InterviewSolution
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This section includes InterviewSolutions, each offering curated multiple-choice questions to sharpen your knowledge and support exam preparation. Choose a topic below to get started.
| 1. |
बल-आघूर्ण का विमीय सूत्र है :A. `ML^(2)T^(-2)]`B. `[MLT^(2)]`C. `[MLT^(-1)]`D. `[ML^(-1)T^(-2)]` |
| Answer» Correct Answer - A | |
| 2. |
आवेग की विमा समान होती है :A. बल केB. दाब केC. कोणीय संवेग केD. रेखीय संवेग के |
| Answer» Correct Answer - D | |
| 3. |
भाप की गुप्त ऊष्मा 536 कैलोरी/ग्राम है । इसे जूल/किग्रा में व्यक्त कीजिए । |
| Answer» `2.24 xx 10^(6)` जूल/किग्रा । | |
| 4. |
गुरुत्वीय विभव का विमीय सूत्र है :A. `[ML^(2)T^(-2)]`B. `[M^(0)L^(2)T^(-2)]`C. `[ML^(0)T^(-2)]`D. `[ML^(2)T^(0)]` |
| Answer» Correct Answer - B | |
| 5. |
प्लांक के सार्वत्रिक नियतांक (h) का मात्रक प्राप्त कीजिए । |
| Answer» h `= ("ऊर्जा")/("आवृति")` | अत: मात्रक जूल-सेकण्ड | |
| 6. |
t समय पर किसी कण का त्वरण a निम्नलिखित है : `a = At + (B)/(C + t^(2))` नियतांक A, B तथा C की विमायें बताइए । |
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Answer» A की विमा `= ("a की विमा")/("t की विमा") = ([LT^(-2)])/([T]) = [LT^(-3)]`. C की विमा `= [T^(2)]`. B की विमा `= [LT^(-2)][T^(2)] = [L]`. |
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| 7. |
दूरी z के साथ दाब P का विचरण, `P = (alpha)/(beta)e^(-az//k theta)` से व्यक्त किया जाता है, जहाँ `alpha, beta` नियतांक हैं, k बोल्ट्समान नियतांक तथा `theta` ताप है । `beta` का विमीय सूत्र होगा :A. `[M^(-1)LT^(2)]`B. `[M^(0)L^(0)T^(0)]`C. `[M^(0)L^(2)T^(0)]`D. `[M^(-1)L^(-1)T^(-1)]` |
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Answer» Correct Answer - C घातांक `alpha z//k theta` विमाहीन राशि होगी, अर्थात `[(alpha z)/(k theta)]=[m^(0)L^(0)T^(0)]`. `therefore [alpha] = [(k theta)/(z)]` अब, `[P] = [(alpha)/(beta)]`, क्योंकि घातांकी पद विमाहीन है । `therefore [beta] = [(alpha)/(P)] = [(k theta)/(z P)]` `k theta` कि विमये वही हैं जो PV की हैं `(because PV = k theta)` `therefore [beta] = [(PV)/(zP)] = [(V)/(z)] = [(L^(3))/(L)] = [M^(0)L^(2)T^(0)]` |
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| 8. |
गुरुत्वीय सिथतिज ऊर्जा का विमीय सूत्र है :A. `[ML^(2)T^(-2)]`B. `[MLT^(-2)]`C. `[MLT^(-1)]`D. `[ML^(-1)T^(-2)]` |
| Answer» Correct Answer - A | |
| 9. |
बोल्ट्समान नियतांक की विमाये है :A. `[M^(2)LT^(-2)Theta^(-1)]`B. `[ML^(2)T^(-2)Theta^(-1)]`C. `[MLT^(-1)Theta^(-1)]`D. `[ML^(2)T^(-1)Theta^(-1)]` |
| Answer» Correct Answer - B | |
| 10. |
