InterviewSolution
Saved Bookmarks
InterviewSolution
This section includes InterviewSolutions, each offering curated multiple-choice questions to sharpen your knowledge and support exam preparation. Choose a topic below to get started.
| 1. |
दो गोलों की आयतनों का अनुपात `1:27` है, उनकी त्रिज्याओं का अनुपात होगा-A. `1:3`B. `1:9`C. `3:1`D. `9:1` |
| Answer» Correct Answer - A | |
| 2. |
एक शंकु के आकर का तम्बू बनाने में `264"मीटर"^(3)` कपडा लगा है। यदि तम्बू की तिर्यक ऊँचाई 12 मीटर हो तो उसकी ऊँचाई ज्ञात कीजिए। |
|
Answer» प्रश्नानुसार `l=12` मीटर `rArr pi rl=264` `rArr (22)/(7)xxrxx12=264` `r=(264xx7)/(22xx12)=7` मीटर तब `h=sqrt(l^(2)-r^(2))=sqrt((12)^(2)-(7)^(2))` `=sqrt(144-49)=sqrt(95)` मीटर `=9.75` मीटर |
|
| 3. |
एक लंबवृत्तीय शंक के आधार पर परिमाप `66` सेमी तथा ऊँचाई `8` सेमी है। शंकु का आयतन ज्ञात कीजिए। |
|
Answer» प्रश्नानुसार `2pir=66` `rArr 2xx(22)/(7)xxr=66` `rArr r=(66xx7)/(2xx22)=(21)/(2)` सेमी अतः शंकु का आयतन `=(1)/(3)xx(22)/(7)xx((21)/(2))^(2)xx8=924"सेमी"^(3)` |
|
| 4. |
एक लंबवृत्तीय शंकु की तिर्यक ऊँचाई `13` सेमी तथा सम्पूर्ण पृष्ठ `90 pi"सेमी"^(2)` है। शंकु की त्रिज्या ज्ञात कीजिए। |
|
Answer» माना शंकु की त्रिज्या `=r` `:.` सम्पूर्ण पृष्ठ `=90pi` `rArr pi r(l+r)=90 pi` `rArr r(13+r)=90` `rArr 13+r^(2)=90` `rArr r^(2)+13r-90=0` `rArr r^(2)+18r-5r-90=0` `rArr r(r+18)-5(r+18)=0` `rArr (r+18)(r-52)=0` (i) `r=18=0: r-18`(सम्भव नहीं) (ii) `r-5=0:.r=5` सेमी |
|
| 5. |
एक लंबवृत्तीय शंकु की ऊँचाई `12` सेमी तथा त्रिज्या `5` सेमी है। इसकी तिर्यक ऊँचाई ज्ञात कीजिए। |
|
Answer» हम जानते है की `l^(2)=r^(2)+h^(2)` `l^(2)=(5)^(2)+(12)^(2)` `25+144=169` `l=sqrt(169)=13` सेमी |
|
| 6. |
एक लम्बवृत्तीय शंकु की ऊँचाई `16` सेमी तथा आधार की त्रिज्या `12` सेमी है । इसका वक्रपृष्ठ ज्ञात कीजिए। |
|
Answer» प्रश्नानुसार `h=16` सेमी `r=12` सेमी `:. l^(2)=r^(2)+h^(2)` `:.l=sqrt(r^(2)+h^(2))=sqrt((12)^(2)+(16)^(2))` `sqrt(144+256)=sqrt(400)=20` सेमी `:.` अभीष्ट वक्रपृष्ठ `= pi rl l= 3.14xx12xx30` `=753.6` सेमी |
|
| 7. |
यदि एक शंकु का वक्रपृष्ठ `188(4)/(7)` वर्ग मीटर तथा उसके आधार का व्यास `12` मीटर है तो शंकु की ऊँचाई होगी-A. 8 मीटरB. 18 मीटरC. 128 मीटरD. 110 मीटर |
| Answer» Correct Answer - A | |
| 8. |
