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आवरो : रोजमेल, बैठोमेल तथा सहायक बहियों में लिखे गए सभी व्यवहारों को पंद्रह दिन, मास या निश्चित अवधि के बाद पुन: दूसरी बही में रोजमेल की तरह लिख्खे जाते हैं । इस बही को आवरो कहते हैं । आवरो यह हिसाबों की दूसरी नकल है । सामान्यतः आवरो निश्चित अवधि के बाद रोजमेल या बैठोमेल की सिलक आवरो की सिलक से मिलती है या नहीं यह ज्ञात करने के लिए बनाया जाता है । इससे हिसाबी भूल हुई हो तो भी मालूम पड़ता है । इस प्रकार आवरो में सभी प्रकार के व्यवहार उधार और जमा करके एक ही चौपड़े में लिखे जाते हैं । आवरो यह हिसाबी अंकुश के रूप में देखा जाता है ।

वृन्द जी के अनुसार जैसे काठ की हांडी बार-बार नहीं चढ़ती उसी प्रकार छल और कपट का व्यवहार भी बार-बार नहीं चल सकता।

विवरण खाता : जब कोई एक व्यक्ति के साथ अथवा कोई एक विवरण पर एक से अधिक व्यवहार हो तब प्रत्येक व्यवहार की अलग-अलग प्रविष्टि (लेखा) न कर कुल रकम ‘श्री विवरण खाते’ जमा या उधार की जाती है और व्यवहार में वास्तव में जमा या उधार होनेवाले खाते अंदर की तरफ विवरण खाते से दर्शाये जाते हैं । खतौनी भी अंदर के खातों की ही होती है, विवरण खाते की खतौनी नहीं की जाती है ।

बिहारी जी ने संदेश दिया है कि मनुष्य को निराश न हो कर आने वाले अच्छे दिनों के लिए आशावादी होना चाहिए।

देशावर खाता : व्यवसाय के काम हेतु बहारगाम जानेवाले व्यक्ति (मालिक, मुनिम या गुमास्ता) को खर्च हेतु या अन्य हेतु यदि रकम दि जाये तो ऐसी रकम बहारगाम जानेवाले व्यक्ति खाते नहीं परंतु उस व्यक्ति के देशावर खाते उधार किया जाता है । प्रवास दरमियान उन्हें मिली रकम तथा चुकाई रकम भी उनके देशावर खाते ही लिखी जाती है । प्रवास दरम्यान उन्हें मिली रकम उधार तथा चुकाई रकम जमा की जाती है । बहारगाम से वापस आकर हिसाब देने पर योग्य खाते असर देकर जो रकम वे वापस लौटाये उसे उनके देशावर खाते जमाकर देशावर खाता बंद किया जाता है ।

तसलमात खाता : व्यापारी को कोई रकम मिली हो अथवा कोई रकम चुकाई हो तब यह रकम जिस खाते ले जाना यह निश्चित न हो पाता हो अथवा याद न रहा हो तो यह रकम प्रथम तसलमात खाते ले जायी जाती है और रोजमेल बंद किया जाता है, बाद में वास्तविक खाता याद अथवा निश्चित होने पर वह रकम उस खाते ले जाकर तसलमात खाता बंद किया जाता है ।

शाह खाता : व्यापारी को प्राप्त रकम किस व्यक्ति से मिली है अथवा चुकाई रकम किस व्यक्ति को चुकाई है उस व्यक्ति का नाम याद न रहे तब यह रकम तत्काल शाह खाते या श्री खाते लिखी जाती है और रोजमेल बंद किया जाता है । जब व्यक्ति का नाम याद आ जाये तब यह रकम उस व्यक्ति खाते ले जाकर शाह खाता या श्री खाता बंद किया जाता है । यदि व्यक्ति को रकम चुकाई हो तो शाह खाता उधार और यदि रकम मिली हो तो शाह खाता जमा होगा ।

Number of moles of CO₂ in 88 g of CO₂
= Mass of CO₂ / Molar mass of CO₂
= 88 g / 44 g/mol = 2 mol CO₂
Since one mole of CO₂ contains two moles of oxygen atoms, two moles of CO₂ contain four moles of oxygen atoms. Hence,
1 mole of oxygen atoms contains 6.023 ×10²³ oxygen atoms.
4 moles of oxygen atoms contain 6.023 × 10²³ × 4 atoms = 2.4092 × 10²⁴ oxygen atoms.
Since 1 mole of oxygen atom is present in 1 mole of CO, 4 moles of oxygen atoms are present in 4 moles of CO.
Mass of 4 moles of CO = number of moles of CO x gram molecular mass of CO
= 4 × (12 + 16)
= 4 × 28
= 112g

One atomic mass unit (amu or u) is equal to 1/12 th of the mass of an atom of carbon-12 isotope.

% composition of carbon in different oxides – 

In the first oxide, 57.1 part by mass of oxygen with 42.9 parts by mass of carbon 

Therefore-1 part oxygen will combine with carbon=42.9/57.1=0.751 

Similarly In the second oxide contains oxygen72.7 parts with 27.3 parts carbon 

One part oxygen combines with carbon =27.3/72.7=0.376 

The ratio of the masses of carbon that combine with the same mass oxygen is =0.751:0.376 

Or 2:1, since this is a simple whole numbers ratio, so the above data illustrate the law of multiple proportions. 

According to the law of conservations of mass, a balanced chemical equation has the same number of atoms of each element on both sides of the equation.