यदि प्लांक नियतांक (h), निर्वात में प्रकाश की चाल (c) तथा न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण नियतांक (G) तीन मौलिक नियतांक हो, तो निम्नलिखित में किसकी विमा लम्बाई की विमा होगी :A. `sqrt((Gc)/(h^(3//2)))`B. `sqrt((hG)/(c^(3//2)))`C. `sqrt((hG)/(c^(5//2)))`D. `sqrt((hc)/(G))` |
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Answer» Correct Answer - B `L = (h)^(a) (c)^(b) (G)^(c)` `[M^(0)LT^(0)] = [ML^(2)T^(-1)]^(a)[LT^(-1)]^(b)[M^(-1)L^(3)T^(-2)]^(c)` `a - c = 0, 2a + b + 3c = 1, -a -b -2c = 0` हल करने पर : `a = 1//2, b = -3//2, c = 1//2` `therefore L = (sqrt(hG))/(c^(3//2))` |
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| 11. |
आवेग का विमीय सूत्र है :A. `[MLT^(-2)]`B. `[MLT^(-1)]`C. `[ML^(2)T^(-2)]`D. `[ML^(-1)T^(-2)]` |
| Answer» Correct Answer - B | |
| 12. |
m द्रव्यमान का एक पिण्ड किसी आदर्श सिंप्रग के सिरे पर लटका हुआ सरल आवर्त दोलन करता है । सिंप्रग का बल-नियतांक k तथा पिण्ड का दोलनकाल T है । विमीय विधि से सिध्द कीजिए की `T = 2 pi m//k` समीकरण अशुध्द है । इसका सही रूप स्थापित कीजिए । |
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Answer» यदि समीकरण सही है, तो इसके दोनों ओर के पदों की विमाये एक-सी होनी चाहिए । इसमें आयी राशियों के विमीय सूत्र अगर प्रकार है : दोलनकाल T का विमीय सूत्र = [T], द्रव्यमान m का विमीय सूत्र = [M], बल-नियतांक k का विमीय सूत्र `=[MT^(-2)]` तथा `2 pi` की कोई विमा नहीं है । इस प्रकार उपरोक्त समीकरण में बायीं ओर की विमाये = [T] तथा दायी ओर की विमाये `=([M])/([MT^(-2)])=[T^(2)]` चूँकि समीकरण के दोनों ओर की विमाये एक-सी नहीं है, अत: समीकरण अशुध्द है । समीकरण का सही रूप ज्ञात करने के लिए, मन की पिण्ड का दोलनकाल (T), द्रव्यमान (m) की a घात पर तथा बल-नियतांक (k) की b घात पर निर्भर करता है । तब `T = K m^(a)k^(b)" "...(i)` जहाँ K एक विमाहिन नियतांक है । दोनों ओर की विमाये लिखने पर `[T] = [M]^(a)[MT^(-2)]^(b)` अथवा `[M^(0)L^(0)T^(1)] = [M^(a+b) L^(0)T^(-2b)]`. विमीय संतुलन के लिए, दोनों ओर के पदों की विमाये समान होनी चाहिए । अत: a + b = 0 तथा -2b = 1. हल करने पर : `b = -(1)/(2)` तथा `a = (1)/(2)` इन मानो को समीकरण (i) में रखने पर `T = K m^(1//2) k^(-1//2) = K sqrt((m)/(k))` प्रयोगो से प्राप्त परिणामो के आधार पर नियतांक `K = 2 pi` `therefore T = 2 pi sqrt((m)/(k))`. |
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| 13. |
कोणीय व रेखीय संवेगो के अनुपात की विमाये हैं :A. `[M^(0)LT^(0)]`B. `[MLT^(-1)]`C. `[ML^(2)T^(-1)]`D. `[M^(-1)L^(1)T^(-1)]` |
| Answer» Correct Answer - A | |
| 14. |
कोणीय वेग `omega` (ओमेगा) से घूर्णन करते एक पिण्ड की गतिज ऊर्जा `K = (1)/(2) I omega^(2)` द्वारा व्यक्त की जाती है । विमीय विश्लेषण का प्रयोग करते हुए I की विमा ज्ञात कीजिए, जहाँ I जड़त्व-आघूर्ण है । |
| Answer» Correct Answer - `[ML^(2)]` | |
| 15. |
