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This section includes 7 InterviewSolutions, each offering curated multiple-choice questions to sharpen your Current Affairs knowledge and support exam preparation. Choose a topic below to get started.
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Two clues: 1: Sets Sail for India on December 16, 1896 on the Prince Regent Lutipold; 2: Had a close association with Ajit Singh-Raja of Khetri? |
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Answer» Swami Vivekananda |
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Explain common ion effect with an example. |
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Answer» Common Ion Effect: When a salt of a weak acid is added to the acid itself, the dissociation of the weak acid is suppressed further. Acetic acid is a weak acid. It is not completely dissociated in aqueous solution aid hence the following equilibrium exists. CH3COOH (aq) ⇌ H+ (aq)+ CH3OO- (aq) However, the added salt, sodium acetate, completely dissociates to produce Na+ and CH3COO- ion. CH3COONa (aq) → Na+ (aq) + CH3COO- (aq) . Hence, the overall concentration of CH3COO- is increased, and the acid dissociation equilibrium is disturbed. We know from Le chatelier’s principle that when a stress is applied to a system at equilibrium, the system adjusts itself to nullify the effect produced by that stress. So, in order to maintain the equilibrium, the excess CH3COO- ions combines with H+ ions to produce much more unionized CH3COOH i.e., the equilibrium will shift towards the left. In other words, the dissociation of CH3COOH is suppressed. Thus, the dissociation of a weak acid (CH3COOH) is suppressed in the presence of a salt (CH3COONa) containing an ion common to the weak electrolyte. It is called the common ion effect. |
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| 3. |
Mention the uses of Brownian movement. |
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Answer» The uses of Brownian movement:
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How alloys are formed in d-block elements. |
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Answer» 1. An alloy is formed by blending a metal with one or more other elements. The elements may be metals or non-metals or both. 2. The bulk metal is named as solvent, mid the other elements in smaller portion is called solute. 3. According to Hume-Rothery rule to form an alloy, the difference between the atomic radii ofthe solvent and solute is less than 15%. Both the solvent and solute must have the same crystal structure and valence and their electro negativity difference must be close to zero. 4. Since their atomic sizes are similar and one metal atom can be easily replaced by another metal atom from its crystal lattice to form an alloy. The alloys are hard and have high melting points. Examples: Gold – copper alloy. |
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Give the uses of sulphuric acid. |
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Answer» The uses of sulphuric acid: 1. Sulphuric acid is used in the manufacture of fertilisers, ammonium sulphate and super phosphates and other chemicals such as hydrochloric acid, nitric acid etc. 2. It is used as a drying agent and also used in the preparation of pigments, explosives etc. |