एक लंबवृतीय शंकु के आधार का परिमाप `66` सेमी है। यदि शंकु ऊँचाई `8` सेमी हो तो शंकु का आयतन होगा-A. `124"सेमी"^(3)`B. `924"सेमी"^(3)`C. `92.4"सेमी"^(3)`D. इनमे से कोई नहीं |
| Answer» Correct Answer - B | |
| 9. |
एक लंबवृत्तीय शंकु के आधार की त्रिज्या `3` सेमी तथा पार्शिवक (Lateral) वक्रपृष्ठ `15 pi "सेमी^(2)"` है। उसकी तिर्यक ऊँचाई तथा क्षैतिज ऊँचाई ज्ञात कीजिए। |
|
Answer» प्रश्नानुसार `r=3` सेमी वक्रपृष्ठ `=15pi` `:. pirl=15pi` `3xxl=15` `l=(15)/(3)=3` सेमी तथा `h=sqrt(l^(2)-r^(2))=sqrt((5)^(2)-(3)^(2))=sqrt(25-9)=sqrt(16)=4` सेमी |
|
| 10. |
एक लंबवृतीय शंकु की आधार त्रिज्या `14` सेमी तथा उसकी ऊँचाई `10.5` सेमी है तो शंकुय का वक्रपृष्ठ होगा-A. `77"सेमी"^(2)`B. `770"सेमी"^(2)`C. `70"सेमी"^(2)`D. इनमे से कोई नहीं |
| Answer» Correct Answer - B | |
| 11. |
एक तार का व्यास `5%` कम कर दिया जाए तो उसकी लम्बाई कितने प्रतिशत बढ़ा दी जाए की आयतन न बदले ?A. `12%`B. `10.8%`C. `11%`D. इनमे से कोई नहीं |
| Answer» Correct Answer - B | |
| 12. |
10 सेमी त्रिज्या के गोले को पिघलाकर सामान त्रिज्या की `8` ठोस गेंद बनाई गयी है। प्रत्येक गेंद का वक्रपृष्ठ है-A. `60 pi` वर्ग सेमीB. `65pi` वर्ग सेमीC. `75pi` वर्ग सेमीD. `100pi` वर्ग सेमी |
| Answer» Correct Answer - D | |
| 13. |
एक गोले का वक्रपृष्ठ `2.8` सेमी की त्रिज्या वाले एक वृत्त के क्षेत्रफल के बराबर है। ठोस गोले का व्यास तथा आयतन ज्ञात कीजिए ।(`pi=22//7)` |
|
Answer» प्रश्नानुसार गोले का वक्रपृष्ठ = वृत्त का क्षेत्रफल `rArr 4piR^(2)=pi(r)^(2)` `rArr R^(2)=((2.8)^(4))/(4)` `rArr R=1.4` `:.` गोले का व्यास `R=2xx1.4=2.8` सेमी तथा गोले का आयतन `=(4)/(3)piR^(3)=(4)/(3)xx(22)/(7)xx(1.4)=11.5"सेमी"^(3)` |
|
| 14. |
यदि किसी गोले का वक्रपृष्ठ `324pi` `cm^(2)` है तो इसकी त्रिज्या होगी-A. 8 सेमीB. 9 सेमीC. 10 सेमीD. इनमे से कोई नहीं |
| Answer» Correct Answer - B | |
| 15. |
एक गोले का आयतन `38808` घन सेमी हो तो उसका वक्रपृष्ठ होगा-A. 1386 वर्ग सेमीB. 4158 वर्ग सेमीC. 5544 वर्ग सेमीD. 8316 वर्ग सेमी |
| Answer» Correct Answer - C | |
| 16. |
एक लंबवृतिय शंकु और एक अर्द्धगोले के समतलों को जोड़कर एक ठोस बनाया गया है। यदि ठोस का सम्पूर्ण आयतन `45pi` घन सेमी है और शंकु की ऊँचाई 9 सेमी हो तो उभयनिष्ठ समलत का व्यास ज्ञात कीजिए। |
|