वांडरवाल गैस समीकरण `(P + (a)/(V^(2))) (V-b) = RT` में नियतांकों a व b के मात्रक एवं विमायें ज्ञात कीजिए । |
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Answer» दी गई समीकरण में P, V व T क्रमश: दाब, आयतन व ताप हैं । चूँकि समान विमाओ वाली राशियों को ही जोड़ा अथवा घटाया जा सकता है, अत: `a//V^(2)` राशि की विमा वही होगी जो कि P (दाब) कि विमा है तथा b की विमा वही होगी जो कि V (आयतन) की विमा है । इस प्रकार `(a)/(V^(2))` का मात्रक = P का मात्रक `therefore` a का मात्र = P का मात्रक `xx V^(2)` का मात्रक `= ("न्यूटन")/("मीटर"^(2)) xx "मीटर"^(6) = "न्यूटन-मीटर"^(4)` अब, `(a)/(V^(2))` की विमा = P की विमा अथवा a की विमा = P की विमा `xx V^(2)` की विमा `= [ML^(-1)T^(-2)][L^(6)]=[ML^(5)T^(-2)]` इसी प्रकार b का मात्रक = V का मात्रक `= "मीटर"^(3)(m^(3))` तथा b की विमा = V की विमा `=[L^(3)]`. |
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| 16. |
निम्नलिखित में से किस जोड़े की विमाये समान हैं ?A. आवर्ती और कोणB. कोणीय वेग और रेखीय वेगC. विशिष्ट ऊष्मा और ऊष्मा धारिताD. कोणीय संवेग और प्लांक नियतांक |
| Answer» Correct Answer - D | |
| 17. |
`T = 2 pi sqrt(LY)` में T समय तथा L लम्बाई है । Y की विमाये ज्ञात कीजिए । |
| Answer» Correct Answer - `[L^(-1)T^(2)]` | |
| 18. |
A + B = C यहाँ A तथा C में से प्रत्येक की विमाये `[ML^(-1)T^(-2)]` हैं । B की विमाये लिखिए । |
| Answer» Correct Answer - `[ML^(-1)T^(-2)]` | |
| 19. |
किसी भौतिक राशि P की समय पर निर्भरता, `P = P_(0) e^(-alpha t^(2))` द्वारा व्यक्त की जाती है, जहाँ `alpha` नियतांक है तथा t समय है । नियतांक `alpha` :A. विमाहीन हैB. की विमा `[T^(-2)]` हैC. की विमा `[T^(2)]` हैD. की विमा P की विमा है । |
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Answer» Correct Answer - B `P = P_(0) e^(-at^(2))` में P तथा `P_(0)` की विमाये समान हैं अत: `alpha t^(2)` विमाहीन होनी चाहिए । अर्थात `alpha` की विमा = `(1)/(t^(2)"की विमा") = [T^(-2)]` |
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| 20. |
यंग प्रत्यास्थता गुणांक का विमीय सूत्र है :A. `[MLT^(-2)]`B. `[ML^(-1)T^(-2)]`C. `[ML^(-1)T^(-1)]`D. `[ML^(2)T^(-2)]` |
| Answer» Correct Answer - B | |
| 21. |
प्लांक नियतांक का विमीय सूत्र है :A. `[ML^(2)T^(-2)]`B. `[ML^(2)T^(-1)]`C. `[MLT^(-2)]`D. `[MLT^(-1)]` |
| Answer» Correct Answer - B | |
| 22. |
सिंप्रग के बल-नियतांक का विमीय सूत्र है :A. `[MLT^(-2)]`B. `[MLT^(-1)]`C. `[ML^(2)T^(-2)]`D. `[MT^(-2)]` |
| Answer» Correct Answer - D | |
| 23. |
वांडरवाल्स गैस समीकरण `(P+(a)/(V^(2))) (V-b) = RT` में R, V व T क्रमश: दाब, आयतन व ताप हैं तथा a, b व R नियतांक हैं । a/b का मात्रक होगा :A. जूलB. जूल/केल्विनC. केल्विनD. वाट |
| Answer» Correct Answer - A | |
| 24. |