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Answer the following questions briefly: (i) What are reducing sugars? (ii) What is meant by denaturation of a protein? (iii) How is oxygen replenished in our atmosphere? |
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Answer» (i) Reducing sugar: All those Carbohydrates which reduce Fehling’s solution and Tollens’ reagent are referred to as reducing sugars. All monosaccharides whether aldose or ketose are reducing sugars. (ii) Denaturation of a protein: When 2° and 3° structure of a protein is destroyed due to the physical changes like temperature, change in pH, it is called denaturation of a protein. Example: Coagulation of egg white on boiling. (iii) We take oxygen from atmosphere and release CO2 . Plants take up CO2 and H2O from the atmosphere to prepare their food in the presence of sunlight and release O2 , thus O2 is replenished in atmosphere. |
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Write a notes on ionisation enthalpy in p-block elements? |
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Answer» Notes on ionisation enthalpy in p-block elements: 1. As we move down a group, generally there is a steady decrease in ionisation enthalpy of elements due to increase in their atomic radius. 2. In p-block elements there are some minor deviations to this general trend. In group 13, from B to A1 the ionisation enthalpy decreases as expected. But from A1 to T1 there is only a marginal difference. This is due to the presence of inner d- and f – elements which has poor shielding effect compared to s andp electrons. As a result, the effective nuclear charge on the valance electrons increase. 3. A similar trend is also observed in group 14. The remaining groups (15-18) follows the general trend, in these groups the ionisation enthalpy decreases as we move down the group. Here poor shielding effect of dand/electrons are overcome by the increased shielding effect of the additional p-electrons. 4. The ionisation enthalpy of elements in successive groups is higher than the corresponding elements of the previous group as expected. |
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At CMC, the surfactant molecules :A. DecomposesB. Become completely solubleC. AssociateD. Dissociate |
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Answer» Correct Answer - C Association occurs at CMC so colloid is formed |
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For the coagulation of 200 mL of `As_(2)S_(3)` solution, 10 mL of 1 M NaCl is required. What is the coagulating value of NaCl.A. 200B. 100C. 50D. 25 |
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Answer» Correct Answer - C 10 ml of 1 M NaCl contains NaCl =10 x1=10 milli mole 200 ml of `As_2S_3` required NaCl for the coagulation =10 milli mole `:.` 1000 ml of `As_2S_3` required NaCl for the coagulation =10 x 1000/200=50 milli mole |
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| 10. |
Gold number of a lyphilic sol is such property that:A. The larger its value, the greater is the peptising powerB. The lower its value, the greater is the peptising powerC. The lower its value, the greater is the protecting powerD. The larger its value, the greater is the protecting power |