Answer» माना उभयनिष्ठ समतल की त्रिज्या r सेमी है। प्रश्नानुसार ठोस का आयतन `=45pi` `rArr (2)/(3)pir^(3)+(1)/(3)pir^(2)h=45pi` `rArr 2r^(3)+r^(2)h=135` `rArr 2r^(3)+r^(2)h=135` `rArr 2r^(3)+9r^(2)-135=0" " ( :. h=0` सेमी) `rArr (r-3)(2r^(2)+15r+45)=0` `:.r=3` सेमी अतः उभयनिष्ठ समतल का व्यास =6 सेमी |
|
| 17. |
तीन धातुओं की गेंदे जिनके व्यास `6` सेमी `8` सेमी तथा 10 सेमी है, को पिघलाकर एक गोलाकार गेंद बनायी जाती है। इस प्रकार बनी गेंद का व्यास ज्ञात कीजिए। |
|
Answer» तीन गेंदों के आयतनों का योग, `V=(4)/(3)pi(3)^(3)+(4)/(3)pi(4)^(3)+(4)/(3)pi(5)^(3)` `(4)/(3)pi[27+64+125]` `=(4)/(3)pixx216` घन सेमी माना बानी बड़ी गेंदों की त्रिज्या =R तब `(4)/(3)piR^(3)=(4)/(3)pixx216` `rArr R^(3)=2016=(6)^(3)` `:. R=6` सेमी `:.` बनायी गयी बड़ी गेंद का व्यास `=2R=12` सेमी |
|
| 18. |
धातु के गोले को पिघलाकर इसकी त्रिज्या के एक-चौथाई त्रिज्या वाली गोलाकार गेंदे बायीं जाती है । इस प्रकार गोलाकार गेंदों की संख्या ज्ञात कीजिए। |
|
Answer» r सेमी त्रिज्या वाले गोले का आयतन `=(4)/(3)pir^(2)"सेमी"^(3)` `:.(r)/(4)` त्रिज्या वाली छोटी गेंद का आयतन `=(4)/(3)((r)/(4))^(3)"सेमी"^(3)` `:.` छोटी गेंदों की कुल संख्या `=("बड़े गोले का आयतन")/("छोटी गेंद का आयतन") =((4)/(3)pir^(3))/((4)/(3)pi((r)/(4))^(3))=64` गेंद |
|
| 19. |
3 सेमी त्रिज्या की धातु एक एक गोला पिघलाकर सामान त्रिज्या का लंबवृतिय शंकु बनाया जाता है। निंम्न के मान ज्ञात कीजिए। (i) शंकु की ऊँचाई `" "` (ii) शंकु का सम्पूर्ण पृष्ठ |
|
Answer» (i) गोले की त्रिज्या =3 सेमी `:.` गोले का आयतन `=(4)/(3)pi(3)^(3)=(4)/(3)pixx27=36pi"सेमी"^(3)` अब, शंकु का आयतन =गोले का आयतन `(1)/(3)pir^(2)h=36pi` `(1)/(3)pi(3)^(2)xxh=36pi` `h=(36pi)/(pi)=12` सेमी (ii) तिर्यक ऊँचाई, `l=sqrt(h^(2)+r^(2))` `=sqrt((12)^(2)+(3)^(2))` `sqrt(144+9)=sqrt(153)=3sqrt(17)`सेमी `:.` शंकु का सम्पूर्ण पृष्ठ `=pir(l+r)` `=pixx3(sqrt(17)+3)` `=9 pi(sqrt(17)+7)"सेमी"^(2)` |
|
| 20. |
लोहे की एक गेंद त्रिज्या `1.5` सेमी है। पिघलाकर तीन छोटी गेंद बनाई जाती है। यदि दो छोटी गेंदों की त्रिज्याएँ `0.75` सेमी तथा `1.0` सेमी हो तो तीसरी छोटी गेंद की व्यास ज्ञात कीजिए । |
|
Answer» माना तीसरी गेंद की त्रिज्या `=r` सेमी तब प्रश्नानुसार `rArr (4)/(3)piR^(3)=(4)/(3)pir_(2)^(3)=(4)/(3)pir_(1)^(3)+(4)/(3)pr_(2)^(3)+(4)/(3)pir^(3)` `rArr (1.5)^(3)=(0.75)^(3)+(1)^(3)+r^(2)` `rArr ((3)/(2))^(3)=((3)/(4))^(3)+(1)+r^(3)` `rArr r^(3)=(27)/(8)-(27)/(64)-1=(125)/(64)=((5)/(4))^(3)` `rArr r=5//4` सेमी इसलिए तीसरी गेंद का व्यास `=2xx(5)/(4)` सेमी |