विमीय सूत्र `[MLT^(-1)]` व्यक्त करता है :A. बल कोB. बल-आघूर्ण कोC. शक्ति कोD. संवेग को |
| Answer» Correct Answer - D | |
| 25. |
विमीय सूत्र `[ML^(-1)T^(-2)]` द्वारा कौन-सी भौतिक राशि प्रदर्शित नहीं होती ?A. दाबB. प्रतिबलC. विकृतिD. दृढ़ता गुणांक |
| Answer» Correct Answer - C | |
| 26. |
विमीय सूत्र `[ML^(2)T^(-2)]` द्वारा व्यक्त भौतिक राशि है :A. बलB. पृष्ठ-तनावC. बल-आघूर्णD. प्रत्यास्थता गुणांक |
| Answer» Correct Answer - C | |
| 27. |
वह राशि जो विमीय सूत्र `[ML^(-1)T^(-2)]` प्रदर्शित नहीं करती है :A. दाबB. प्रतिबलC. यंग प्रत्यास्थता गुणांकD. शक्ति |
| Answer» Correct Answer - D | |
| 28. |
विमीय सूत्र `[ML^(2)T^(-2)]` व्यक्त करता है :A. दाब कोB. रेखीय संवेग कोC. शक्ति कोD. ऊर्जा को |
| Answer» Correct Answer - D | |
| 29. |
एक कण का विस्थापन, सूत्र `s = ct^(3)` से प्रदर्शित होता है । यहाँ t समय है एवं c नियतांक है । c का विमीय सूत्र लिखिए । |
| Answer» Correct Answer - `[LT^(-3)]` | |
| 30. |
समीकरण `E = at + bt^(2)` में E उष्मीय विधुत वाहक बल है, t तापांतर है तथा a और b नियतांक हैं । यहाँ a का मात्रक है :A. वोल्टB. वोल्ट-डिग्रीC. वोल्ट/डिग्रीD. `"वोल्ट/डिग्री"^(2)` |
| Answer» Correct Answer - C | |
| 31. |
समीकरण `E = at + bt^(2)` में, E तापयुग्म में उतपन्न विधुत वाहक बल तथा t गर्म और ठंडे जंक्शनों के बीच तापांतर है । इस समीकरण में b का मात्रक है :A. वोल्ट-डिग्रीB. वोल्ट/डिग्रीC. `"वोल्ट/डिग्री"^(2)`D. `"वोल्ट/डिग्री"^(-2)` |
| Answer» Correct Answer - D | |
| 32. |
`m c^(2)` का विमीय सूत्र होता है :A. `[MLT^(-1)]`B. `[ML^(2)T^(-2)]`C. `[ML^(2)T^(-1)]`D. `[ML^(2)T^(2)]` |
| Answer» Correct Answer - B | |
| 33. |
किसी तरंग के विस्थापन समीकरण `y = a sin (omega t - kx)` में समय t तथा दुरी x है । `omega//k` का विमीय सूत्र होगा :A. `[M^(0)L^(0)T^(0)]`B. `[M^(0)LT]`C. `[M^(0)LT^(-1)]`D. `[M^(0)L^(-1)T^(-1)]` |
| Answer» Correct Answer - C | |
| 34. |
किसी कण की स्थति x, समय t पर समीकरण `x = at + bt^(2)` के अनुसार निर्भर करती है, जहाँ x मीटर में है तथा t सेकंड में है । a तथा b की विमाये व मात्रक ज्ञात कीजिए । ये मात्रक किन-किन भौतिक राशियों को स्पष्ट करते हैं ? |
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Answer» समीकरण `x = at + bt^(2)` में बायें पद x की विमा [L] है । अत: दोनों दायें पदों at व `bt^(2)` की विमाये भी [L] ही होंगी । `therefore` a की विमा `= ("at की विमा")/("t की विमा") = ([L])/([T]) = [LT^(-1)]`. a का मात्रक `"मीटर-सेकण्ड"^(-1)` अथवा मीटर/सेकण्ड होगा तथा यह भौतिक राशि चाल है । इसी प्रकार, b की विमा `= (bt^(2)"की विमा")/(t^(2) "की विमा") = ([L])/([T^(2)])=[LT^(-2)]` b का मात्रक `"मीटर-सेकण्ड"^(-2)` अथवा `"मीटर/सेकण्ड"^(2)` होगा तथा यह भौतिक राशि त्वरण है । |
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| 35. |