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Answer» Correct Answer - C Lower is the value gold number, greater will be the protecting power. |
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| 11. |
उदासिनीकरण अभिक्रिया किसे कहते है? दो उदाहरण द्वारा समझाइये. |
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Answer» जिन अभिक्रियाओं में अम्ल(acid) तथा क्षार(alkali) क्रिया करके जल एवं लवण(salt) बनाते हैं उन क्रियाओं को रसायन विज्ञान में उदासीनीकरण अभिक्रिया(neutralization) कहते हैं। Eg : 1. acid(अम्ल) + alkali(क्षार) → metal salt (धातु लवण)+ water(जल) HCl+NaOH →NaCl + H2O 2. H2SO4 + Ca(OH)2 →CaSO4 + 2H2O जब अम्ल किसी क्षार से क्रिया करता है तब लवण और जल बनता हैl इसे उदासीनीकरण अभिक्रिया कहते हैंl |
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| 12. |
Plane polarized light definition |
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Answer» plane polarized light consist of waves in which the diarection of vibration is the same for all waves this is called as plane polarized light |
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किसी परीक्षा में 73% उम्मीदवार मात्रात्मक अभिक्षमता परीक्षण ( क्वांटिटी एप्टीटुड टेस्ट ) में उत्तीण हुए 70% सामान्य ज्ञान में और 64% दिनों विषयो में उत्तीण हुए। यदि 6300 उम्मीदवार दोनों विषयो में फेल हुए तो बताइए कुल कितने परीक्षार्थी थे ?A. 60000B. `50000`C. 30000D. 25000 |
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Answer» Correct Answer - c (c ) Total passed % = 73% + 70% - 64% = 79% Failed `%=(100-79)%=21%therefore21%=6300` 100% = 30000 |
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| 14. |
वर्ष 2008 में 31% कर्मचारी टैक्स (कर) का भुगतान करते है। टैक्स (कर) नहीं देने वाले कर्मचारिओ की संख्या20,700 है, तो कुल कितने कर्मचारी है ?A. 31160B. 64750C. 30000D. 66775 |
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Answer» Correct Answer - c (c ) Percentage of Non - tex paying employees (टेक्स नहीं देने वाले कर्मचारियों का प्रतिशत) = (100- 31)% = 69% 60% of total employees = 20,700 Total employees `=20700/69xx100` = 30,000 |
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| 15. |
एक व्यक्ति 30% आय कर भुगतान करता है। इस कर पर 10% अतिरिक्त अधिभार देना पड़ता है, तो कुल कर (टैक्स) की दर क्या है ?A. `45%`B. `40%`C. `38%`D. `27%` |
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Answer» Correct Answer - c (c ) Net Tax rate `=30+(30xx10)/(100)=33%` |
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7 पुरुषो, 11 स्त्रियों और 2 लड़कों की औसत दैनिक आय 257.5 रु है । यदि पुरषो की औसत दैनिक आय स्त्रियों की औसत दैनिक आय से 10 रु अधिक हो और स्त्रियों की औसत दैनिक आय लड़कों की औसत दैनिक आय से 10 रु अधिक हो तो बताइये की एक पुरष की औसत आय कितनी है?A. 277.5 रुB. 251 रुC. 266 रुD. 258 रु |
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Answer» Correct Answer - C Let per day Income of Botm woman, man are = x, x+10,x+20 According to the question `(7M+11W+2B)/20=257.50` 7(x+20)+11(x+10)+2x =257.50 x 20 7x + 140 + 11x + 110 + 2x =5150 20x = 5150-250 `x=4900/20=245` Per day income of man = x+20 = 245 + 20 = 265 |
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| 17. |
मुकेश के पास सोहन से दोगुनी है। सोहन के पास पंकज से 50%, अधिक धनराशि है। यदि उनके पास औसत धनराशि 110रु हो तो मुकेश के पास कितनी धनराशि है ?A. 155B. 160C. 180D. 175 |