Step I Write down the correct formulas of reactants and products.

Step II Balance the number of atoms of elements other than H & O.

Step III Balance the number of H and O if any.

Step IV Verify the number of atoms for all reactants and products.

The qualitative and quantitative representation of a chemical reaction in short form in terms of symbols and formulae is called chemical equation. For example, on heating calcium carbonate, it gives Caco₃ →Ca0 + CO₂ 

Essential features: 

(I) It should represent a true chemical reaction. 

(II) The formulae for all reactants and products must be correct. 

(III) It should be arithmetically balanced, i.e., the number of atoms of each element on both sides of the arrow should be equal. 

(a) 1.35 mm = 1.35 x 10³ m

(b) 1 day = 1 day x {24 h}/{1 day}

= {60 min}/{1 h} x {60 s}/{1 min}

= 1 x 24 x 60 x 60 s

= 86400 s = 8.64 x 10⁴ s

(c) 6.45 mL = 6.45 x 10^-3 L

(d) 48 μg = 48 x 10^-6 g

= 48 x 10^-6 x {1 g}/{100 g/kg}

= 4.8 x 10^-8 kg

(e) 0.0426 m = 0.0426 x 1 inch

= 0.0426 x 0.0254 m = 1.082 x 10^-3 kg

(a) 4.8 x 10^-3 

(b) 2.3 x 10⁵ 

(c) 2.0 x 10²

(i) 0.0048 = 4.8 x 10^{– 3}

(ii) 234,000 = 2.34 x 10⁵

(i) 4.8 x 10^-3, (ii) 2.34 x 10^-5 (iii) 8.008 x 10^-3 (iv) 5.000 x 10^-2

The law of multiple proportion states that when two elements combine to form two or, more than two compounds, the weights of one of the elements which combine with a fixed weight of the other, bear a simple whole number ratio.

The law may be illustrated by the following example : Nitrogen and oxygen combine to form five oxides namely nitrous oxide (N₂O), nitric oxide (NO), nitrogen trioxide (N₂O₃), nitrogen tetroxide (N₂O₄) and nitrogen pentoxide (N₂O₅).

The ratio between the different weights of oxygen in different compounds which combine with the same weight of nitrogen (14 parts) is

8 : 16 : 24 : 32 : 40

or, 1 : 2 : 3 : 4 : 5

This is simple whole number and hence, supports the law.

(a) 1.35mm =1.35 × 10^-3 m 

(b) 1 day = 0.1 × 10¹ day 

(c) 6.45 ml = 6.45× 10 ^-3 L 

(i) Molecular mass of N₂O = 2(14) + 16 = 44

Mass = Molecular mass × No. of moles

= 44 × 5.8

= 255.2 g

(ii) Number of moles of

O₂ = \(\frac{Mass\,of\,O_2}{Molecular\,mass\,of\,O_2}\) = \(\frac{0.8}{32}\) = 0.25 mol

(iii) \(\because\) 11.2 L at STP weight = 8.5 g

\(\therefore\) 22.4 L at STP will weight = \(\frac{8.5}{11.2}\) x 22.4

= 17 g mol^-1

The law of constant proportions states that a chemical compound is always formed of the same elements combined together in the same ratio by weight. For illustration consider the following example: carbon dioxide (CO₂) may be obtained by burning carbon in oxygen, or by treating calcium carbonate with dilute HCl or by any other method, it is always formed of same elements, carbon and oxygen. These two elements (carbon and oxygen) are always found combined together in carbon dioxide in the same ratio by weight.

[Carbon : oxygen :: 12 : 32 or 3 : 8]

Density = 5.96 g cm^–3

⁼ \(\frac{5.96\times10^{-3}}{10^{-6}}\) = 5.96 × 10³ = 5960 kg m^–3

Law of Constant Composition or Definite Proportions state: "A chemical compound is always found to be made up of the same elements combined together in the same fixed proportion by weight."

Examples,

(i) CO₂ may prepare in the laboratory as follows:

CaCO₃ \(\overset{Heat}{\rightarrow}\) CaO + CO₂ ↑

(ii) C + O₂ \(\overset{Heat}{\rightarrow}\) CO₂ ↑

(iii) CaCO₃ + 2HCl → CaCl₂ + CO₂ ↑ + H₂O

(iv) 2NaHCO₃ \(\overset{Heat}{\rightarrow}\) Na₂CO₃ + CO₂ ↑ + H₂O

In all the above examples, CO₂ is made up of the same elements, i.e., carbon (C) and oxygen (O) combined together in the same fixed proportion by weight 12.30 or 3:8.

(i) Atomic weight of Sulphur = 32

1 gm atom of Sulphur = 32 gm

\(\therefore\) No. of gram atoms in 96 gm of Sulphur = \(\frac{96}{32}\) = 3

(ii) Molecular weight of S₈ = 32 × = 256

\(\therefore\) No. of gram atoms in 96 gm of sulphur

= \(\frac{96}{256}\) = 0.375

(iii) 32 gm (1 gm atom) of Sulphur contain 6.02 × 10²³ atoms.

96 gm of Sulphur contains \(\frac{6.02}{32}\times96\times10^{23}\)

= 1.806 × 10²⁴ atoms.

(iv) 256 gm (1gm molecule) of Sulphur contain 6.02 × 10²³ molecules

96 gm of Sulphur contains \(\frac{6.02}{256}\times96\times10^{23}\)

= 2.257 x 10²³ molecules