यदि बल, लम्बाई तथा समय मूल मात्रक होते, तो द्रव्यमान का विमीय सूत्र होता :A. `[FL^(-1)T^(2)]`B. `[FLT^(-2)]`C. `[FLT^(-1)]`D. [F] |
| Answer» Correct Answer - A | |
| 36. |
किसी कण का वेग v, समीकरण `v = At^(2) + Bt + C` के अनुसार समय t पर निर्भर करता है, जहाँ v मीटर/सेकण्ड में तथा t सेकण्ड में है । A, B, C के मात्रक ज्ञात कीजिए । |
| Answer» `"मीटर/सेकण्ड"^(3), "मीटर/सेकण्ड"^(2)`, मीटर/सेकण्ड | | |
| 37. |
एक द्रव का पृष्ठ-तनाव 70 डाइन/सेमी है । मीटर किलोग्राम सेकण्ड पध्दति में इसे व्यक्त किया जा सकता है :A. 70 न्यूटन/मीटरB. `7 xx 10^(-2)` न्यूटन/मीटरC. `7 xx 10^(2)` न्यूटन/मीटरD. `7 xx 10^(3)` न्यूटन/मीटर |
| Answer» Correct Answer - B | |
| 38. |
पृष्ठ-तनाव का विमीय सूत्र है :A. `[MLT^(-2)]`B. `[ML^(2)T^(-2)]`C. `[MT^(-2)]`D. `[MLT^(-1)]` |
| Answer» Correct Answer - C | |
| 39. |
यदि वेग, बल एवं समय को मूल मात्रक लिया जाये, तो ऊर्जा का विमीय सूत्र ज्ञात कीजिए । |
| Answer» Correct Answer - [F v T] | |
| 40. |
यदि बल (F), वेग (v) तथा समय (T) को मूल मात्रक मान लिया जाये, तो द्रव्यमान की विमाये होगी :A. `[F v T^(-1)]`B. `[F v T^(-2)]`C. `[F v^(-1)T^(-1)]`D. `[F v^(-1) T]` |
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Answer» Correct Answer - D `F = [M] xx ([L])/([T^(2)]) = ([ML])/([T T]) = ([Mv])/([T])" "therefore" "[M] = [Fv^(-1)T]` |
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| 41. |
किसी नलिका से बहने वाले द्रव के क्रांतिक वेग `v_(c)` की, विमाओ को, `[eta^(x) rho^(y) r^(z)]` से निर्दिष्ट किया जाता है, जहाँ `eta, rho` तथा r क्रमश: द्रव का श्यानता गुणांक, द्रव का घनत्व तथा नलिका की त्रिज्या हैं । तो, x, y तथा z का क्रमश: मान है :A. `-1, -1, 1`B. `-1, -1, -1`C. 1, 1, 1D. 1, -1, -1 |
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Answer» Correct Answer - D `v_(c)prop [eta^(x)rho^(y)r^(z)]` `[LT^(-1)]prop[ML^(-1)T^(-1)]^(x)[ML^(-3)]^(y)[L]^(z)` `prop [M^(x+y)][L^(-x-3y+z)][T^(-x)]` `x + y = 0, x = 1, -x -3y + z = 1` अथवा `x = 1, y = -1, z = -1` |
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| 42. |
यदि ऊर्जा (E), वेग (v) तथा समय (T) को मूल राशियाँ माना जाये तो पृष्ठ तनाव की विमा होंगी :A. `[E v^(-1) T^(-2)]`B. `[E v^(-2) T^(-2)]`C. `[E^(-2)v^(-1)T^(-3)]`D. `[E v^(-2)T^(-1)]` |
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Answer» Correct Answer - B माना पृष्ठ तनाव `S = E^(a) v^(b) T^(c)` `[(MLT^(-2))/(L)] = [ML^(2)T^(-2)]^(a) [(L)/(T)]^(b) [T]^(c)` `M^(1) L^(0) T^(-2) = M^(a) L^(2a+b) T^(-2a-b+c)` `therefore alpha = 1, 2a + b = 0, -2a - b + c = -2` `a = 1, b = -2, c = -2`. |
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| 43. |
