-qx+r=0` के मूल ` ( alpha )/(2 ), 2beta ` है , तब r का मान है -A. `(2)/(9)(p-q)(2q-p)`B. `(2)/(9)(q-p)(2p-q)`C. `(2)/(9)(q-2p)(2q-p)`D. `(2)/(9)(2p-q)(2-p) ` |
| Answer» Correct Answer - D | |
| 22. |
निम्न समीकरण को द्विघात समीकरणों के व्यापक व्यंजकों का प्रयोग करते हुए हल कीजिए - `x^(2)+(x)/(sqrt(2))+1=0` |
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Answer» Correct Answer - `(-1 pm sqrt(7)i)/(2 sqrt(2))` `x^(2)+(x)/(sqrt(2))+1=0 implies sqrt(2)*x^(2)+x+sqrt(2)=0` |
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| 23. |
निम्न समीकरण को द्विघात समीकरणों के व्यापक व्यंजकों का प्रयोग करते हुए हल कीजिए - `x^(2)+2x+2=0` |
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Answer» Correct Answer - `-1 pm i` `x=(- b pm sqrt(b^(2)-4ac))/(2a)=(-2 pm sqrt(4-4 xx 1 xx 2))/( 2 xx 1)=(-2 pm sqrt(-4))/(2)=(1- pm i)` |
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| 24. |
द्विघात समीकरणों को हल करे `x^(2) - 14 x + 58 = 0` |
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Answer» प्रश्न से `, x^(2) - 14 x + 58 = 0` सामान्य रूप `ax^(2) + bx + c = 0` से मिलान करने पर , हमे मिलता है `a =1 , b = -14` तथा `c = 58` अब , `D = b^(2) - 4ac = (14)^(2) - 4.1.58 lt 0 ` इसलिए , दिये गये समीकरण का दो सम्मिक्ष मूल है `alpha = (14 - i sqrt(4.1.58- (14)^(2)))/(2)` तथा `beta = (14 + i sqrt(4.1.58- (14)^(2)))/(2)` `implies alpha = (14 - i sqrt(232 -196))/(2) ` तथा `beta = (14 + i sqrt(232 - 196))/(2)` `implies alpha = (14- 6i)/(2) ` तथा `beta = (14 + 6i)/(2)` `implies = 7 - 3i ` तथा `beta = 7 + 3i` अतः दिये गये समीकरण के मूल`7-3i` तथा `7 + 2i` है | |
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| 25. |
यदि a , b , c एक त्रिभुज की भुजाएँ इस प्रकार है कि ` x^(2)-2(a+b+c)x+ 3 lambda (ab+bc+ca)` के मूल वास्तविक है तब -A. `lambda lt (4)/(3)`B. `lambda gt (5)/(3) `C. `lambda in((4)/(3),(5)/(3))`D. `lambda in ((1)/(3),(5)/(3))` |
| Answer» Correct Answer - A | |
| 26. |
यदि समीकरणों ` px^(2)+2qx+r=0` तथा ` qx^(2)-2sqrt(pr)x+q=0` के मूल वास्तविक है , तब -A. `p=q`B. `q^(2)=pr `C. `p^(2)=qr`D. `r^(2)=pq ` |
| Answer» Correct Answer - B | |
| 27. |
यदि समीकरण `6x^(2) - bx + 2 = 0` का विविक्तकार 1 है, तो b का मान हैA. 7B. `-7`C. `+-7`D. `+- sqrt7` |
| Answer» Correct Answer - C | |
| 28. |
एक द्विघात समीकरण के दो मूल 2 और 1 है। समीकरण हैA. `x^(2) + 2x - 2 = 0B. `x^(2) + x + 2 = 0`C. `x^(2) - 3x + 2 = 0`D. `x^(2) - x - 2 = 0` |
| Answer» Correct Answer - D | |
| 29. |
द्विघात समीकरणों ` x^(2)-6x+a=0` तथा ` x^(2)-cx+6=0` का एक मूल उभयनिष्ठ है । पहली तथा दूसरी समीकरणों के अन्य मूल पूर्णांक है , जिनका अनुपात 4 : 3 है . । तब उभयनिष्ट मूल है -A. `1`B. 3C. 4D. 2 |
| Answer» Correct Answer - D | |
| 30. |
यदि द्विघात समीकरण ` x^(2)-2kx+k^(2)+k-5=0` के दोनों मूल 5 से छोटे है , तो k निम्न में से किस अन्तराल में स्थित है ?A. `[4,5]`B. `(-oo,4)`C. `[6,oo)`D. `(5,6) |