|
| 21. |
14 सेमी त्रिज्या की धातु का एक गोला पिघलाकर बनाये गए `7` सेमी व्यास तथा 8 सेमी ऊंचाई के लम्ब वृतीय शंकुओं की संख्या ज्ञात कीजिए। |
|
Answer» गोले की त्रिज्या =14 सेमी `:.` गोले का आयतन `=(4)/(3)pi(14)^(3)"सेमी"^(3)` इसलिए एक लम्ब वृत्तीय शंकु का आयतन `=(1)/(3)pi((7)/(2))^(2)xx8` (जहाँ `r=(7)/(2)` सेमी तथा `h=8` सेमी) `:.` कुल शंकुओं की संख्या `=("गोले का आयतन")/("शंकु का आयतन")` `=((4)/(3)pi(14)^(3))/((1)/(3)pi((7)/(2))^(2)xx87)=112` शंकु |
|
| 22. |
4 सेमी त्रिज्या की लोहे की एक बॉल को पिघलाने पर `2` सेमी त्रिज्या के कितने गोले बनाये जा सकते है? |
|
Answer» 4 सेमी त्रिज्या की लोहे की बॉल का आयतन `=(4)/(3)pi(4)^(3)` अब सेमी त्रिज्या के छोटे गोले का आयतन `=(4)/(3)pi(2)^(3)` `:.` छोटे गोलों की कुल संख्या `=("लोहे की बड़ी बॉल का आयतन")/(छोटे गोले का आयतन")=((4)/(3)pi(4)^(3))/((4)/(3)pi(2)^(3))=8` |
|
| 23. |
एक लंबवृत्तीय बेलनाकार ठोस के आधार की त्रिज्या `10` सेमी तथा ऊँचाई `60` सेमी है। ज्ञात कीजिए इस इसे पिघलाकर `5` सेमी आधार की त्रिज्या तथा `6` सेमी लम्ब ऊँचाई के कितने लम्ब वृत्तीय शंकु बनाये जा सकते है? |
|
Answer» (i) बेलनाकार ठोस के लिए, आधार त्रिज्या `r=10` सेमी ऊँचाई `h=60` सेमी तब आयतन `=pir^(2)h` `=pixx10^(2)xx60=100xx60xxpi` घन सेमी शंकु के लिए आधार की त्रिज्या, R=5 सेमी ऊँचाई `H=6` सेमी `:.` शंकु का आयतन `=(1)/(3)piR^(2)H=(1)/(3)xxpi5^(2)xx6` `=(1)/(3)pixx25xx6` घन सेमी अतः अभीष्ट शंकुओं की संख्या `=("बेलनाकार ठोस का आयतन")/("एक शंकु का आयतन")=(pixx100xx60)/((1)/(3)pixx25xx6)=120` |
|
| 24. |
एक अर्द्धगोले की त्रिज्या 4 सेमी है, उसका वक्रपृष्ठ होगा-A. `64 pi` वर्ग सेमीB. `48 pi` वर्ग सेमीC. `32 pi` वर्ग सेमीD. `16 pi` वर्ग सेमी |
| Answer» Correct Answer - C | |
| 25. |
एक घन की भुजा `4` सेमी है। इससे अधिकतम सम्भावित गोला बनाया जाता है। गोले का वक्रपृष्ठ व आयतन ज्ञात कीजिए। |
|
Answer» 4 सेमी भुजा वाले अधिकतम सम्भावित बने गोले की त्रिज्या `=(1)/(2)xx` की भुजा `=(1)/(2)xx4=2` सेमी `:.` गोले का वक्रपृष्ठ `=4pir^(2)=4pir(2)^(2)=50.28"सेमी"^(2)` गोले का वक्रपृष्ठ `=(4)/(3)pi(2)^(3)=33.52"सेमी"^(3)` |
|
| 26. |
`6.0` डेसीमी त्रिज्या और `2.0` डेसीमी ऊँचाई के एक ठोस बेलन को पिघलाया जाता है और उसमे एक लंबवृत्तीय शंकु जिसकी ऊँचाई बेलन की तीन गुनी है, बनाया जाता है। शंकु का वक्रपृष्ठ ज्ञात कीजिए। |