धातु की किसी आयताकार शीट की लम्बाई, चौड़ाई व मोटाई क्रमश: 4.234 m, 1.005 m व 2.01 cm है । उचित सार्थक अंको तक इस शीट का क्षेत्रफल व आयतन ज्ञात कीजिए । |
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Answer» प्रश्नानुसार, लम्बाई l = 4.234 मीटर, चौड़ाई b = 1.005 मीटर तथा मोटाई t = 2.01 सेमी = `2.01 xx 10^(-2)` मीटर (a) शीट का क्षेत्रफल `A = 2(l b + bt + "lt")` `=2(4.234 xx 1.005 + 1.005 xx 2.01 xx 10^(-2) + 4.234 xx 2.01 xx 10^(-2))"मीटर"^(2)` `= 2(4.25517 + 0.0202005 + 0.0851034)"मीटर"^(2)` `= 8.7209478 "मीटर"^(2)` | मोटाई में न्यूनतम () सार्थक अंक हैं, अंत: क्षेत्रफल में तीन सार्थक अंक होने चाहिए । `therefore` क्षेत्रफल `A = 8.72 "मीटर"^(2)` | (b) शीट का आयतन V = lbt `= 4.234 xx 1.005 xx 2.01 xx 10^(-2) "मीटर"^(3)` `= 8.55289 xx 10^(-2)"मीटर"^(3)` `= 8.55 xx 10^(-2)"मीटर"^(3)` | |
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| 44. |
इस सामान्य प्रेक्षण की प्रेक्षण की स्पष्ट व्याख्या कीजिए : यदि आप तीव्र गति से गतिमान किसी रेलगाड़ी की खिड़की से बाहर देखे तो समीप के पेड़, मकान आदि रेलगाड़ी की गति की विपरीत दिशा में तेजी से गति करते प्रतीत होते हैं, परन्तु दूरस्थ पिण्ड (पहाड़ियाँ, चन्द्रमा, तारे आदि) स्थिर प्रतीत होते हैं । (वास्तव में, क्योंकि आपको ज्ञात है कि आप चल रहे हैं, इसलिए, ये दूरस्थ वस्तुएँ आपको अपने साथ चलती हुई प्रतीत होती हैं) । |
| Answer» प्रेक्षक की आँख पर निकटवर्ती वस्तुएँ दूरस्थ वस्तुओ की अपेक्षा काफी अधिक कोण बनती हैं । यदि हम गति में होते हैं, तो निकटवर्ती वस्तुओ द्वारा आँख पर बने कोण में परिवर्तन अधिक होता है । अंत: निकटवर्ती वस्तुएँ विपरीत दिशा में तेजी से गति करती प्रतीत होती हैं जबकि दूरस्थ वस्तुओ द्वारा आँख पर बने कोण में परिवर्तन बहुत कम (नगण्य) होता है । अंत : दूरस्थ वस्तुएँ हमारे साथ गति करती प्रतीत होती हैं । | |
| 45. |
निम्नलिखित में सार्थक अंको की संख्या लिखिए : (a) 0.007 `m^(2)` (b) 2.64 `xx 10^(24)` kg (c) 0.2370 m `cm^(-3)` (d) 6.320 J (e) 6.032 N `m^(-2)` (f) 0.0006032 `m^(2)` |
| Answer» (a) 1, (b) 3, (c) 4, (d) 4, (e) 4, (f) 4 | |
| 46. |
किसी मकान का फोटोग्राफ 35 mm स्लाइड पर 1.75 `cm^(2)` क्षेत्र घेरता है । स्लाइड को किसी स्क्रीन पर प्रक्षेपित किया जाता है और स्क्रीन पर मकान का क्षेत्रफल 1.55 `m^(2)` है । प्रक्षेपित्र-पर्दा व्यवस्था का रेखीय आवर्धन क्या है ? |
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Answer» क्षेत्रीय आवर्धन `= ("प्रतिबिम्ब का क्षेत्रफल")/("वस्तु का क्षेत्रफल")` `= ("1.55 मीटर"^(2))/("1.75 सेमी"^(2)) =(1.55 xx 10^(4)"सेमी"^(2))/("1.75 सेमी"^(2)) = 8857`. रेखीय आवर्धन `= sqrt("क्षेत्रीय आवर्धन") = sqrt(8857) = 94.1` |
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| 47. |