| Answer» Correct Answer - B | |
| 31. |
वह द्विघात समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका एक मूल ` 3+ 2sqrt(-1)` है । |
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Answer» हम जानते है कि किसी समीकरण का एक मूल यदि ` 3+ 2sqrt(-1)` है , तो उसका दूसरा मूल ` 3-2sqrt(-1)` होगा । `:.` द्विघात समीकरण `x^(2)-`( मूलों का योगफल )x + मूलों का गुणनफल =0 `implies x^(2)-(3+ 2 sqrt(-1)+3-2sqrt(-1))x+(3+2 sqrt(-1))(3-2sqrt(-1))=0` `implies x^(2)-6x+(3)^(2)-(2sqrt(-1))^(2)=0` `implies x^(2)-6x+ 13=0` |
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| 32. |
यदि समीकरण `x^(2) -4x +a = 0` के कोई वास्तविक मूल नहीं है, तोA. `a lt 4`B. `a le 4`C. `a lt 2`D. `a gt 4` |
| Answer» Correct Answer - D | |
| 33. |
यदि द्विघात समीकरण `3x^(2) - 6x + k = 0` के मूल समान है तो k का मान है-A. 3B. 6C. 9D. 12 |
| Answer» Correct Answer - A | |
| 34. |
यदि समीकरण `3x^(2) - 12x + k = 0` के मूल बराबर है तो k का मान होगाA. 3B. 6C. 9D. 12 |
| Answer» Correct Answer - D | |
| 35. |
यदि समीकरण `x^(2)-ax+1=0` का एक मूल ( 2 + i ) हो तो a का मान ज्ञात कीजिए । |
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Answer» स्पष्टतः समीकरण ` x^(2)-ax+1=0` का एक मूल ( 2 + i ) है तो इसका दूसरा मूल 2 - i होगा . अब , मूलों का योगफल `=-(" x का गुणांक ")/(x^(2) " का गुणांक ")` `implies 2+i+2-i=-((-a))/(1)` `implies a=4 ` |
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| 36. |
यदि समीकरण `x^(2)-4xx a=0` का एक मूल `2+ sqrt(2)` हो तो a का मान ज्ञात कीजिए । |
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Answer» हम जानते है कि ` x^(2)-4x+a=0` का एक मूल यदि ` 2+ sqrt(2)` है तो इसका दूसरा मूल ` 2-sqrt(2)` होगा । `:.` मूलों का गुणनफल = `( " अचार पद ")/( x^(2) का गुणांक )` `(2 + sqrt(2))(2-sqrt(2))=a ` `4-2=a ` `implies a=2 ` |
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| 37. |
यदि `(1)/(x^(2) + 6) = (1)/(10)`, तो x का मान होगाA. `+-1`B. `+-2`C. `+-3`D. `+-4` |
| Answer» Correct Answer - B | |
| 38. |
द्विघात समीकरण `5 - 3x^(2) + 7x = 0` के मूलो का योगफल होगाA. `(3)/(5)`B. `(7)/(3)`C. `-(3)/(5)`D. `-(7)/(5)` |
| Answer» Correct Answer - B | |
| 39. |
समीकरण `2x^(2) + 5x + 4 = 0` के मूल होंगेA. परिमेय और बराबरB. परिमेय और असमानC. अपरिमेयD. काल्पनिक |
| Answer» Correct Answer - D | |
| 40. |
`x^(2)+2x+10=0` के मूल गुणनखण्ड विधि द्वारा प्राप्त कीजिये। |
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Answer» `x^(2)+2x+10=0` `implies x^(2)+2x+1+9=0` `implies (x+1)^(2)+9=0` `implies (x+1)^(2)+3^(2)=0` `implies (x+1)^(2)-(3i)^2=0` `implies (x+1+3i)(x+1-3i)=0` तब `x+1+3i=0` या `x+1-3i=0` `x+1+3i=0implies x=-1-3i` तथा ` x+1-3i=0 implies x=-1+3i` इस प्रकार दी गयी समीकरण ` x^(2)+2x+10` के दो मूल -1-3i तथा -1+3i होंगें । |
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| 41. |
`x^(4) + 1 = 0` के सभी मूलों को निकालें | |