|
Answer» प्रश्नानुसार बेलन के आधार की त्रिज्या `r=6.0` डेसीमी व बेलन की ऊँचाई `h=2.0` डेसीमी पिघलाने के बाद शंकु की ऊँचाई `=3xx2=6` डेसीमी `:.` तिर्यक ऊँचाई `l=sqrt(r^(2)+h^(2))=sqrt(36+36)=6sqrt(2)` `:.` शंकु का वक्रपृष्ठ `=pirl=pixx6xx6sqrt(2)=36sqrt(2)pi` वर्ग डेसीमीटर |
|
| 27. |
5 सेमी त्रिज्या के ठोस गोले के सम्पूर्ण पृष्ठ का उसके अर्द्धगोले के सम्पूर्ण पृष्ठ से अनुपात ज्ञात कीजिए। |
|
Answer» ठोस गोले का सम्पूर्ण पृष्ठ `=4pir^(2)=4pi(5)^(2)=100 pi"सेमी"^(2)` तथा अर्द्धगोले का सम्पूर्ण पृष्ठ `=3pir^(2)=3pir(5)^(2)=75pi"सेमी"^(2)` अतः अभीष्ट अनुपात `=(100)/(75pi)=(4)/(3)=4:3` |
|
| 28. |
एक गोले का वक्रपृष्ठ `264"सेमी"^(2)` है। इसके अर्द्धगोले का सम्पूर्ण पृष्ठ ज्ञात कीजिए । |
|
Answer» गोले का वक्रपृष्ठ `264"सेमी"^(2)` `4pir^(2)=264` `rArr pir^(2)=(264)/(4)=66` `:.` अर्द्धगोले का सम्पूर्ण पृष्ठ `3pir^(2)=3xx66=198"सेमी"^(2)` |
|
| 29. |
14 सेमी व्यास वाले अर्द्धगोले का सम्पूर्ण पृष्ठ है-A. `588pi` वर्ग सेमीB. `392pi` वर्ग सेमीC. `147pi` वर्ग सेमीD. `98pi` वर्ग सेमी |
| Answer» Correct Answer - C | |
| 30. |
उस गोले का आयतन ज्ञात कीजिए जिसका सम्पूर्ण पृष्ठ `452(4)/(7)` वर्ग सेमी है। |
|
Answer» प्रश्नानुसार गोले का सम्पूर्ण वक्रपृष्ठ `=452(4)/(7)` `rArr 4pir^(2)=(3168)/(7)` `rArr 4xx(22)/(7)xxr^(2)=(3168)/(7)` `rArr r^(2)=(3168)/(88)=36` `rArr r=6` सेमी अतः गोले का अभीष्ट आयतन `=(4)/(3)pir^(3)=(4)/(3)xx(22)/(7)xx(6)^(3)` `=905.14` घन सेमी |
|
| 31. |
एक धात्विक खोखले गोले का आन्तरिक एवं बाहरी व्यास क्रमशः `4` सेमी तथा `8` सेमी है। इसे पिघलाकर एक शंकु बनाया गया है जिसके आधार का व्यास `4` सेमी है। इसकी ऊँचाई ज्ञात कीजिए । |
|
Answer» प्रश्नानुसार गोले का आन्तरिक व्यास =4 सेमी व गोले का ब्राह्म व्यास =8 सेमी `:.` बहरी त्रिज्या `r_(1)=4` सेमी तथा आन्तरिक त्रिज्या `r_(2)=2` सेमी अब खोखले बेलन का आयतन `=(4)/(3)pi(r_(1)^(3)-r_(2)^(3))` `=(4)/(3)pi(64-8)` `=(4)/(3)xx56` घन सेमी प्रश्नानुसार शंकु का आयतन = गोले का आयतन `rArr (1)/(3)pir^(2)h=(4)/(3)pixx56` `rArr r^(2)h=56xx4` `h=(56xx4)/(r^(2))=(56xx4)/((4)^(2))=14` सेमी ( `:.` दिया है शंकु के आधार का व्यास `=8` सेमी `rArr` आधार की त्रिज्या `=4` सेमी) यही शंकु की अभीष्ट ऊँचाई है। |
|
| 32. |