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Answer» Correct Answer - C `({:(M:,S:,P),(2_(xx3):,1_(xx3),),(,3:,2):})/(6: 3 : 2=11)` avg=`11/3` unit avg=`11/3` unit = Rs 110 1 unit = 10 x 3= Rs 30 `therefore` Mukesh has = 6 unit =6 x 30 =Rs 180 |
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| 18. |
a,b,c का औसत 20 है और b,c,d का औसत 25 है। यदि d=30 तो a का मान क्या है ?A. 25B. 45C. 30D. 15 |
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Answer» Correct Answer - D According to the question a+b+c=60 b+c+d=75 b+c+30=75 b+c=45 a+b+c=60 a+45=60 a=15 |
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एक व्यक्ति ने तीन क्रमागत वर्षो के लिए दूध खरीदा। प्रथम वर्ष में, उसने रु 7.50 प्रति लीटर के भाव से द्वीतीय वर्ष रु 8.00 प्रति लीटर के भाव से तथा तृतीय वर्ष रु 8.50 प्रति लीटर के भाव से दूध खरीदा। यदि उसने प्रत्येक वर्ष रु 4,080 का दूध खरीदा, दोनों वर्षो का दूध का औसत मूल्य प्रति लीटर ज्ञात करे?A. Rs. 7.68B. Rs.7.98C. Rs.7.54D. Rs. 7.83 |
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Answer» Correct Answer - B According to question Quantity of Milk in Ist year `=4080/7.5 =544` ltr Quantity of Milk in 2nd year `=4080/8=510` ltr Quantity of Milk in 3rd year `=4080/8.5 =480` ltr Total Milk =544+510+480 =1534 ltr Average price in three years `=(4080xx3)/1534` = Rs. 7.98 |
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| 20. |
किसी फैक्टी में कुल मजदूरों का साप्ताहिक वेतन भत्ता रु 1534 है। एक मजदूर का साप्ताहिक वेतन भत्ता 118 है। फैक्टी में कुल मजदूरों की संख्या ज्ञात करे?A. 16B. 14C. 13D. 12 |
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Answer» Correct Answer - C According to question =Rs. 1534 `=1534/118=13` |
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| 21. |
एक पुस्तकालय में आने वाले शैलानीयो की औसत संख्या रविवार को 510 तथा अन्य दिनों में 240 है। 30 दिनों के माह में जो रविवार से प्रारंभ होता है, प्रतदिन औसत शैलानीयो की संख्या ज्ञात करे ?A. 285B. 295C. 300D. 290 |
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Answer» Correct Answer - A According to question =510 =240 `therefore` `therefore` = 510 x 5 =2550 =240 x 25 = 6000 `therefore` =`(2550+6000)/30 =285` |
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| 22. |
x संख्याओ का औसत y,एव y संख्याओं का औसत x है। सभी संख्याओं का औसत ज्ञात करे?A. `(x+y)/(2xy)`B. `(2xy)/(x+y)`C. `(x^(2)+y^(2))/(x+y)`D. `(xy)/(x+y)` |
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Answer» Correct Answer - B According to question x=y x=xy y=x y=xy `therefore` =`(xy+xy)/(x+y)=(2xy)/(x+y)` |
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| 23. |
यदि x तथा `(1)/(x)(xne0)` का औसत M है, तब `x^(2)` एव `(1)/(x^(2))` का औसत ज्ञात करे ?A. `1-M^(2)`B. `1-2M^(2)`C. `2M^(2)-1`D. `2M^(2)+1` |
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Answer» Correct Answer - C According to question Average of `(x+1/x)/2` =M put x = 1 `therefore (1+1/1)/2` M M=1 `therefore (x^2+1/x^2)/2=(1^2+1/1^2)/2`=1 Now check from the option : (c ) `2M^2 - 1` (put M=1) 2 x 1 - 1 =1 (Satisfied ) Alternate: According to question `(x+1/x)/2=M` `(x+1/x)=2M` `therefore x^2+1/x^2=(2M)^2-2=4M^2-2` Required average = `(x^2+1/x^2)/2` `=(4M^2-2)/2=2M^2-1` |
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| 24. |