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Answer» `x^(4) + 1 = 0` `implies x^(4) + 2x^(2) + 1 - 2x^(2) = 0` `implies (x^(2) + 1)^(2) - (sqrt(2x)^(2) = 0` `implies (x^(2) + 1 + sqrt2x) ( x^(2) + 1 - sqrt2x) = 0` अब `x^(2) + sqrt2x + 1 = 0 implies x = (-2 pm sqrt(2 - 4) )/(2) = (-sqrt pm (sqrt-2))/(2)` `therefore x = (- sqrt2 pm sqrt2 i)/(2) = (-1 pm i)/(sqrt2)` पुरा `x^(2) - sqrt2x + 1 = 0` `implies x = (sqrt2 pm sqrt(2 -4 ))/(2) = (sqrt2 pm sqrt-2)/(2) = (sqrt2 pm sqrt2i)/(2) = (1 pm i)/(sqrt2)` अतः `x^(4) + 1` के सभी मूल `(-1 pm i)/(sqrt2) , (1 pm i)/(sqrt2)` है | |
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| 42. |
समीकरण `x^(3)-5x^(2)+7x+13=0` का एक मूल यदि (3 +2i) है , तो अन्य मूल ज्ञात कीजिए । |
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Answer» समीकरण ` x^(3)-5x^(2)+7x+13=0` का एक मूल 3 + 2i है तो इसका दूसरा मूल 3 -2i ( 3 + 2i का संयुग्मी ) होगा । इन दोनों मूलों से बनी द्विघात समीकरण `x^(2)-(3-2i+3+2i)x+(3+2i)(3-2i)=0` `implies x^(2)-6x+13=0` `:.` तीसरा मूल `implies (x^(3)-5x^(2)+7x+13)/(x^(2)-6x+13)=0` `implies x+1=0` `implies x=-1 ` |
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| 43. |
यदि `(1)/(x^(2) + 5) = (1)/(9)`, तो x का मान होगाA. `+-1`B. `+-2`C. `+-3`D. `+-4` |
| Answer» Correct Answer - B | |
| 44. |
द्विघात समीकरण जिसके मूलो का योग `-2` तथा गुणनफल `-8` है, होगाA. `(x + 2) (x + 8) = 0`B. `x^(2) -2x - 8 = 0`C. `x^(2) + 2x - 8 = 0`D. `x^(2) + 8x - 2 = 0` |
| Answer» Correct Answer - C | |
| 45. |
समीकरण `8 - kx - 2x^(2) = 0` के दो मूल परिमाण में समान तथा चिह्र में विपरीत हो तो k का मान होगाA. `-2`B. 0C. 4D. 8 |
| Answer» Correct Answer - B | |
| 46. |
एक द्विघात समीकरण `(k-1) x^(2) + (2k +1) x - (9 + k) = 0` के मूलो का गुणनफल तथा योगफल बराबर है, तो k का मान होगाA. 7B. 8C. 9D. 10 |
| Answer» Correct Answer - B | |
| 47. |
समीकरण ` x^(2)-5।x।+6=0` के हलों की संख्या है -A. 2B. 4C. 1D. 3 |
| Answer» Correct Answer - B | |
| 48. |
यदि ` alpha , beta ` समीकरण ` x^2-7x+1=0` के मूल है , तो `(1)/((alpha-7)^(2))+(1)/((beta-7)^(2))` बराबर है -A. 45B. 47C. 49D. 51 |
| Answer» Correct Answer - B | |
| 49. |
यदि ` alpha , beta ` समीकरण ` x^(2)-x+1=0` के मूल है , तो ` alpha^(2009)+ beta^(2009)` बराबर है -A. `-2`B. `-1`C. 1D. 2 |
| Answer» Correct Answer - C | |
| 50. |
मान लीजिये कि p तथा q ऐसी वास्तविक संख्याएँ है जिनके लिये ` p ne 0 , p^(3) ne q^(3) , p^(3) ne -q`। यदि ` alpha + beta =-p ` तथा ` alpha^(3)+beta^(3)=q` को संतुष्ट करने वाली सम्मिश्र संख्याएँ ` alpha ` तथा ` beta ` है जो शून्येत्तर है , तो एक द्विघातीय समीकरण जिसके मूल ` ( alpha ) / beta ` तथा ` ( beta )/( alpha )` है , निम्न है -A. `(p^(3)+q)x^(2)-(p^(3)+2q)x+(p^(3)+q)=0`B. `(p^(3)+q)x^(2)-(p^(3)-2q)x+(p^(3)+q)=0`C. `(p^(3)-q)x^(2)-(5p^(3)-2q)x+(p^(3)-q)=0`D. `(p^(3)-q)x^(2)-(5p^(3)+2q)x+(p^(3)-q)=0` |
| Answer» Correct Answer - B | |