एक सोडियम परमाणु का आमाप लगभग 2.5 Å मानते है हुए उसके माध्य द्रव्यमान घनत्व एक अनुमान लगाइए ।( सोडियम के परमाण्वीय द्रव्यमान तथा आवोगाद्रो संख्या के ज्ञात मान का प्रयोग कीजिए ।) इस घनत्व कि किस्टलीय प्रावस्था में सोडियम के घनत्व 970 kg `m ^(-3 )` के साथ तुलना कीजिए । क्या इन दोनों घनत्वों के परिमाण कि कोटि समान है? यदि हाँ , तो क्यों ? |
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Answer» प्रश्नानुसार, सोडियम परमाणु कि त्रिज्या `r = (2.5 Å)/(2) = 1.25 Å` या `r = 1.25 xx 10^(-10)` मीटर (`1 Å = 10^(-10)` मीटर) सोडियम परमाणु का आयतन `= (4)/(3) pi r^(3)` `= (4)/(3) xx 3.1 xx (1.25 xx 10^(-10))^(3)` `= 8.18 xx 10^(-30)"मीटर"^(3)` सोडियम के 1 मोल में परमाणुओं कि संख्या, N `= 6.023 xx 10^(23)` एक परमाणु का द्रव्यमान 23 g अथवा `23 xx 10^(-3)` किग्रा है । अत : 1 सोडियम परमाणु का द्रव्यमान `m = (23 xx 10^(-3)"किग्रा")/(6.023 xx 10^(23)) = 3.82 xx 10^(-26)` किग्रा सोडियम परमाणु का मध्य घनत्व `P_(a) = (m)/(V) = (3.82 xx 10^(-26)"किग्रा")/(8.18 xx 10^(-20) "मी"^(3)) = 4.67 xx 10^(3) "किग्रा-मी"^(-3)` | क्रिस्टलीय अवस्था में सोडियम का घनत्व `= 970 "किग्रा-मी"^(-3)` `= 0.970 xx 10^(3)"किग्रा- मी"^(-3)` दोनों घनत्वों के परिमाण समान कोटि के हैं क्युकी ठोस अवस्था में अनु दृढ़तापूर्वक परस्पर बंधे रहते है । |
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| 48. |
समीकरण `(1)/(2)mv^(2) = hv - W` प्रकाशवैधुत प्रभाव कि समीकरण है, इसमें W का मात्रक क्या है ? |
| Answer» Correct Answer - जूल | |
| 49. |
वायु में ध्वनि कि चाल 332 मीटर/सेकण्ड है । यदि लम्बाई का मात्रक किमी तथा समय का मात्रक घण्टा हो, तब चाल का मान क्या होगा ? |
| Answer» Correct Answer - 1195 किमी/घण्टा । | |
| 50. |
एक कण क्षैतिज तल में व्रतीय कक्षा में परिक्रमा कर रहा है । उस पर लगने वाला अभिकेंद्र बल, कण के द्रव्यमान (m), व्रत की त्रिज्या (r) तथा कण की चाल (v) पर निर्भर करता है । इस अभिकेंद्र-बल का सूत्र विमीय विश्लेषण विधि से स्थापित कीजिए । |
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Answer» माना कि वृतीय कक्षा में परिक्रमण करने वाले कण पर लगने वाला अभिकेंद्र बल F, द्रव्यमान (m) की a घात पर, त्रिज्या (r) की b घात पर तथा चाल (v) की c घात पर निर्भर करता है । तब `F prop m^(a)r^(b)v^(c)` अथवा `F = K m^(a)r^(b)v^(c)" "...(i)` जहाँ K एक विमाहिन नियतांक है । दोनों ओर की विमाए लिखने पर `[MLT^(-2)]=[M]^(a)[L]^(b)[LT^(-1)]^(c)` अथवा `[M^(1)L^(1)T^(-2)]=[M^(a)L^(b+c)T^(-c)]`. विमीय संतुलन के लिए दोनों ओर के पदों की विमाएँ समान होनी चाहिए । अत: दोनों ओर की विमाओ की तुलना करने पर a = 1, b + c = 1 तथा -c = -2 हल करने पर : a = 1, b = -1 तथा c = 2. इन मानो को समीकरण (i) में रखने पर `F = K m r^(-1)v^(2) = K(mv^(2))/(r)`. प्रयोगो से प्राप्त परिमाणों के आधार पर नियतांक K = 1. `therefore F = (mv^(2))/(r)`. |
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