एक बेलन की ऊँचाई तथा आधार की त्रिज्या दोनों `10%` बढ़ा दी जाये तो बेलन के आयतन में वृद्धि होगी-A. `33%`B. `30%`C. `33.1%`D. `100%` |
| Answer» Correct Answer - C | |
| 33. |
एक लंबवृत्तीय शंकु के आधार की त्रिज्या `3` सेमी तथा ऊँचाई `4` सेमी है तो उसका वक्रपृष्ठ ज्ञात कीजिए। |
|
Answer» प्रश्नानुसार `r=3` सेमी `h=4` सेमी `l=sqrt(r^(2)+h^(2))+sqrt((3)^(2)+(4)^(2))` `=sqrt(9+16)=sqrt(25)=5` सेमी अतः अभीष्ट वक्रपृष्ठ `=pi r l= pi xx3xx5=15pi "सेमी"^(2)` |
|
| 34. |
एक लंबवृत्तीय शंकु का आयतन `100pi"सेमी"^(3)` है यदि उसके आधार की त्रिज्या `5` सेमी हो तो उसका वक्रपृष्ठ ज्ञात कीजिए। |
|
Answer» शंकु की त्रिज्या `r=5` सेमी आयतन `=100pi` `:. (1)/(3) pir^(2)h=100pi` `(1)/(3)pi(5)^(2)xxh=100pi` `rArr =h=(100xx3)/((5)^(2))=(100xx3)/(25)=12` सेमी `:.l^(2)=r^(2)+h^(2)=(5)^(2)+(12)^(2)` `l=sqrt(25+144)=sqrt(169)=13` सेमी अतः वक्रपृष्ठ `=pi rl=pixx 5xx13=65 pi"सेमी"^(2)` |
|
| 35. |
24 सेमी ऊँचाई के लम्ब वृतीय शंकु आयतन `1232"सेमी"^(3)` है। इसका वक्रपृष्ठ है-A. `1254"सेमी"^(2)`B. `704"सेमी"^(2)`C. `550 "सेमी"^(2)`D. `154 "सेमी"^(2)` |
| Answer» Correct Answer - C | |
| 36. |
एक शंकु की तिर्यक ऊँचाई `10` सेमी तथा `6` त्रिज्या सेमी है। शंकु का आयतन ज्ञात कीजिए । |
|
Answer» प्रश्नानुसार `l=10` सेमी `r=6` सेमी `:. l^(2)=r^(2)+h^(2)` `rArr 10^(2)=6^(2)+h^(2)` `h^(2)=10^(-2)6^(2)=64` `:.h=8` सेमी अतः शंकु का आयतन `=(1)/(3)pi rh=(1)/(3)xxpi xx(6)^(2)xx8=96pi"सेमी"^(3)` |
|
| 37. |
एक लंबवृत्तीय शंकु का आयतन `314"मी"^(3)` है तथा उसकी त्रिज्या तथा ऊँचाई का अनुपात `5:12` है। आधार की त्रिज्या ज्ञात कीजिये। |
|
Answer» यदि शंकु की त्रिज्या `r` तथा ऊँचाई h हो तो प्रशानुसार, `=5x` तथा `h=12x` तथा `V=314"मीटर"^(3)` `rArr (1)/(3) pir^(2)h=314` `rArr (1)/(3)xx(22)/(7)xx(5x)^(2)xx(12x)=314` `rArr (1)/(3)xx(22)/(7)xx254x^(2)xx12x=314` `rArr :. x^(3)=(314xx7xx3)/(22xx25xx12)~~1` `rArr x^(3)=(1)^(3)` `:. x=1` अतः लंबवृत्तीय शंकु की अभीष्ट त्रिज्या `=5x=5xx1=5` मीटर |
|
| 38. |
5 सेमी ऊँचाई तथा `3` सेमी आधार त्रिज्या वाले लम्ब वृतीय शंकु का आयतन है-A. `36 pi "सेमी"^(3)`B. `48 pi "सेमी"^(3)`C. `12 pi "सेमी"^(3)`D. `15 pi "सेमी"^(3)` |
| Answer» Correct Answer - D | |
| 39. |
एक शंकु की तिर्यक ऊँचाई `17` सेमी तथा त्रिज्या `8` है। तब इसकी लम्ब ऊँचाई है-A. 9 सेमीB. 15 सेमीC. 20 सेमीD. 25 सेमी |
| Answer» Correct Answer - B | |