100 प्रेक्षणों का माध्य 40 परिकलित किया गया है । बाद में यह देखा गया कि एक प्रक्षेप 53 के बजाय गलती से 83 पढा गया था। सही माध्य क्या है?A. 39B. 39.7C. 40.3D. 40.7 |
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Answer» Correct Answer - B difference =53-83= -30 change in average = `(-30)/100 = -0.3` So, correct average = 40 - 0.3 = 39.7 |
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9 प्रेक्षणों का औसत 35 देखा गया। बाद में पता चला कि प्रेक्षण 81 को गलती से 18 पढा गया था। प्रेक्षणों का सही औसत कितना है?A. 28B. 42C. 32D. 45 |
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Answer» Correct Answer - B Difference = 81-18=63 So, change in avg. =`(+63)/9= +7` Correct avg. = 35+7 =42 |
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| 26. |
एक छात्र ने दी गई 10 संख्याओं का औसत ज्ञात करते समय गलती से 46 के बजाय 64 लिखा और औसत ज्ञात कीजिए ?A. 48.2B. 48C. 48.1D. 49 |
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Answer» Correct Answer - A Actual average `=50-((64-46))/10=50-1.8` =48.2 |
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| 27. |
20, मापनो `x_(1),x_(2),x_(3),...........x_(20)` का औसत y, है। तब, `(x_(1)-101),(x_(2)-101),(x_(3)-101)...... (x_(20)-101)` का औसत ज्ञात करे?A. `y-20`B. `y-101`C. `20 y`D. `101y` |
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Answer» Correct Answer - B According to question ` (x_1+x_2+x_3+x_4+…..+x_20)/20=y` `x_1+x_2+x_3+x_4+. . . .+x_20=20y` `implies(x_1-101+x_2-101+x_3-101+. . . ..x_20-101)/20` `implies ((x_1+x_2+x_3+. . . +x_20)-(20xx101))/20` `implies (20y-20xx101)/20` `implies` y-101 |
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| 28. |
पति,पत्नि और उनके बच्चे की औसत आयु 3 वर्ष पूर्व 27 वर्ष थी और पत्नि पूर्व एवं बच्चे की औसत आयु 5 वर्ष पूर्व 20 वर्ष थी पति की वर्तमान आयु क्या है ?A. 40 yearsB. 35 yearsC. none of the optionsD. 50 years |
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Answer» Correct Answer - A वर्तमान में पति और उनके बच्चे की कुल आयु = 3 x 27 + 3 x 3 =90 years वर्तमान में पत्नी और उनके बच्चे की कुल आयु = 20 x 2+ 2 x5= 50 years Husband age =90-50=40 years |
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| 29. |
5 मापनो का औसत 20, है। जब "C" को प्रत्येक संख्या में जोड़ दिया जाये तो औसत 22 हो जाता है । "C" का मापन ज्ञात करे?A. 6B. -2C. 2D. 4 |
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Answer» Correct Answer - C let the four observation `=a,b,d,e` According to question `(a+b+e+d)/4=20`…(i) `(a+c+b+c+e+c+d+c)/4=22` `(4c+(a+b+e+d))/4=22` `(4c)/4+20=22` c=2 |
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| 30. |
A तथा B की औसत मासिक आय रूपय 15,050 है, B और C की औसत मासिक आय रूपय 15,350 है औार A और C की औसत आय रूपय 15,200 है , तो A की मासिक आय कितनी है ?A. Rs. 15,200B. Rs.14,900C. Rs. 15,500D. Rs. 15,900 |
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Answer» Correct Answer - B Total Income of A & B = 2 x 15050 = Rs. 30100 Total income of A & C = 2 x 15200 = Rs 30400 Total Income of A, B & C `=(30100+30700+30400)/2` =`91200/2` = Rs 45,600 Income of A = 45600-30700 = Rs . 14900 |
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| 31. |
यदि `4^(3.5) : 2^(5)` तो अनुपात किस अनुपात के बराबर है ?A. `4:1`B. `2:1`C. `1:2`D. `1:4` |
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Answer» Correct Answer - A `4^(3.5) : 2^(5)=(2^(2))^(3.5) : 2^(5)= 2^(2xx3.5) : 2^(5)` `=2^(7) : 2^(5). 2^(5)=2^(2) :1` `=4 : 1` |
