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51.	यदि एक समान्तर श्रेणी के प्रथम n पदों का योग Sn दिया गया है, Sn = (3n2 – 4n), तब इसका n वाँ पद ज्ञात कीजिए।
Answer» दिया गया है, S_n = (3n² – 4n) n = n – 1 रखने पर S_n-1 = 3(n – 1)² – 4(n – 1) = 3(n² + 1 – 2n) – 4n + 4 S_n-1 = 3n² + 3 – 6n – 4n + 4 = 3n² – 10n + 7 अतः श्रेणी का n वाँ पद T_n = S_n – S_n-1 = 3n² – 4n – (3n² – 10n + 7) = 3n² – 4n – 3n² + 10n – 7 = 6n – 7

51.

यदि एक समान्तर श्रेणी के प्रथम n पदों का योग Sn दिया गया है, Sn = (3n2 – 4n), तब इसका n वाँ पद ज्ञात कीजिए।

Answer»

दिया गया है, S_n = (3n² – 4n)

n = n – 1 रखने पर

S_n-1 = 3(n – 1)² – 4(n – 1) = 3(n² + 1 – 2n) – 4n + 4

S_n-1 = 3n² + 3 – 6n – 4n + 4 = 3n² – 10n + 7

अतः श्रेणी का n वाँ पद T_n = S_n – S_n-1

= 3n² – 4n – (3n² – 10n + 7)

= 3n² – 4n – 3n² + 10n – 7

= 6n – 7

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