| 40. |
एक शंकु की ऊँचाई और आधार का व्यास क्रमशः 12 सेमी व `18` सेमी है तो इसकी तिर्यक ऊँचाई होगी-A. 15 सेमीB. 12 सेमीC. 8 सेमीD. इनमे से कोई नहीं |
| Answer» Correct Answer - A | |
| 41. |
एक लम्ब वित्तीय शंकु को ऊँचाई `8` सेमी तथा इसके आधार का व्यास `12` सेमी है। इसकी तिर्यक ऊँचाई होगी-A. 8 सेमीB. 10 सेमीC. 12 सेमीD. 20 सेमी |
| Answer» Correct Answer - B | |
| 42. |
एक लंबवृत्तीय शंकु के आधार का व्यास `31` सेमी तथा तिर्यक ऊँचाई `13.5` सेमी है। तब इसका सम्पूर्ण पृष्ठ ज्ञात कीजिए। |
|
Answer» शंकु की त्रिज्या `r=(21)/(2)` सेमी `=10.5` सेमी `l=13.5` सेमी `:.` सम्पूर्ण पृष्ठ `= pirl+pi r^(2)= pir (l+r)` `=(22)/(7)xx10.5xx(13.5xx10.5)` `=(22)/(7)xx10.5xx24=792"सेमी"^(2)` |
|
| 43. |
एक लंबवृत्तीय शंकु का आयतन `125"सेमी"^(3)` है तथा ऊँचाई `15` सेमी है, शंकु के आधार का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। |
|
Answer» शंकु का आयतन `=(1)/(3)xx` आधार का क्षेत्रफल `xx` ऊँचाई `rArr 125=(1)/(3)xx` आधार का क्षेत्रफल `xx15` `rArr (125xx3)/(15)=` आधार का क्षेत्रफल `:.` आधार का क्षेत्रफल =`25"सेमी"^(2)` |
|
| 44. |
एक लंबवृत्तीय शंकु के आधार की त्रिज्या `7` सेमी तथा ऊँचाई 15 सेमी है। शंकु का आयतन ज्ञात कीजिए। |
|
Answer» प्रश्नानुसार `r=7` सेमी `h=15` सेमी `:.` शंकु का आयतन `=(1)/(3)pi r^(3)h=(1)/(3)xx(22)/(7)xx(7)^(2)xx15` `=(22xx7xx7xx15)/(3xx7)=770"सेमी"^(3)` |
|
| 45. |
एक लंबवृत्तीय शंकु के आधार की त्रिज्या `7` सेमी तथा तिर्यक ऊँचाई `10` सेमी है, इसका वक्रपृष्ठ ज्ञात कीजिए। |
|
Answer» `r=7` सेमी `l=10` सेमी अतः अभीष्ट वक्रपृष्ठ `= pi rl=(22)/(7)xx7xx10=220 "सेमी"^(2)` |
|
| 46. |
एक लंबवृत्तीय शंकु की ऊँचाई `6.3` सेमी तथा इसके आधार की त्रिज्या `8` सेमी है। शंकु का आयतन ज्ञात कीजिए। |
|
Answer» प्रश्नानुसार `h=6.3` सेमी `r=8` सेमी अतः शंकु का आयतन `=(1)/(3) pi r^(2)h` `=(1)/(3)xx(22)/(7)xx(8)^(2)xx6.3` `=(8870.4)/(21)=422.2 "सेमी"^(3)` |
|
| 47. |
एक लंबवृत्तीय शंकु का आयतन `9240"सेमी"^(3)` तथा त्रिज्या `21` सेमी है। शंकुय की तिर्यक ऊँचाई ज्ञात कीजिए। |
|
Answer» प्रश्नानुसार `r=21` सेमी ltbr `:.` शंकु का आयतन 9240"सेमी"^(3)` `:.(1)/(3)pir^(2)h=9240` `rArr (1)/(3)xx(22)/(7)xx(21)xxh=9240` `rArr h=(9240xx3xx7)/(22xx21xx21)=20` `rArr l=sqrt(h^(2)+r^(2))=sqrt((20)^(2)+(21)^(2))` `rArr l=sqrt(400+441)=sqrt(841)=29` सेमी |
|