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| 32. |
15 संख्याओं का औसत 7 है। यदि पहली 8 संख्याओं का औसत 6.5 हो और अंतिम 8 संख्याओं का औसत 8.5 हो तो बीच वाली ज्ञात कीजिये ?A. 10B. 23C. 13D. 15 |
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Answer» Correct Answer - D middle number = 8 x 6.5 + 8 x 8.5 - 15 x 7 = 52 + 68 -105 =15 |
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| 33. |
तीन संख्याओ x,y तथा z का औसत 45 है । x का मान y तथा z के औसत से 9 अधिक है। y तथा z का औसत y से 2 अधिक है। x तथा z का अंतर ज्ञात करे?A. 3B. 5C. 7D. 8 |
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Answer» Correct Answer - C According to question ` (x+y+z)/3=45` x+y+z=135 …(i) `x=(y+z)/2+9` 2x-y-z=18…(ii) `{:(x+y+z,=135),(2x-y-z,=18):}/(" " 3x=153)` x=51 From (i) y+z=135-51=84 …(iii) also, `(y+z)/2 =y+2` y+z=2y+4 z-y=4 `{:(y+z,=84),(-y-z,=4):}/(" " 2z=88)` z=44 Required difference = 51-44 =7 |
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| 34. |
यदि `A : B = (1)/(2):(1)/(3), B : C = (1)/(5):(1)/(3)`, तो `(A+B):(B+C)` क्या होगा ?A. `5 :8`B. `15 : 16`C. `9 : 10`D. `6:15` |
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Answer» Correct Answer - B `A : B= (1)/(2) : (1)/(3)=(3 : 2)_(xx3)` `B : C =(1)/(5) : (1)/(3) = (3 : 5)_(xx2)` `A : B : C =9 : 6 : 10` `(A+B) : (B+C)=(9+6) : (6+10)` `= 15 : 16` |
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| 35. |
कुछ षकों की म कृषकों की मसिक आय S तथा अन्य मजदुरों की आय T हैं। कृषकों की संख्या मजदुरों की संख्या का 11 गुना है। सभी व्यक्तियों की औसत मासिक आय ज्ञात करें ?A. `(S +11 T)/(12)`B. `(S + T)/(12)`C. `(11S + T)/(12)`D. `(1)/(11 S) + T` |
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Answer» Correct Answer - C According to the question `=("Agricultural workers")/("other workers")=11/1` सभी कर्मचारियों के मासिक वेतन का औसत `=(11xxS+1xxT)/12 =(11S+T)/12` |
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| 36. |
एक पुस्तकालय मे कहानियो की पुस्तक और अन्य पुस्तकों है अनुपात `7:2` है और उनमे 1512 कहानियो की पुस्तके है। कुछ और कहानियो की पुस्तकों का संग्रह किए जाने से उक्त अनुपात `15 : 4` हो जाता है। कहानियो की और कितनी पुस्तकों का संग्रह किया गया ?A. 108B. 205C. 100D. 97 |
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Answer» Correct Answer - A प्रश्ननुसार `("Story books")/("other books")=(7)/(2)` Story books =1512 `7 " units" to 1512` `1 " unit" to (1512)/(7)=216` `2 " units" to 216xx2=432` Other books =432 New ratio of `("story books")/("other books ")=(15)/(4)` (जैसा की हम जानते है केवल कहानी की पुस्तकों को जोड़ना है ) `therefore 4 " units" to 432` ` 1 " unit" to (432)/(4)=108` `15 " units" to 108xx15=1620` (कहानी की पुस्तकों का नया संग्रह )=1620 `therefore` (जोड़ी गई कहानी की पुस्तकों की संख्या )=1620-1512=108 |
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| 37. |
एक मिश्रण मे एलकोहॉल व पानी का अनुपात `4 :3` है। यदि मिश्रण मे 5 लीटर पानी मिलाया जाए तो मिश्रण `4:5` हो जाती है। तो शुरुआती मिश्रण मे एलकोहॉल की मात्रा ज्ञात करे।A. 3 litresB. 4 litresC. 15 litresD. 10 litres |
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Answer» Correct Answer - D Alcohol : Water 4 : 3 Let " " 4x " " : " " 3x `therefore` (मिश्रण में 5 लीटर पानी मिलाया गया ) `implies (4x)/(3x+5)=(4)/(5)` `implies 2x=12+20` 8x=20 `x=(20)/(8)=(5)/(2)` `therefore` (एल्कोहल की मात्रा ) `implies 4xx(5)/(2)=10` litres |
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| 38. |
25 लीटर एक मिश्रण में एसिड व पानी का अनुपात `4:1` है। यदि 3 लीटर पानी और मिलाया जाए तो नया अनुपात एसिड और पानी का क्या होगा ?A. `5:2`B. `2:5`C. `3:5`D. `5:3` |
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Answer» Correct Answer - A Acid : Water 4 : 1 Let 4x+x=5x 4x+x=25 x=5 `therefore` Acid `=5xx4=20` Water `=5xx1=5` `therefore` (3 लीटर पानी मिलाया गया) (अतः पानी की नई मात्रा)=5+3=8 `therefore " Acid " : " Water"` 20 : 8 5 : 2 |
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| 39. |
एक कनस्तर में `3:1` में अनुपात में 36 लीटर दूध और पानी का मिश्रण है। कनस्तर में 15 लीटर दूध और मिला दिया जाता है। मिश्रण का नया अनुपात क्या होगा ?A. `12:5`B. `14 :3`C. `7:4`D. `9:4` |
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Answer» Correct Answer - B Milk : water `3 : 1 ` Quantity of milk `=36xx(3)/(4)` =27 litres Quantiy of water `=36xx(1)/(4)` =9 litres (जब 15 लीटर दूध मिलाया जाता है ) Then, Milk=27+15=42 litres Required Ratio `= 42 : 9= 14 : 3` |
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| 40. |
यदि चार वर्ष पहले P और Q के बीच आयु का अनुपात `5:6` था और वर्तमान में दोनों की आयु का योग 52 है तो उनकी वर्तमान आयु का अनुपात क्या है ?A. `5:6`B. `6:7`C. `7:8`D. `4:5` |
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Answer» Correct Answer - B Let age of P =5x and age of Q=6x According to question, (5x+4)+(6x+4)=52 11x=44 x=4 Present age of `P=5x+4=24` Present age of Q =6x+4=28 Required ratio`=(24)/(28)=(6)/(7)= 6: 7` |
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| 41. |
यदि क्रिकेट मैच की एक पारी में तीन खिलाड़ियों द्वारा कुल 361 रन बनाए गए रनो का अनुपात `3 : 2` हो तो A दूवारा बनाए गए रन ज्ञात करे।A. 171B. 181C. 185D. 161 |
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Answer» Correct Answer - A Given total runs of A,B,C `(A+B+C = 361)` `{:(rArr."A : B : C"),(" 3 : 2"),(" 3 : 2"),(ulbar(" 9 : 6 : 4")):}` `:. 9x+6x+4x =361` `19x=361` `x=19` `:.` Runs scored by A (A के द्वारा बनाये गए रन) `rArr 9x = 9 xx 19 = 171` |
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| 42. |
तीन संख्याएँ `5:7:12` के अनुपात में है। यदि उनमे से पहली तथा तीसरी संख्याओं का योग, दूसरी संख्या से 50 अधिक हो, तो तीनो संख्याओं का योग कितना होगा ?A. 125B. 120C. 95D. 85 |
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Answer» Correct Answer - B Let the no. are 5x, 7x and 12x According to question, `5x+12x=7x+50` 17x-7x=50 10x=50 x=50 Sum of all three no. `=5x+12x+7x` `24x=24xx5=120` |
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| 43. |
एक संख्या के 1/5 का और दूसरी संख्या के 25 % का योग पहली संख्या के 40 % के बराबर है। पहली संख्या का दूसरी संख्या से अनुपात क्या होगा ?A. `4:3`B. `5:2`C. `5:4`D. `6:5` |
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Answer» Correct Answer - C Let the numbers be 100A & 100 B. then 20A+25B=40 A 25B=20A `(A)/(B)=(5)/(4)` 100A : 100B 500 : 400 5 : 4 |
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| 44. |
12 और 18 का तृत्यानुपातिक ज्ञात करे।A. 3B. 6C. 27D. 144 |
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Answer» Correct Answer - C (तीन संख्याएँ है ) a : b : c then `b^(2)=ac` (तृतीयानुपाती ) `c=(b^(2))/(a)` x (माना की 12 और 18 का तृतीयानुपाती x है ) `12 : 18 : : 18 : x` `=18xx18=12xx x` `x=(18xx18)/(12)=3xx9=27` |
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| 45. |
बैग x और y मे गेंदों का अनुपात `2:3` है। यदि पांच गेंद बैग y से निकाल कर बैग x मे डाली जाती है तो दोनों बेगो मे गेंदों की संख्या बराबर हो जाती है। तो अब प्रत्येक बैग मे गेंदों की संख्या ज्ञात करे।A. 45B. 20C. 30D. 25 |
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Answer» Correct Answer - D `{:(,x,:,y),("No. of balls",2,:,3),(,2x,:,3x):}` `implies` Now 5 balls are taken out of bag y and Put in bag x `therefore (2x+5)/(3x-5)=(1)/(1)` `implies 2x+5=3x-5` x=10 `therefore` (प्र्त्येक बेग में गेंदों की संख्या ) `x implies 2xx10 +5=25` ` y implies 3xx10-5=25` |
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| 46. |
किन्ही दो संख्याओं के योग का वर्ग, उनके गुणनफल के चार गुने के बराबर है, तो संख्याओं का अनुपात ज्ञात करे।A. `2:1`B. `1:3`C. `1:1`D. `1:2` |
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Answer» Correct Answer - C (माना की संख्याएँ x तथा y है ) `(x+y)^(2)=4xy` `x^(2)+y^(2)+2xy=4xy` `x^(2)+y^(2)-2xy=0` `(x-y)^(2)=0` x=y ` therefore x : y` 1 : 1 |
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| 47. |
If the value of `A` for which the equation `cot^(3)A+cot^(2)A|cotA+x|+|cot^(2) Ax+1|=1` has not less than 6 different solutions which are integers are `[cot^(-1)alpha, pi)uu[cot^(-1)beta,cot^(-1)gamma]` then |
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Answer» Correct Answer - 4 Let `cotA=a` then `a^(3)+a^(2)|a+x|+|a^(2)x+1|=1` `|a^(3)+a^(2)x|+|a^(2)x+1|=(a^(2)+1)-(a^(2)x+a^(3))` `|alpha|+|beta|=alpha=beta` So, `alpha ge 0` and `beta le0` Now take cases: `a le -1`and `-1 lt le 0` & `0lt ale 1` Finally we get `aepsilon (-oo,-5]uu[1/(sqrt(5)),1/(sqrt(6))]` |
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| 48. |
If `int_(-20)^(-10)((x^(2)-x)/(x^(3)-3x+1))^(2)+dx+int_(1/21)^(1/11)((x^(2)-x)/(x^(3)-3x+1))^(2)dx + int_(21/20)^(11/10)((x^(2)-x)/(x^(3)-3x+1))^(2)dx=l` then `l+420/7939` is equal toA. `110/939`B. `110/969`C. `110/739`D. `120/759` |
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Answer» Correct Answer - B Put `x=1/(1-t)` in `l_(2)` and `x=1-1/t` in `l_(3)` We get `l=int_(-20)^(-10) ((x^(2)-x)/(x^(3)-3x+1))(1+1/(x^(2))+1/(1-x)^(2))dx` Let `u=(x^(3)-3x+1)/(x(x-1))` then `l= int(du)/(u^(2))` |
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| 49. |
Solution of the differential equation `x^(2)dy-2xydx=x^(3)y^(3)dx+x^(4)y^(2)dy` isA. `y=kx^(2)e^((x(2)y^(2))/2)`B. `y=ky^(2)e^((x^(2)y^(2))/2)`C. `y=k/(x^(2))e^((3x^(2)y^(2))/2`D. In `(y/(x^(2)))=((xy)^(2))/4+e^(c^(2))` |
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Answer» Correct Answer - A `(x^(2)dy-2xydx)/(x^(4))=(x^(3)y^(2)(ydx+xdy))/(x^(4))` `(d(y/(x^(2))))/(y/(x^(2)))=xyd(xy)` `implies` In `(y/(x^(2)))=((xy)^(2))/2+c` |
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| 50. |
Let `lim_(n->oo)sum_(k=1)^n(lambdak^4+2k^3+k^2+k+1)/(3n^5+n^2+n+5k)=1/3` then `lambda` is equal to |
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Answer» Correct Answer - 5 `lim_(nto oo) sum_(k=1)^(n) (((lamdak^(4)+2k^(3)+k^(2)+k+1))/(n^(5)))/(((3n^(5)+n^(2)+n+5k))/(n^(5)))=int_(0)^(1)(lamdax^(4)dx)/3=(lamda)/3((x^(5))/5)_(0)^(1)=(lamda)/15` |
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